a) x⁴+x³+2x²+x+1=(x⁴+x³+x²)+(x²+x+1)=x²(x²+x+1)+(x²+x+1)=(x²+x+1)(x²+1)

b)a³+b³+c³-3abc=a³+3ab(a+b)+b³+c³ -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)³+c³-3ab(a+b+c)

=(a+b+c)((a+b)²-(a+b)c+c²)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-ab+c²-3ab)=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c

a+b+c=x-y-z+z-x=o

đưa về như bài b

d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung

e)x²(y-z)+y²(z-x)+z²(x-y)=x²(y-z)-y²((y-z)+(x-y))+z²(x-y)

=x²(y-z)-y²(y-z)-y²(x-y)+z²(x-y)=(y-z)(x²-y²)-(x-y)(y²-z²)=(y-z)(x²-2y²+xy+xz+yz)

sáng mai mik bảo nhé!

BL

a, =>x+1=3hoac=-3

vs x+1=3=>x=2,vs x+1=-3=>x=-4

Ta có: \(\left(3x-1\right)\left(2x+7\right)-\left(x+1\right)\left(6x-5\right)=\left(x+2\right)-\left(x-5\right)\)

\(\Leftrightarrow6x^2+21x-2x-7-6x^2+5x-6x+5=x+2-x+5\)

\(\Leftrightarrow18x-2=7\)

\(\Leftrightarrow18x=9\)

hay \(x=\dfrac{1}{2}\)

Bài 1 : 

a) Ta có : x² - 9x + 8 = x² - x - 8x + 8 = x(x - 1) - 8(x - 1) = (x - 8)(x - 1)

b) Ta có : x² + 6x + 8 = x² + 6x + 9 - 1 = (x + 3)² - 1 = (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4) 

Bài 2 : 

b) 4x² - 25 = 0

=> 4x² = 25

=>  (2x)² = 5²

=> 2x = -5;5

=> x = -5/2 ; 5/2

b) = x^2 + 2.x.3 + 3^2 - 1

=(x + 3)^2 - 1

=(x + 3 + 1)(x + 3 - 1)

=(x + 4)(x + 2)

Phần a mk nghĩ bn nên tự lm.

a) Ta có : x² - 9x + 8 = x² - x - 8x + 8 = x(x - 1) - 8(x - 1) = (x - 8)(x - 1)

b) Ta có : x² + 6x + 8 = x² + 6x + 9 - 1 = (x + 3)² - 1 = (x + 3 - 1)(x + 3 + 1) = (x + 2)(x + 4) 

--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

b) 4x² - 25 = 0

=> 4x² = 25

=>  (2x)² = 5²

=> 2x = -5;5

=> x = -5/2 ; 5/2

Theo đề, ta có:  \(\dfrac{1+2x}{18}=\dfrac{1+4x}{34}\)

\(\Leftrightarrow34\left(1+2x\right)=18\left(1+4x\right)\)

\(\Leftrightarrow34+68x=18+72x\)

\(\Leftrightarrow34-18=72x-68x\)

\(\Leftrightarrow16=4x\)

\(\Leftrightarrow x=4\)

Khi \(x=4\) vào ta có:   \(\dfrac{1+4.4}{34}=\dfrac{1+6.4}{2y^2}\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}=\dfrac{25}{2y^2}\) 

\(\Leftrightarrow2y^2=50\)

\(\Leftrightarrow y^2=50\)

\(\Leftrightarrow y=\pm5\)