Tìm x:

\(\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\right).2013x=2012\left(\dfrac{1}{51}+\dfrac{1}{52}+...+\dfrac{1}{99}+\dfrac{1}{100}\right)\)

Việt Nam phải làm gì trước sự tiến bộ của thành tựu kĩ thuật và khoa học tự nhiên?

Nêu đặc điểm chung về nguyên nhân ý nghĩa của những thành tựu chủ yếu về kĩ thuật và khoa tự nhiên

Cột thứ hai:

d² = a² + b² = 5² + 12² = 25 + 144 = 169

Nên d = 13

Cột thứ ba:

a² + b² = d^{2 =>} a² = d² – b²=()² - ()²

a² = 10 – 6 = 4 ^=> a = 2

Cột thứ tư:

a² + b² = d^{2 =>} b² = d² - a² = 7² - ()²

b² = 49 – 13 = 36 ^=> b = 6

Gọi a là độ dài cạnh huyền của tam giác vuông.

Theo định lí Pitago ta có:

a² = 7² + 24² = 49 + 576 = 625

Nên a = 25cm

Trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài bằng nửa độ dài cạnh huyền. Nên trung tuyến ứng với cạnh huyền có độ dài là 12,5cm.

Ta có IA = IC (gt)
IE = IH (gt)

Nên AHCE là hình bình hành

Lại có góc AHC = 90 độ

Nên AHCE là hình chữ nhật (Hoặc hình bình hành AHCE là hình chữ nhật vì có hai đường chéo bằng nhau).

a) Đúng.

Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

OC = \(\dfrac{1}{2}\)AB hay OC = OA = OB. Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông tại C.

a) a⁴ - b⁴ = (a²)² - (b²)²

= ( a² - b²) (a² + b²)

= ( a - b)(a + b)( a² + b²)