Cho \(\Delta\)ABC nhọn, đường cao BD, CE. Tia phân giác \(\widehat{ABD}\) và \(\widehat{ACE}\) cắt nhau tại O, cắt AC và AB thứ tự tại N và M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. CMR:
a) BN \(\perp\)CM
b) MNHK là hình thoi
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc
A
B
D
^
v
à
A
C
E
^
cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:a) BN ^ CM;b) Tứ giác MNFIK là hình thoi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD, CE. Tia phân giác của các góc A B D ^ v à A C E ^ cắt nhau tại O, và lần lượt cắt AC, AB tại N, M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H: Chứng minh rằng:
a) BN ^ CM;
b) Tứ giác MNFIK là hình thoi
a) Sử dụng tính chất tổng các góc trong một tam giác bằng 1800.
⇒ A B C ^ = A E C ^ ⇒ N B D ^ = M C A ^
Trong DDBN có: N B D ^ + B N D ^ = 90 0
Gọi O = CM Ç BN Þ CM ^ BN = O (1)
b) Xét DCNK có: CO ^ KN Þ CO ^ BN, CO là phân giác A C E ^ nên DCNK cân ở C Þ O là trung điểm KN (2).
Tương tự chứng minh được là trung điểm MH (3).
Từ (1),(2) và (3) suy ra MNHK là hình thoi.
Đúng 0
Bình luận (0)
29 tháng 7 2016 lúc 21:02
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . Chứng minh :
a, BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
Cho tam giác ABC nhọn, các đường cao BD,CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O, cắt AC và AB lần lượt tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tia CM cắt BD tại H. Chứng minh rằng.
a) BN vuông góc với CM.
b) tứ giác MNHK là hình thoi.
Cho tam giác nhọn ABC các đường cao BD, CE. Tia phân giác của góc ABD cắt AC và AB theo thứ tự tại N và M, tia BN cắt CE tại K. Tia CM cắt BD tại H. Chứng minh BN vuông góc với CM
Cho tam giác ABC nhọn có 2 đường cao BD và CE. Tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O và lần lượt cắt AC, AB tại N,M. Tia BN cắt CE tại K, tai CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM.
b) Tứ giác MNHK là hình thoi
cíu iêm với ;-;
cho tg ABC nhọn, đ/cao BD và CE. Vẽ tia phân giác của góc ABD cắt AC tại N và tia phân giác của góc ACE cắt AB tại M. BN cắt CM tại O. Bn cắt CE tại H và CM cắt BD tại K a) cm: góc BOC =90 độ b) cm MNKH la hinh thoi
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
cho tam giác nhọn ABC , đường cao BD , CE , tia phân giác của các góc ABD và ACE cắt nhau tại O , cắt AC và AB lần lượt tại N và M . tia BN cắt CE tại K , tia CM cắt BD tại H . chứng minh :
a , BN vuông góc CM
b, MNHK là hình thoi
Cho tam giác abc nhọn, các đường cậu bd,ce. Tia phân giác của các góc abd và ace cắt nhau tại Ở, cắt AC và AB lần lượt tại N và M. Tia BN cắt CE tại K,tia CM cắt BD tại H. Chứng minh:
a) BN vuông góc với CM
b) Tứ giác MNHK là hình thoi