Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N. a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Vì sao
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh góc HNI vuông
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N.
a) Chứng minh : Tứ giác ABDM là hình thoi
b) Chứng minh AM vuông góc CD
c) Gọi I là trung điểm của MC. Chứng minh IN vuông góc HN
a) Tự cm
b) Vì AB//DM mà ABvuoong góc với AC nên DM vuông góc với AC
Vì AH vuông góc với BC mà M thuộc BC nên CH vuông góc với AD
Xét tam giác ADC có:
DM vuông góc với AC
CM vuông góc với AD
mà DM cắt CM tại M
=> M là trực tâm của tam giác ADC
=> AM vuông góc với CD
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Xét tam giác NCm có
I là trung điểm của CM
=> IM=IN=IC
Xét tam giác IN< có
IM=IN
=> IMN cân tại I
=> IMN=INM góc
mà IMN=DMH
=> INM=DMH(3)
Xét tam giác AND có
H là trung điểm của AD
=> NH=HD=HA
tương tự tam giác NHD cân tại H
=>D=N( góc)(2)
mà HDN+DMH=90 độ(1)
Từ 1.2.3=> INM+MNH=90 độ
hay IN vuông góc với NH
chúc bn hok tốt @_@
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông ở A( AB< AC), đường cao AH. Trên tia AH lấy điểm D sao cho HA= HD. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt là M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì ? vì sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh góc HNI=90độ
GIÚP MÌNH VỚI Ạ VẼ HÌNH NẾU ĐƯỢC NHA!!
Cho tam giác ABC vuông tại A( AB< AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng cuả A qua H.Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở N và M.
a) Tứ giác ABDM là hinh gi? Vi sao?
b) CM: M là trực tâm của tam giác ACD
c) Gọi I là trung điểm MC. CM: góc HMI = 90 độ
cho \(\Delta ABC\)vuông tại A (AB<AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với A qua H. Đường thẳng qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N.
a) Tứ giác ABDM là hình gì? Tại sao?
b) Chứng minh M là trực tâm của tam giác ACD.
c) Gọi I là trung điểm của MC, chứng minh \(\widehat{HNI}=90^0\)
cho tam giác ABC vuông ở A (AB<AC) kẻ đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A qua H . Đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và AC lần lượt ở M và N. Chứng minh
â) Tứ giác ABDM là hình thoi
b) AM vuông góc voi CD
c) Gọi I là trung điểm MC, chứng minh IN vuông góc HN
a) Ta có : AB//DM (gt) (1)
Xét tam giác ABH và tam giácDMH có
BHA^=DHA^(đối đỉnh)
AH=HD(A đx D qua H)
BAH^=HDM^(so le trong)
=> tam giác ABH=tam giácDMH (g-c-g)
=>AB=DM ( 2 cạnh tương ứng) (2)
Tử (1)(2) => ABDM là hbh
Vì M thuộc BC
mà AH vuông BC => AH vuông BM
Xét hbh ABDM có
AH vuông BM
=> hbh ABDM là hình thoi
Đúng 1
Bình luận (0)
bài 1: cho tam giác ABC có ABAC, kẻ AH vuông góc BC tại H. lấy M đối xứng B qua H, D đối xứng A qua BC.a). tứ giác ABDM là hình gì ?vì sao?b).gọi E,F,K lần lượt là trun điểm BC,AB,AC.chứng minh EFHK từ đó suy ra hình dạng của tứ giác EHFK.bài 2 :cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn , hai đường cao AM,BN cắt nhau tại H. lấy K đối xứng với H qua M.a. tứ giác BHCK là hình gì ?vì sao ?b. đường thẳng qua K song song MC và đường thẳng qua C song song MK cắt nhau tại I . chứng minh HCMI .
Đọc tiếp
bài 1: cho tam giác ABC có AB<AC, kẻ AH vuông góc BC tại H. lấy M đối xứng B qua H, D đối xứng A qua BC.
a). tứ giác ABDM là hình gì ?vì sao?
b).gọi E,F,K lần lượt là trun điểm BC,AB,AC.chứng minh EF=HK từ đó suy ra hình dạng của tứ giác EHFK.
bài 2 :cho tam giác ABC cân tại A,góc A nhọn , hai đường cao AM,BN cắt nhau tại H. lấy K đối xứng với H qua M.
a. tứ giác BHCK là hình gì ?vì sao ?
b. đường thẳng qua K song song MC và đường thẳng qua C song song MK cắt nhau tại I . chứng minh HC=MI .
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.Gọi I là trung điểm MC cm IN vg góc NH
Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng của A với H, đường thẳng kẻ qua D song song với AB cắt BC và CA lần lượt ở M và N
CMR:
a.Tứ giác ABDM là hình thoi
b.AM vg góc CD
c.gọi i là trung điểm MC. cmr : HNI = 90
Đúng 0
Bình luận (0)