Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyen Dinh Minh Tu
Xem chi tiết
huyen phung
4 tháng 10 2015 lúc 16:05

=(3x+y)^2 +2 

(3x+y)^2 >=0

(3x+y)^2+2>0 vs mọi x,y

kim see young
Xem chi tiết
Biện Văn Hùng
7 tháng 10 2015 lúc 20:44

a) x2-6x+10

=(x^2-6x+9)+1

=(x-3)^2+1

vì (x-3)^2>=0 với mọi x nên (x-3)^2+1>0

Hay x^2-6x+10>0

kim see young
Xem chi tiết
lê hoài thương
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Mai
Xem chi tiết
Lê Song Phương
6 tháng 12 2021 lúc 6:41

Ta có: \(2x^2+4y^2+4xy-6x+10\)\(=x^2+4xy+4y^2+x^2-6x+9+1\)\(=\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\)

Vì \(\left(x+2y\right)^2\ge0;\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Rightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(x+2y\right)^2+\left(x-3\right)^2+1\ge1>0\)\(2x^2+4y^2+4xy-6x+10>0\left(đpcm\right)\)

Khách vãng lai đã xóa
Đặng Khánh Duy
Xem chi tiết
Akai Haruma
23 tháng 9 2020 lúc 10:30

Lời giải:

Ta thấy:

$9x^2-6x+2=(9x^2-6x+1)+1$

$=[(3x)^2-2.3x+1^2]+1=(3x-1)^2+1$

Vì $(3x-1)^2\geq 0$ với mọi $x$

$\Rightarrow 9x^2-6x+2=(3x-1)^2+1\geq 1>0$ với mọi $x$

Ta có đpcm.

loan cao thị
Xem chi tiết
Đỗ Thanh Tùng
3 tháng 7 2016 lúc 21:01

\(\Leftrightarrow x^2-2.3.x+9+1=\left(x-3\right)^2+1\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)^2\ge0\\1>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-3\right)^2+1>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2.\frac{3}{2}.x+\frac{9}{4}+\frac{7}{4}=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x-\frac{3}{2}\right)^2\ge0\\\frac{7}{4}>0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\)

\(\Leftrightarrow2.\left(x^2+xy+y^2+1\right)=x^2+2xy+y^2+x^2+y^2+2=\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2\)

ta có \(\left(x+y\right)^2\ge0,x^2\ge0,y^2\ge0,2>0\Rightarrow\left(x+y\right)^2+x^2+y^2+2>0\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+x^2-2.1x+1+y^2+2.2.y+4+3\)\(=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3\)

Ta có \(=\left(x-y\right)^2\ge0,\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+2\right)^2\ge0,3>0\)\(\Rightarrow=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+3>0\)

T i c k cho mình 1 cái nha mới bị trừ 50 đ

Duyen Nguyen
Xem chi tiết
Dương Lam Hàng
22 tháng 11 2017 lúc 14:44

Ta có: \(6x^2\ge0;5y^2\ge0\) 

\(\Rightarrow6x^2+5y^2+2\ge2\)

Vậy \(6x^2+5y^2+2>0\)

Zero Two
Xem chi tiết
Mai Thị Thanh Hoa
9 tháng 8 2020 lúc 11:06

\(Tacó\):   \(C=x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15\)

\(=\left(x^2+2xy+y^2\right)+\left(y^2-6y+9\right)+6\)

\(=\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6\)

\(Mà\)\(\left(x+y\right)^2\ge0\)với mọi x,y

             \(\left(y-3\right)^2\ge0\)với mọi y

\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2+\left(y-3\right)^2+6>0\)

\(Hay\)\(x^2+2xy+y^2+y^2-6y+15>0\)\

       

Khách vãng lai đã xóa