Một tam giác vuông có độ dài hai góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm thì độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là:
A. 6,5cm
B. 6 cm
C. 7 cm
D. 7,5cm
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là
Cho một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông lần lượt là 5 cm và 12 cm. Độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó là cm.
giúp đi nha đang cần gấp!!!!!!
\(Ad\) \(Py-ta-go\) \(ta\) \(có:\)
\(5^2+12^2=a^2\)\(a-c.huyền\)
\(\Rightarrow a^2=25+144=169\)
\(\Rightarrow a=13\)
\(\Delta vuông\)
\(\Rightarrow t.tuyến=\frac{1}{2}c.huyền\)
\(\Rightarrow t.tuyến=\frac{c.huyền}{2}=\frac{13}{2}=6,5cm\)
Tam giác vuông có độ dài 1 cạnh góc vuông là 5 cm và độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 6,5 cm thì độ dài cạnh góc vuông còn lại bằng
cạnh huyền là: \(6,5.2=13\left(cm\right)\)
Áp dụng PTG ta có: \(a^2+b^2=c^2\Rightarrow b=\sqrt{5^2+13^2}=\sqrt{194}\)
Một miếng đất hình tam giác vuông có độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền là 10 cm và hiệu độ dài hai cạnh góc vuông là 4 cm. Tính diện tích miếng đất đó
T/c dg` trug tuyến ứng với cah huyền trog tam giác vuông = \(\frac{1}{2}\)cah huyền
=> BC = 10*2 = 20 cm
gọi x là cạnh góc vuông thứ nhất (x >0)
x - 4 là cạnh góc vuông thứ hai
Xét tam giác ABC vuông tại A, ta có:
\(^{BC^2}\) = AB2 + AC2
202 = x2 + (x+4)2
400 = x2 + x2 + 8x + 16
= 2x2 +8x - 364
\(\Delta\)= b2 = 4*a*c
= 3136 >0
vì \(\Delta\)> 0 nên pt luôn có 2 nghiệm phân biệt
x1=\(\frac{-b-\sqrt{\Delta}}{2a}\)=-16 (loại)
x2 =\(\frac{-b+\sqrt{\Delta}}{2a}\)=12( nhận)
Vậy x = 12 cm
x+4=12+4=16cm
Gọi x : là cạnh góc vuông thứ nhất
Gọi x - 4 : là cạnh góc vuông thứ hai
Gọi y : là cạnh huyền
Gọi z : là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền
ĐIỀU KIỆN : x > 4
ta có : y = 2 z = 2 . 10 = 20 cm ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )
ta có : y = x2 + (x - 4 ) 2
<=> 20= x2 + x2 - 2x . 4 + 42
<=> 20= 2x2 - 8x + 16
<=> 0 = 2x2 - 8x + 16 - 20
<=> 2x2 - 8x -4 = 0
( a= 2 ; b = -8 ; c = -4 )
\(\Delta=b^2-4ac\)
\(\Delta=\left(-8\right)^2-4.2.\left(-4\right)\)
\(\Delta=64+32\)
\(\Delta=96\) > 0
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{96}=4\sqrt{6}\)
\(x_1=\frac{8+4\sqrt{6}}{2.2}=2+\sqrt{6}cm>0\left(nhan\right)\)
\(x_2=\frac{8-4\sqrt{6}}{2.2}=2-\sqrt{6}< 0\) \(\left(LOAI\right)\)
với x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ nhất là \(2+\sqrt{6}cm\)
voi x= \(2+\sqrt{6}\)=> cạnh góc vuông thứ hai là \(2+\sqrt{6}-4=-2+\sqrt{6}cm\)
DIỆN TÍCH CỦA MIENG ĐẤT HÌNH TAM GIÁC :
x . ( x - 4 )
=\(\left(2+\sqrt{6}\right).\left(-2+\sqrt{6}\right)\)
=\(2\left(cm^2\right)\)
Vay : diện tích của miếng đất hình tam giác là 2 cm2
Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm
B. 3 cm
C. 3√2 cm
D. 6√3 cm
Cho tam giác đều ABC độ dài cạnh là 6cm. Kẻ AI vuông góc với BC. Độ dài cạnh AI là:
A. 3√3 cm
B. 3 cm
C. 3√2 cm
D. 6√3 cm
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có cạch góc vuông bằng 7cm và 24 cm.
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lý Pi-ta-go ta có:
a2 = 72 + 242 = 625
⇒ a = 25cm
⇒ Độ dài trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng: a/2 = 25/2 = 12,5 (cm).
cho tam giác vuông có độ dài các cạnh góc vuông là 5cm và 12 cm tính các cạnh các góc đường cao vàtrung tuyến ứng với cạnh huyền của tam giác vuông đó
\(BC=\sqrt{5^2+12^2}=13\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC=5/13
nên góc C=22 độ
=>góc B=68 độ
AM=13/2=6,5cm
AH=5*12/13=60/13cm
Câu 1:Tính độ dài cạnh AB của tam giác ABC vuông tại A có hai đường trung tuyến AM và BN lần lượt bằng 6 cm và 9 cm.
Câu 2: Cho hình thang cân ABCD, đáy lớn CD=10 cm, đáy nhỏ bằng đường cao, đường chéo vuông góc với cạnh bên. Tính độ dài đường cao của hình thang cân đó.
Câu 3: Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao ứng với cạnh đáy có độ dài 15,6 cm, đường cao ứng với cạnh bên dài 12 cm. Tính độ dài cạnh đáy BC.
Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB<AC; gọi I là giao điểm các đường phân giác, M là trung điểm BC . Cho biết góc BIM bằng 90°. Tính BC:AC:AB.
Câu 1: Tam giác ABC vuông tại A có AM là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=> AM=\(\frac{1}{2}\)BC mà AM=6 cm=> BC=12cm.
Tam giác ANB vuông tại A có AN2+AB2=BN2 (Theo Pytago) mà BN=9cm (gt)
=>AN2+AB2=81 Lại có AN=\(\frac{1}{2}\)AC =>\(\frac{1}{2}\)AC2+AB2=81 (1)
Tam giác ABC vuông tại A có: AC2+AB2=BC2 => BC2 - AB2 = AC2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{1}{4}\)* (BC2 - AB2)+AB2=81 mà BC=12(cmt)
=> 36 - \(\frac{1}{4}\)AB2+AB2=81
=> 36+\(\frac{3}{4}\)AB2=81
=> AB2=60=>AB=\(\sqrt{60}\)
C2
Cho hình thang cân ABCD có đáy lớn CD = 1
C4
Câu hỏi của Thiên An - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
Tính độ dài đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của một tam giác vuông có các cạnh góc vuông bằng 7cm và 24 cm
Bài giải:
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.
Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.
Theo định lí Pitago ta có:
a2 = 72 + 242 = 49 + 576 = 625
Nên a = 25cm
Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.