Cho hình thang ABCD có góc A và góc D = 90độ và DC=2AB. kẺ DH vuông góc với AC. Gọi M và N là trung điểm của DH và HC.
a, CMR: Tứ giác ABNM là hình bình hành
b, CMR: Góc BND=90 độ
Những câu hỏi liên quan
giải dum : cho hinh thang vuông ABCD có góc Agóc D 90 độ , ABAD 1/2CD . Gọi E là trung điểm của CD
a) tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?
b) tứ giác ABED là hình gì ? vì sao?
c) gọi m là giao điểm của AC và BE , K là giao điểm của AE và DM, Ola2 giao điểm 2 đường chéo hình vuong ABED . Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại i . Chứng minh BD là tia phân giác của góc IDK .
d) Chứng minh Bidk là hình thoi
Đọc tiếp
giải dum : cho hinh thang vuông ABCD có góc A=góc D= 90 độ , AB=AD= 1/2CD . Gọi E là trung điểm của CD
a) tứ giác ABCD là hình gì ? vì sao?
b) tứ giác ABED là hình gì ? vì sao?
c) gọi m là giao điểm của AC và BE , K là giao điểm của AE và DM, Ola2 giao điểm 2 đường chéo hình vuong ABED . Kẻ DH vuông góc với AC cắt AE tại i . Chứng minh BD là tia phân giác của góc IDK .
d) Chứng minh Bidk là hình thoi
Cho hình thang ABCD vuông tại A có cạnh bên AD bắng đáy nhỏ AB và bắng nữa đáy lớn DC. Gọi H là hình chiếu của D trên AC. Lấy M và N lần lượt là trung điểm của HC và HD.
a)c/m tứ giác DNMC là hình thang
b)c/m tứ giác ANMB là hình bình hành
c) tính số đo góc BMD.
1. Cho hình bình hành ABCD có AB 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DMa. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhậtc. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuôngd. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BDa. Chứng minh DN BM b. Ch...
Đọc tiếp
1. Cho hình bình hành ABCD có AB= 2AD. Gọi M, N theo tứ tự là trung điểm của các cạnh AB, CD. Gọi P và Q lần lượt là giao điểm của BN với CM và của AN với DM
a. Tứ giác AMND là hình gì? Vì sao?
b. Chứng minh: tứ giác MPNQ là hình chữ nhật
c. Tìm điều kiện của tứ giác ABCD để MPNQ là hình vuông
d. Chứng minh: bốn đường thẳng AC, BD, MN, QP đồng qui
2. Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AN, CM vuông góc với BD, N và M thuộc BD
a. Chứng minh DN = BM
b. Chứng minh Tứ giác ANCM là hình bình hành
c. Gọi K là điểm đối xứng với A qua N. Tứ giác DKCB là hình gì? Vì sao?
d. Tia AM cắt tia KC tại P. Chứng minh các đường thẳng AC, PN, KM đồng qui
Cho hình bình hành ABCD có AD=2AB, góc A=60°.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.
a) Chứng minh AE vuông góc với BF
b) Chứng minh tứ giác BFDC là hình thang cân
c) Lấy M đối xứng của A qua B. Chứng minh tứ giác BMCD là hình chữ nhật. Suy ra M, E, Đ thẳng hàng
Bài 3. Cho hình chữ nhật ABCD, H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD, M và N là trung điểm của AH và DH. Gọi I là trung điểm của BC Cmr: MN// AD
b). Cmr: BMNI là hình bình hành c) Cmr: Δ ANI vuông tại NHộ với ak
a: Xét ΔHAD co HM/HA=HN/HD
nên MN//AD và MN=AD/2
b: MN//AD và MN=AD/2
=>MN//BC và MN=BC/2
=>MN//BI và MN=BI
=>MNIB là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Xét `\Delta AHD` có :
`{( AM=MH),(DN=NK):}`
`=> MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN //// AD`
b) Do `{( MN //// AD ( cmt )),( AD //// BC \text{( gt )}):}`
`=> MN //// BC=>MN ////BI` (1)
Lại có `MN` là đường trung bình `\Delta AHD => MN = 1/2AD= 1/2BC` (2)
Lại có `I` là trung điểm `BC => BI =1/2BC` (3)
(2),(3) `=> MN=BI` (4)
(1),(4) `=>` Tứ giác `BMNI` là hình bình hành .
c)
Do `{( AD \bot AB ),( MN //// AD ):} => MN \bot AB`
Xét `\Delta ABN có {( MN \bot AB(cmt)),( AH \bot BD \text{( gt )}):}`
`=> M` là trực tâm `\Delta ABN => BM \bot AN`
Mà `BM //// NI` ( Tứ giác `BMNI` là hình bình hành ) `=> AN \bot AI => \Delta ANI` vuông tại `N`
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác abc vuông tại a có ab = 7cm , góc c = 30 độ , o là điểm nằm giữa b và c . gọi d đối xứng với o qua ab , e đối xứng với o qua ac . gọi i là giao điểm ab và od , k là giao điểm của ac và oe
a)chứng minh tứ giác iked là hình thang
b) chứng minh tứ giác ADIK là hình bình hành
c) Gọi M là trung điểm BC . Tính chu vi tam giác ABM
BẠN TỰ VẼ HÌNH NHÉ MÌNH GIẢI THÔI NHA ^^
Giải
a) Xét tam giác ODE, có:
IK là đường trung bình(I t/điểm OD và K trung điểm OE)
=>IK // DE
Vậy:IKED là hình thang
b) Ta có IAKO là hcn (A=AIO=AKO=90 độ)
=>AK=IO và AK // IO.
