Gọi 2 số lẻ liên tiếp là a^2,(a+2)^2.

Ta có (a+2)^2-a^2=a^2+4a+4-a^2=4a+4=56.

=>4a=52=> a=13. Vậy 2 số lẻ liên tiếp đó là 13,15

9 va 11 câu này rất dễ bạn chỉ cần áp dụng hằng đẳng thức \(^{x^2-y^2=\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\)là được

cảm ơn bạn nha ^^

gọi 2 số đó là a; a + 2 (a thuộc N; a chẵn)

có a^2 - (a + 2)^2 = 68

=> a^2 - a^2 - 4a - 4 = 68

=> -4a - 4 = 68

=> -4a = 72

=> a = 18

=> a + 2 = 20

Gọi số bé nhất trong 2 số đó là a (a thuộc N)

=> Số còn lại là a+1

Vì hiệu bình phương của chúng bằng 40 nên ta có phương trình sau:

(a+1)² - a² = 40

<=> a² + 2a + 1 - a² = 40

2a + 1 = 40

a = 19,5 (k thoả mãn a thuộc N)

Vậy, không tìm được 2 số thoả mãn đề bài

Bạn thử xem lại đề bài xem, vì 2 số tn liên tiếp sẽ 1 lẻ 1 chẵn, bình phương lên cũng 1 lẻ 1 chẵn, vậy hiệu phải là số lẻ chứ

1.

                          Bài 1:

                           Giải:

Trung bình cộng của 7 số chẵn liên tiếp cũng là trung bình cộng của số đầu và số thứ bảy của dãy đó và bằng 18

Tổng của số đầu và số thứ bảy là: 18 x 2 = 36

Hiệu của số thứ nhất và số thứ bảy là: 2 x (7 - 1) = 12

Số thứ nhất là:  (36 - 12) : 2 = 12

Số thứ nhất là số chẵn vậy không có 7 số lẻ liên tiếp nào thoả mãn đề bài 

Bài 2 : 

a+b=5 <=> ( a+b)²=5²

          <=> a²+ab+b²=25

         Hay : a²+1+b²=25

               <=> a²+b²=24

Bài 4 : Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp lần lượt là : a, a+2 ( a lẻ , a thuộc N 0

 Theo bài ra , ta có : ( a+2)²-a²= 56

                           <=> a²+4a+4-a²=56

                             <=> 4a=56-4

                              <=> 4a=52

                                <=> a=13

Vậy 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là : 13; 15

Bài1: 12,14,16,18,20,22,24

Bài2: 2009,2011,2013,2015,2017,2019

Bài3: 251,253,255

Bài 4: 5

Bài 1: 12;14;16;18;20;22;24.

Bài 2: 2009;2011;2013;2015;2017;2019

Bài 3: 251;253;255

Bài 4:TBC là 5

Muốn có bài giải cụ thể 

Tìm 7 số chẵn liên tiếp biết tbc là 18

Gọi 2 số tự nhiên lẻ đó làn lượt là a và a + 2

Ta có: ( a + 2 )² - a² = 200

a² + 4a + 4 - a² = 200

4a = 196

a = 49 

a + 2 = 51

Vậy 2 số tự nhiên lẻ cần tìm là 49 và 51

gọi 2 số lẻ liên tiếp cần tìm là \(2k-1\)và \(2k+1\).

Vì 2k+1 > 2k-1 nên ta có \(\left(2k+1\right)^2-\left(2k-1\right)^2=200\)

\(\Leftrightarrow4k^2+4k+1-\left(4k^2-4k+1\right)=200\)

\(\Leftrightarrow8k=200\)\(\Leftrightarrow k=\frac{200}{8}=25\)

Thay k=25 vào 2k-1 và 2k+1 ta được 2 số cần tìm là 49 và 51.