Mk chỉ bt tập hợp số tự nhiên là N

                             số nguyên là Z

                               số hữu tỉ là Q

                                    và R là tập hợp số thực thôi

Số tự nhiên : N

Số nguyên : Z

Cho 3 **** kiểu gì nào?

a) a,b có thể là số vô tỉ. Ví dụ \(a=b=\sqrt{2}\) là vô tỉ mà ab và a/b đều hữu tỉ.

b) Trong trường hợp này \(a,b\) không là số vô tỉ (tức cả a,b đều là số hữu tỉ). Thực vậy theo giả thiết  \(a=bt\),  với \(t\) là số hữu tỉ khác \(-1\). Khi đó \(a+b=b\left(1+t\right)=s\) là số hữu tỉ, suy ra \(b=\frac{s}{1+t}\) là số hữu tỉ. Vì vậy \(a=bt\)  cũng hữu tỉ.

c) Trong trường hợp này \(a,b\)  có thể kaf số vô tỉ. Ví dụ ta lấy \(a=1-\sqrt{3},b=3+\sqrt{3}\to a,b\) vô tỉ nhưng \(a+b=4\)  là số hữu tỉ và \(a^2b^2=\left(ab\right)^2=12\)  cũng là số hữu tỉ.

a, Tích của 2 số hữu tỉ 

\(\frac{7}{20}\cdot\left(-1\right)=-\frac{7}{20}\)

b, Thương của 2 số hữu tỉ

\(1:-\frac{20}{7}=1\cdot-\frac{7}{20}=-\frac{7}{20}\)

c, Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu tỉ âm

\(\frac{3}{5}+\frac{-19}{20}=\frac{12}{20}+\frac{-19}{20}=-\frac{7}{20}\)

d, Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó 1 số là - 1/5

\(-\frac{1}{5}+\frac{-3}{20}=\frac{-4}{20}+\frac{-3}{20}=-\frac{7}{20}\)

Chọn (C) Tổng của một số hữu tỉ và một số vô tỉ là một số vô tỉ.

Ta có:

\(P\left(1\right)=a+b+c\)

\(P\left(4\right)=16a+4b+c\)

\(P\left(9\right)=81a+9b+c\)

Vì P(1); P(4) là số hữu tỉ nên \(P\left(4\right)-P\left(1\right)=15a+3b=3\left(5a+b\right)\)là số hữu tỉ

=> \(5a+b\)là số hữu tỉ (1)

Vì P(1); P(9) là số hữu tỉ nên \(P\left(9\right)-P\left(1\right)=80a+8b=8\left(10a+b\right)\)là số hữu tỉ

=> \(10a+b\)là số hữu tỉ (2)

Từ (1), (2) => \(\left(10a+b\right)-\left(5a+b\right)=10a+b-5a-b=5a\)là số hữu tỉ

=> a là số hữu tỉ

Từ (1)=> b là số hữu tỉ

=> c là số hữu tỉ

a. Các phân số biểu diễn cùng một số hữu tỉ là :

         \(\frac{-14}{35}\); \(\frac{-26}{65}\) ;\(\frac{34}{-85}\)  cùng biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{-2}{5}\)

b. 3 phân số biểu diễn số hữu tỉ \(\frac{-3}{7}\)là :

            \(\frac{-6}{14}\) ; \(\frac{-9}{21}\); \(\frac{-27}{63}\)