Mà D,I,O thẳng hàng và DI=IO (D đxứng O qua I)
=>AK//DI và AK=DI
=>AKDI là hbh.
c)Ta có tam giác ABC có góc A=90 độ và Góc C=30 độ
=>góc B=60 độ
Và tam giác ABC vuông ở A và AM là đường trung tuyến
=> AM =1/2 BC =>AM=BM
=>Tam giác ABM cân ở M. Và Góc B= 60độ (cmt)
=> Tam giác ABM đều => AB=AM=BM
Vậy chu vi tam giác ABC= 3 x 7=21 (cm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (ABAC) nội tiếp (O) , kẻ đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc AH. Đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt (O) tại I và AH tại D , AH cắt (O) tại F. a) CM góc ABC + góc ACB góc BIC và tứ giác DENC nội tiếp b) CM : AM.AB AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cânc) Tứ giác BMED nội tiếp
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC) nội tiếp (O) , kẻ đường cao AH. Gọi M,N là hình chiếu vuông góc của H trên AB và AC. Kẻ NE vuông góc AH. Đường vuông góc với AC kẻ từ C cắt (O) tại I và AH tại D , AH cắt (O) tại F.
a) CM góc ABC + góc ACB = góc BIC và tứ giác DENC nội tiếp
b) CM : AM.AB= AN.AC và tứ giác BFIC là hình thang cân
c) Tứ giác BMED nội tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc 90 . SO SÁNH AC VÀ BDb) TỨ GIÁC ABCD CÓ hat{A} , hat{B} ,hat{C} TÙ. CHỨNG MINH ACBDBÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE 45 ĐỘBÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNHBÀI 4: CHO TA...
Đọc tiếp
BÀI 1: a) CHO HÌNH BÌNH HÀNH ABCD CÓ góc >90 . SO SÁNH AC VÀ BD
b) TỨ GIÁC ABCD CÓ \hat{A} , \hat{B} ,\hat{C} TÙ. CHỨNG MINH AC<BD
BÀI 2: CHO HÌNH CHỮ NHẬT ABCD. KẺ BH VUÔNG GÓC AC (H THUỘC AC). TRÊN TIA ĐỐI CỦA TIA BH LẤY ĐIỂM E SAO CHO BE = AC. CHỨNG MINH RẰNG GÓC ADE = 45 ĐỘ
BÀI 3 : CHỨNG MINH RẰNG TỨ GIÁC CÓ GIAO ĐIỂM HAI ĐƯỜNG CHÉO TRÙNG VỚI GIAO ĐIỂM CÁC ĐOẠN THẲNG NỐI TRUNG ĐIỂM CÁC CẠNH ĐỐI DIỆN THÌ TỨ GIÁC ĐÓ LÀ HÌNH BÌNH HÀNH
BÀI 4: CHO TAM GIÁC ABC VUÔNG TẠI A ( AC > AB), ĐƯỜNG CAO AH. TRÊN TIA HC LẤY HD = HA, ĐƯỜNG VUÔNG GÓC VỚI BC TẠI D CẮT AC TẠI E.
a) CHỨNG MINH AE = AB
b) GỌI M LÀ TRUNG ĐIỂM BE . TÍNH GÓC AHM
BÀI 5: TỨ GIÁC ABCD CÓ CÓ GÓC A = GÓC B =90 ĐỘ VÀ AC = BD.
a) ABCD CÓ PHẢI LÀ HÌNH CHỮ NHẬT KHÔNG? C/M
b) LẤY ĐIỂM M NẰM GIỮA A,C. VẼ MK VUÔNG GÓC AB TẠI K , MH VUÔNG GÓC AD TẠI H. CHỨNG MINH HK // BD
C) TIA MH CẮT BC Ở E, TIA KM CẮT CD TẠI F. MD CẮT HF Ở I, MB CẮT KE TẠI J/ CHỨNG MINH HK + EF = 2IJ
Cho hình bình hành ABCD có BC =2AB và A =60 độ.Gọi E ,F lần lượt là trung điểm của BC và AD.Gọi I đối xứng với A qua B.
a)Tứ giác ABEF là hình gì.C/m
b)Tứ giác AIEF là hình gì.C/m
c)Tứ giác BICD là hình gì.C/m
d) Tính số đo góc AED
a: Xét tứ giác ABEF có
BE//AF
BE=AF
Do đó: ABEF là hình bình hành
mà BE=BA
nên ABEF là hình thoi
b: Xét ΔBEI có BE=BI
nên ΔBEI cân tại B
mà góc IBE=60 độ
nên ΔBEI đều
=>góc EIB=60 độ
=>góc EIA=góc IAF
=>AIEF là hình thang cân
c: Xét ΔABD có
BF là đườ trung tuyến
BF=AD/2
D đó: ΔBAD vuông tại B
=>góc IBD=90 độ
Xét tứ giác BICD có
BI//CD
BI=CD
DO đó: BICD là hình bình hành
mà góc IBD=90 độ
nên BICD là hình chữ nhật
Đúng 0
Bình luận (0)