(|12| - 120) . 112 - |-12|
Tính hợp lí: A = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30
Cho S = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 . So sánh S với 1.
S = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 = 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 = 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 = 1 − 1 7 < 1
So sánh: S < 1.
Tính bằng cách hợp lí: B = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90
B = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90
B = 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10
= 1 − 1 2 + 1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + ... + 1 9 − 1 10
= 1 + − 1 2 + 1 2 + − 1 3 + 1 3 + − 1 4 + 1 4 + − 1 5 + 1 5 + ... + − 1 9 + 1 9 − 1 10
= 1 − 1 10 = 9 10
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
b ) 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90
Tính giá trị biểu thức A= 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + . . . + 1 90 12+16+112+120+...+190 ta được kết quả A=...
Sử dụng kết quả của câu a) để tính nhanh tổng sau:
1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30
Cho:
S = 1 11 + 1 12 + 1 13 + 1 14 + 1 15 + 1 16 + 1 17 + 1 18 + 1 19 + 1 20
Hãy so sánh S và 1 2
Tính hợp lí:
a ) A = 1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 b ) B = 2 15 + 2 35 + 2 63 + 2 99 + 2 143 c ) C = 1 15 + 1 35 + 1 63 + 1 99 + 1 143
a ) A = 5 6
b ) B = 10 39 c ) C = 1 3.5 + 1 5.7 + 1 7.9 + 1 9.11 + 1 11.13 = 1 2 1 3 − 1 13 = 5 39
Tính bằng cách thuận tiện nhất:
a) 325 x 145 + 145 x 475 + 145 + 145 x 199
1 2 + 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56 + 1 72 + 1 90
Tính hợp lí:
a ) A = 1 6 + 1 12 + 1 20 + 1 30 + 1 42 + 1 56
b ) B = 3 4 + 3 28 + 3 70 + 3 130 + 3 208 + 3 304
c ) C = 1 4 + 1 28 + 1 70 + 1 130 + 1 208 + 1 304
d ) D = 1 2 + 1 14 + 1 35 + 1 65 + 1 104 + 1 152
a ) A = 1 2.3 + 2 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8
1 2 − 1 3 + 1 3 − 1 4 + 1 4 − 1 5 + 1 5 − 1 6 + 1 6 − 1 7 + 1 7 − 1 8 = 3 8
b ) B = 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + 3 10.13 + 3 13.16 + 3 16.19
= 1 − 1 4 + 1 4 − 1 7 + 1 7 − 1 10 + 1 10 − 1 13 + 1 13 − 1 16 + 1 16 − 1 19 = 18 19
c ) C = 1 3 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + 3 10.13 + 3 13.16 + 3 16.19
= 1 3 1 − 1 4 + 1 4 − 1 7 + 1 7 − 1 10 + 1 10 − 1 13 + 1 13 − 1 16 + 1 16 − 1 19 = 6 19
d ) D = 2 4 + 2 28 + 2 70 + 2 130 + 2 208 + 2 304
= 2 3 3 1.4 + 3 4.7 + 3 7.10 + 3 10.13 + 3 13.16 + 3 16.19 = 12 19