Question

Các câu sau đúng hay sai :

a) Nếu tam giác ABC vuông tại C thì điểm C thuộc đường tròn có đường kính là AB (h.88)

b) Nếu điểm C thuộc đường tròn có đường kính AB (C khác A và B) thì tam giác ABC vuông tại C (h.89)

 

Answer 1

Bài giải:

a) Đúng.

Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

OC = AB hay OC = OA = OB. Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông tại C.

Answer 2

a) Đúng.

Gọi O là trung điểm của AB. Ta có CO là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên

OC = \(\dfrac{1}{2}\)AB hay OC = OA = OB. Nên A, B, C cùng thuộc đường tròn bán kình OA. Vậy C thuộc đường tròn đường kính AB.

b) Đúng.

Gọi O là tâm đường tròn. Tam giác ABC có trung tuyến CO bằng nửa cạnh AB (do CO = AO = OB) nên tam giác ABC vuông tại C.