\(\left(2x-4\right)\left(3x+1\right)< 0\)

=> TH1:  \(\begin{matrix}2x-4< 0\\3x+1>0\end{matrix}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x< 4\\3x>-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x< 2\\x>-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) (tm)

TH2: \(\begin{matrix}2x-4>0\\3x+1< 0\end{matrix}\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x>4\\3x< -1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x>2\\x< -\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\) (vô lí)

=> \(2>x>-\dfrac{1}{3}\)

x∈(-1/3, 2)

Lời giải:

Nghiệm của bất phương trình được biểu diễn trên trục số

 Mình bó tay luôn,không giải nổi.

a,x+3:2x-1=2:5

<=>x+\(\frac{3}{2}x\)-1=\(\frac{2}{5}\)

<=>x(\(\frac{3}{2}\)+1)-1=\(\frac{2}{5}\)

<=>\(\frac{5}{2}x\)=\(\frac{2}{5}+1\)

<=>\(\frac{5}{2}x\)=\(\frac{7}{5}\)

<=>x=\(\frac{14}{25}\)

b,-x:4=-9:x

<=>-\(\frac{x}{4}\)=-\(\frac{9}{x}\)

<=>x²=34

<=>x=\(\sqrt{34}\)

 (mình học lớp 8,chỗ nào bạn ko hiểu kb hỏi mình nha :D)

câu a) là -17 bạn nhé

câu b) là 6 hoặc -6 bạn nhé

1)4+x=7

=>x=7-4=3

2)2x+(-5)=-18

=>2x=-18-(-5)=-18+5=-13

=>x=-13:2=-13/2

=>x thuộc rỗng

(-14)+x-7=10

=>(-14)+x=10+7=17

a, => x^3 < 0 ; x-3 > 0 hoặc x^3 > 0 ; x-3 < 0

=> 0 < x < 3

b, => x^4.(2x-8) < 0

=> x^4.(x-4) < 0

Vì x^4 >= 0

=> x-4 < 0

=> x  < 4

c, Vì x-1 < x+12

=> x-1 < 0 ; x+12 >0

=> -12 < x < 1

d, => x-12 > 0 ; x-1 > 0 hoặc x-12 < 0 ; x-1 < 0

=> x  >12 hoặc x < 1

Tk mk nha

Thank you so much

a) \(\frac{x+3}{2x-1}=\frac{2}{5}\)

\(\Leftrightarrow\)\(5.\left(x+3\right)=2.\left(2x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x+15=4x-2\)

\(\Leftrightarrow\)\(5x-4x=-2-15\)

\(\Leftrightarrow\)\(x=-17\)

Vậy \(x=-17\)

A)Ta có:\(\frac{x+3}{2x-1}=\frac{2}{5}\)

=>(x+3).5 = (2x-1).2

=>5x+15 = 4x-2

Từ đây ta thực hiện phép chuyển vế

=>5x-4x=-2-15

=>x=-17

B)\(\frac{-x}{4}=\frac{-9}{x}\)

=>\(\frac{x}{-4}=\frac{-9}{x}\)

=>x.x=-9.(-4)

=>x\(^2\)=36

=>x=6 hoặc -6

Lời giải:

$2xy+2x-3y=6$

$\Rightarrow 2x(y+1)-3y=6$

$\Rightarrow 2x(y+1)-3(y+1)=3$

$\Rightarrow (2x-3)(y+1)=3$

Với $x,y$ là số nguyên thì $2x-3, y+1$ cũng là số nguyên. Mà $(2x-3)(y+1)=3$ nên ta có các TH sau:

TH1: $2x-3=1; y+1=3\Rightarrow x=2; y=2$ (tm) 

TH2: $2x-3=-1; y+1=-3\Rightarrow x=1; y=-4$ (tm) 

TH3: $2x-3=3; y+1=1\Rightarrow x=3; y=0$ (tm) 

TH4: $2x-3=-3; y+1=-1\Rightarrow x=0; y=-2$ (tm)

Ủa khoan đề bài đang yêu cầu là số nguyên tố mà