Câu hỏi của Thư Nguyễn Anh

Question

tìm GTNN của biểu thức sau x^4-2x^3+3x^2-4x+2005

Lấp La Lấp Lánh · Accepted Answer

$x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003$Vì $\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013$$ĐTXR\Leftrightarrow x=1$Câu trả lời: $x^4-2x^3+3x^2-4x+2005=\left(x^4-2x^3+x^2\right)+2\left(x^2-2x+1\right)+2003=\left(x^2-x\right)^2+2\left(x-1\right)^2+2003$Vì $\left(x^2-x\right)^2\ge0\forall x,\left(x-1\right)^2\ge0\forall x$$\Rightarrow x^4-2x^3+3x^2-4x+2005\ge0+0+2013=2013$$ĐTXR\Leftrightarrow x=1$

Khoá học trên OLM (olm.vn)

Khoá học trên OLM (olm.vn)