cho a,b nguyên dương sao cho \(a^2+b^2⋮ab\)
cmr:\(M=\frac{8ab}{a^2+b^2}\) là số chính phương
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là các số nguyên dương và A =\(\frac{a^2+b^2}{ab+1}\)là số nguyên .cmr A là số chính phương.
Cho 2 số nguyên dương lẻ a vs b sao cho \(a^b.b^a\)là số chính phương. CMR : ab là số chính phương
1 .cho a,b là 2 số nguyên dương sao cho\(A=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) là số nguyên , chứng minh A là số chính phương
2.giả sử x , y là các số nguyên dương sao cho\(B=\frac{x^2+y^2+6}{xy}\) là một số nguyên . chứng minh B là số lập phương
Cho a,b là 2 số nguyên dương sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) nguyên. Chứng minh rằng A là số chính phương.
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a2 - b, b2 - c, c2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n2- 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a2 + 3b; b2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a2 + b2 + c2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
6. Cho các số nguyên (a -b)2 = a + 8b -16. CMR a là số chính phương.
7. Tìm các số tự nhiên m, n thỏa mãn 4m - 2m+1 = n2 + n + 6
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x y3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 2(ab + bc + ca). CMR ab +...
Đọc tiếp
Các bạn trình bày lời giải hoặc gợi ý nhé, mình cần gấp! Cảm ơn các bạn nhiều!
1. Tìm các số tự nhiên a, b, c sao cho a^2 - b, b^2 - c, c^2 - a đều là các số chính phương.
2. Cho các số nguyên dương x, y thỏa mãn điều kiện x^2 + y^2 + 2x(y+1) - 2y là số chính phương. CMR: x = y
3. Tìm số nguyên n thỏa mãn (n^2 - 5)(n + 2) là số chính phương
4. Tìm các số tự nhiên a, b thỏa mãn a^2 + 3b; b^2 + 3a đều là các số chính phương
5. Cho các số nguyên a, b, c thỏa mãn a^2 + b^2 + c^2 = 2(ab + bc + ca). CMR ab + bc + ca, ab, bc, ca đều là các số chính phương.
Cho a,b là các số nguyên dương.
Hãy tìm a,b sao cho:
\(\frac{a^2+b^2}{ab+1}\)là một SỐ CHÍNH PHƯƠNG.
Cậu chỉ cần đổi đề bài thành tìm a,b sao cho A là số nguyên là được.
Link chứng minh điều đó ở đây
https://diendantoanhoc.net/topic/71455-cho-ab-nguyen-d%C6%B0%C6%A1ng-ch%E1%BB%A9ng-minh-afraca2b2ab1-la-s%E1%BB%91-chinh-ph%C6%B0%C6%A1ng-n%E1%BA%BFu-a-nguyen/
Gắt vậy :) IMO 1988 :) vào TKHĐ của mình để xem hình ảnh 
Cho các số nguyên dương a,b,n thỏa mãn
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a^2+n^2}{b^2+n^2}\)
Chứng minh ab là số chính phương
\(\dfrac{a}{b}-1=\dfrac{a^2+n^2}{b^2+n^2}-1\Rightarrow\dfrac{a-b}{b}=\dfrac{\left(a-b\right)\left(a+b\right)}{b^2+n^2}\)
TH1: \(a=b\) thì \(ab=a^2\) là SCP
TH2: \(a\ne b\Rightarrow\dfrac{1}{b}=\dfrac{a+b}{b^2+n^2}\)
\(\Rightarrow b^2+n^2=b\left(a+b\right)\Rightarrow ab=n^2\) là SCP
Đúng 4
Bình luận (0)
10 tháng 1 2018 lúc 10:40
Cho a;b là 2 số nguyên dương sao cho \(A=\frac{a^2+b^2}{ab+1}\) nguyên . Chứng minh rằng A là số chính phương
Nhân tài đất Việt đâu hết rồi ???????
Số chính phương là số gì thế anh
anh noi thì em mới biết giải
Đúng 0
Bình luận (0)
wtf
số chính phương mà ko bt là j thì con cx lạy bố
bố ăn j mà thông minh thế
bố liệu có bt lm ko
kiến thức lớp 6
Đúng 0
Bình luận (0)