Cho tam giác ABC có M thuộc AC sao cho góc ABM = 20 độ, góc MBC = 50 độ. N thuộc AB sao cho góc ACN = 10 độ, góc NCB= 40 độ . Gọi P là giao điểm của BM và CN, chứng minh: MN = 2MP
1.Cho tam giác ABC cân tại B. trên AB,BC lần lượt lấy M,N sao cho AI=CK. có góc BCA=42 độ. số đo góc KIA là...độ
2.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=112 độ. Trên AB,AC lần lượt lấy M,N sao cho AM=AN. Số đo góc MNC là...độ
3.Cho tam giác ABC cân tại A có góc A=78 độ. Gọi E,F lần lượt là trung điểm AB,AC. Có góc BCE=26 độ. Số đo góc AFB là...độ
4.Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB,AC. Cho góc BAC=84 độ, gócABN=30 độ. Số đo góc BCM là...độ
Cho hình thoi ABCD(gócA<90độ) trên AD lấy M , trên CD lấy N sao cho AM=CN a) chứng minh tam giác BMN cân. b) chứng minh BD vuông góc với MN. c) biết góc A =60 độ ,M và N lần lượt là trung điểm của AD và CD,tính số đo góc BMN
a: Xét ΔBAM và ΔBCN có
BA=BC
góc BAM=góc BCN
AM=CN
Do đó: ΔBAM=ΔBCN
=>BM=BN
=>ΔBMN cân tại B
b: DM+MA=DA
DN+NC=DC
mà DA=DC và MA=NC
nên DM=DN
BM=BN
DM=DN
Do đó: BD là trung trực của MN
=>BD vuông góc MN
c: Xét ΔABD có AB=AD và góc A=60 độ
nên ΔABD đều
ΔABD đều có BM là trung tuyến
nên BM là phân giác của góc ABD(1)
Xét ΔCBD có CB=CD và góc C=60 độ
nên ΔCBD đều
ΔCBD đều có BN là trung tuyến
nên BN là phân giác của góc DBC(2)
Từ (1), (2) suy ra góc MBN=1/2(góc ABD+góc CBD)
=1/2*góc ABC
=60 độ
Xét ΔBMN có BM=BN và góc MBN=60 độ
nên ΔBMN đều
=>góc BMN=60 độ
Cho tam giác ABC : góc A= 45 độ,góc B = 70 độ. Gọi M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA xác định điểm D sao cho MA=MB
a.) Tính số đo góc C.
b.) Chứng minh tam giác ABM = tam giác DCM. Từ đố suy ra AB//CD
c.) Qua điểm M kẻ Mi vuông góc AB(I thuộc AB). Kẻ MK vuông góc CD (k thuộc CD)
Chứng minh M là trung điểm của IK
a, Xét △ABC có: \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow45^o+70^o+\widehat{ACB}=180^o\)
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=65^o\)
b, Xét △ABM và △DCM
Có: MA = MD (giả thiết)
\(\widehat{AMB}=\widehat{CMD}\)(đối đỉnh)
\(BM=MC\)(M là trung điểm của BC)
=> △ABM = △DCM (c.g.c)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{MCD}\)(2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong
=> AB // CD
c, Xét △IMB và △KMC
Có: \(\widehat{IMB}=\widehat{CMK}\) (đối đỉnh)
BM = MC (gt)
\(\widehat{ABC}=\widehat{MCD}\)(cmt)
=> △IMB = △KMC (g.c.g)
=> MI = MK (2 cạnh tương ứng)
Mà M nằm giữa I, K
=> M là trung điểm của IK
cho tam giác ABC vuông tại A có góc B bằng 60 độ. Gọi M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho DM=MA
a)Tính góc ACB
b)Chứng minh: Tam giác ABM=tam giác DCM và AB//CD
c)Chứng minh: AM=1/2 BC
Bài 1 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm . Chứng minh rằng : 4 đỉnh của hình vuông ABCD cùng nằm trên 1 đường tròn . Hãy tính bán kính đường tròn đó
Bài 2 : Cho tam giác nhọn ABC . Vẽ đường tròn tâm O , bán kính BC , nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D và E
a)CMR: CD vuông góc với AB , BE vuông góc với AC
b) gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AK vuông góc BC
Bài 3:Cho hình thang ABCD , AB//CD, AB<CD , có góc C=góc D=60 độ , CD=2AD . Chứng minh 4 điểm A, B, C, D cùng thuộc 1 đường tròn. Tính diện tích đường tròn đó biết CD=4cm
Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên AB, AC lần lượt lấy các điểm D, E . Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của DE , EB, BC, CD. Chứng minh 4 điểm M, N, P, Q cùng thuộc 1 đường tròn
@ Trần Ngọc Huyền @ Em lần sau nhớ chia bài ra đăng nhiều lần nhé! .
Đồng ý với cô Nguyễn Thị Linh Chi
Đăng nhiều thế mới nhìn đã choáng
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm. Gọi M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AB sao cho NA = 2NB. Biết rằng AM vuông góc với CN. Tính độ dài cạnh AC
\(\Delta ABC\) vuông tại A
AM là đường trung tuyến => AM=MB=MC=\(\frac{BC}{2}\)
=> \(\Delta AMB\)cân tại M, \(\Delta AMC\) cân tại M
Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\) có
AM chung
MB=MC
=>\(\Delta AMB=\Delta AMC\)
=>AB =AC =3 cm( 2 cạnh trương ứng)
hok tốt
AC= 3 cm ấy
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
=
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu củ
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQMa A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc A
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
QM
1) Cho tam giác ABC, gọi I và K lần lượt là hình chiếu của A trên phân giác góc B và góc C. Cm: IK//BC
2) Cho tứ giác ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB, CD. Cm: MN < (AD+BC)/2
3) Cho tam giác ABC (AB<AC) trên AB lấy M, AC lấy N sao cho BM=CN. Gọi I và K lần lượt là trung điểm MN, BC. IK cắt AB, AC tại P, Q. Cm: góc BPM = góc AQM
tóm lị là ABGHMN là sai
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
