ko biết đâu nha

27¹¹ và 81⁸

Ta có :

27¹¹ = ( 3³ )¹¹ = 3³³

81⁸ = ( 3⁴ )⁸ = 3³²

Vì 3³³ > 3³² Nên 27¹¹ > 81⁸

hello an ngu e lm xog r

a) Ta có:

\(2^{300}=2^{3\cdot100}=\left(2^3\right)^{100}=8^{100}\)

\(3^{200}=3^{2\cdot100}=\left(3^2\right)^{100}=9^{100}\)

Mà: \(8< 9\)

\(\Rightarrow8^{100}< 9^{100}\)

\(\Rightarrow2^{300}< 3^{200}\)

b) Ta có:

\(3^{500}=3^{5\cdot100}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=7^{3\cdot100}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

Mà: \(243< 343\)

\(\Rightarrow243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

c) Ta có: 

\(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{3\cdot5}=2^{15}=2\cdot2^{15}\)

\(3\cdot4^7=3\cdot\left(2^2\right)^7=3\cdot2^{2\cdot7}=3\cdot2^{14}\)

Mà: \(2< 3\)

\(\Rightarrow2\cdot2^{14}< 3\cdot2^{14}\)

\(\Rightarrow8^5< 3\cdot4^7\)

d) Ta có:

\(202^{303}=202^{3\cdot101}=\left(202^3\right)^{101}=8242408^{101}\)

\(303^{202}=303^{2\cdot101}=\left(303^2\right)^{101}=91809^{101}\)

Mà: \(8242408>91809\)

\(\Rightarrow8242408^{101}>91809^{101}\)

\(\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

Mỗi bài làm một nửa 
bài 1: so sánh các lũy thừa 
số trước =a số sau =b 
a) 3^500 và 7^300 
3^500=(3^5)^100=(27.9)^100 
7^300=(7^3)^100=(49.7)^100 
3^5<7^3 
=>a<b 
b) 8^5 và 3.4^7 
8^5=2^3^5=2^15 
3.4^7=3.2^14=2^15+2^14 
a<b 
bai 2: tìm chữ số tận cùng: 
a)234^567 
4^1=tận cùng =4 
4^2=6 
4^3=4 
4^5=6 
4^6=4 
=>4^n tân cùng là 4 nếu n chẵn 
=6 nếu n lẻ 
567 lẻ=> đáp số =6. 

a) \(3^{500}=\left(3^5\right)^{100}=243^{100}\)

\(7^{300}=\left(7^3\right)^{100}=343^{100}\)

\(243^{100}< 343^{100}\)

\(\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

b) \(8^5=\left(2^3\right)^5=2^{15}\)

\(3.4^7=3.\left(2^2\right)^7=3.2^{14}>2.2^{15}=2^{15}\)

\(\Rightarrow8^5< 3.4^7\)

\(202^{303}=\left(101.2\right)^{303}=101^{303}.2^{303}\)

            \(=101^{202}.101^{101}.8^{101}=101^{202}.808^{101}\)

Mà 

\(303^{202}=\left(3.101\right)^{202}=101^{202}.3^{202}=101^{202}.9^{101}\)

Dễ thấy \(101^{202}.808^{101}>101^{202}.9^{101}\)

Do đó \(202^{303}>303^{202}\)

a./ \(3^5=243< 343=7^3\Rightarrow\left(3^5\right)^{100}< \left(7^3\right)^{100}\Rightarrow3^{500}< 7^{300}\)

b./ \(8^5=32.768< 49.152=3\cdot4^7\)

c./ \(2^3\cdot101>3^2\Rightarrow\left(2^3\cdot101\right)^{101}>\left(3^2\right)^{101}\Rightarrow\left(2^3\cdot101\right)^{101}\times101^{202}>\left(3^2\right)^{101}\times101^{202}\)

\(\Rightarrow\left(2\times101\right)^{3\cdot101}>\left(3\times101\right)^{202}\Rightarrow202^{303}>303^{202}\)

1:>

2:>

3:<

4:>

b: 99^20=(99^2)^10=9801^10

=>99^20<9999^10

d: 10^10=100^5=4*50^5<48*50^5

e: 1990^10+1990^9

=1990^9(1990+1)

=1990^9*1991

1991^10=1991^9*1991

=>1991^10>1990^9*1991

=>1991^10>1990^10+1990^9

\(a,\)Ta có :

\(9^5=\left(3^2\right)^5=3^{10}\)

\(27^3=\left(3^3\right)^3=3^{27}\)

Vì \(3^{10}>3^9\Rightarrow9^5>27^3\)

Ta có : 3⁵⁰⁰  = (3⁵)¹⁰⁰ = 243¹⁰⁰

                  7³⁰⁰ = (7³)¹⁰⁰ = 343¹⁰⁰

Vì 243 < 343

Nên : 243¹⁰⁰ < 343¹⁰⁰ 

Hay : 3⁵⁰⁰  < 7³⁰⁰ 

Bạn có thể ghi cho tiết đề bài và bạn muốn làm gì cho bài đó được không?