tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-2005
Giúp mình với
tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-4x+2005
\(x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003\)
Vì \(\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013\)
\(ĐTXR\Leftrightarrow x=1\)
Tìm GTNN của các biểu thức sau
A=\(\dfrac{2}{6x-5-9x^2}\)
B=\(\dfrac{4x^2-6x+3}{2x^2-3x+2}\)
C=\(\dfrac{3x^2-8x+6}{x^2-2x+1}\)
GIÚP MÌNH 3 CÂU NÀY VỚI MÌNH CẢM ƠN!!!
Mình nghĩ ra câu C rồi bạn nào giúp mình nghĩ nốt câu A,B hộ mình nhé mình cảm ơn!
a:6x-5-9x^2
=-(9x^2-6x+5)
=-(9x^2-6x+1+4)
=-(3x-1)^2-4<=-4
=>A>=2/-4=-1/2
Dấu = xảy ra khi x=1/3
b: \(B=\dfrac{4x^2-6x+4-1}{2x^2-3x+2}=2-\dfrac{1}{2x^2-3x+2}\)
2x^2-3x+2=2(x^2-3/2x+1)
=2(x^2-2*x*3/4+9/16+7/16)
=2(x-3/4)^2+7/8>=7/8
=>-1/2x^2-3x+2<=-1:7/8=-8/7
=>B<=-8/7+2=6/7
Dâu = xảy ra khi x=3/4
Tìm GTNN của biểu thức: A=|x-2|+|2x-3|+|3x-4|
Bài 1:Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
F= (3x^2-6x+17)/(x^2-2x+5)
H= (x^2-4x+1)/x^2
Bài 2:Tìm GTNN và GTLN cua biểu thức sau:
D= (3x^2-2x+3)/(x^2+4)
tìm GTNN của biểu thức : |2x+1|+|x-y+1|, b: |x+2|+1/2.|2x-1| tìm GTLN của biểu thức : |3x+2|-|2020-3x| các cao nhân giúp em với ạ
Mai mình thi rồi nên giúp mình với!
Tìm GTNN của biểu thức:
a. \(x^2+y^2\)- xy -2x - 2y +9
b. Biết a3-b3=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b
c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)
Tìm GTNN của biểu thức M=x4-2x3+3x2-4x-5
Giúp với!!!!!
Mai mình thi rồi nên giúp mình với!
Tìm GTNN của biểu thức:
a. x^2+y^2- xy -2x - 2y +9
b. Biết a3-b3=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b
c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)
Bạn nhân biểu thức lên 2 lần (mình đặt là A nên nhân 2 lần là 2A)
Nhóm theo hằng đảng thức ta được (x-y)^2 +(x-2)^2 +(y-2)^2 +10
Bạn chứng minh nó luôn lớn hơn hoặc bằng 10 với mọi x,y vì mỗi bình phương luôn lớn hơn 0 và công 10 nên lớn hơn hoặc bằng 10 => 2A>=10 => A>= 5
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi x=y=2
Mai mình thi rồi nên giúp mình với! Cảm ơn nhiều!
Tìm GTNN của biểu thức:
a. x2+y2- xy -2x - 2y +9
b. Biết a3-b3=3ab+1. Tính giá trị biểu thức sau: A=a-b
c. Tính GTNN: \(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}\)
\(x^2+y^2-xy-2x-2y+9=x^2+y^2+2xy-2x-2y+9-3xy\)
\(=\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)+9-3xy=\left(x+y-2\right)\left(x+y\right)+9-3xy.\)
\(đếnđâytịt\)
b
c, =3 dễ
\(\frac{3x^2-6x+9}{x^2-2x+3}=\frac{3\left(x^2-2x+3\right)}{x^2-2x+3}=3\)
Câu b bạn không làm à? Làm hộ mình với! Còn câu a thì còn -3xy thì?