a) ta có: n-7 chia hết cho 8.

=> n-7=8k( k\(\in\)N )

=>n=8k+7

vậy n=8k+7(k\(\in\)N)

b) 18n+ 3 chia hết cho 7

=>18n+3+105 chia hết cho 7. ( vì 105 chia hết cho 7)

=>18n+108 chia hết cho 7

=> 18.(n+6) chia hết cho 7

=>n + 6 chia hết cho 7 ( vì (18,7) = 1)

=>n+6=7k ( k \(\in\)N* )

=> n=7k-6

vậy n=7k-6 ( k\(\in\)N* )

a. ta có :\(18n+3=7.k\Leftrightarrow18\left(n-1\right)=7\left(k-3\right)\)

Do đó \(n-1\text{ phải chia hết cho 7}\) hay n có dạng \(n=7k+1\)( k là số tự nhiên)

b.ta có :

\(\hept{\begin{cases}n=131\times a+112\\n=132\times b+98\end{cases}}\)\(\Rightarrow131a+112=132b+98\Leftrightarrow131\left(a-14\right)=132\left(b-14\right)\)

Vậy a-14 phải chia hết cho 132 hay \(a-14=132\times k\Rightarrow n=17292\times k+1946\)

vì n là số tự nhiên có 4 chữ số nên n=1946

18n + 3 chia hết cho 7

14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 = 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 7 chia hết cho 7 = 4n + 3 - 7 chia hết cho 7

4n - 4 chia hết cho 7

4.( n - 1 ) chia hết cho 7

Ta lại có ước chung lớn nhất ( 4; 7 ) = 1 nên n -1 chia hết cho 7

= n  - 1 = 7k

Vậy n = 7k + 1

Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3cos một ước là 7

18n+3 chia hết cho 7

=> 14n+4n+3 chia hết cho 7

vì 14n chia hết cho 7 nên => 4n+3 chia hết cho 7

vì 7 chia hết cho 7 => 4n+3-7 chia hết cho 7

4n-4 chia hết cho 7

4(n-1) chia hết cho 7

ƯCLN(4,7)=1 nên => n-1 chia hết cho 7

=> n-1=7k (k thuộc N) 

Vậy n=7k+1

Theo đầu bài ,ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. 
Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
n - 1 = 7k 
n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

Ta có 18n+3 chia hết ( ghi bằng dấu) cho 7

Suy ra 18n+3€ U(7)= {1,7}

Vì n là số tự nhiên nên n=1;7

Ta có: 
18n + 3 chia hết cho 7. = 18n + 3 = 18n + 3n - 3n + 3 
= 21n - 3(n - 1) chia hết cho 7. 
Vì 21n chia hết cho 7 
=> 3(n - 1) chia hết cho 7 
Vì 3 không chia hết cho 7 
=> n - 1 chia hết cho 7 
Đặt k là số lần n - 1 chia hết cho 7 
=> ( n - 1 ) : 7 = k 
=>n - 1 = 7k 
=> n = 7k + 1 
Nếu k = 0 => n = 1 
Nếu k = 1 => n = 8 
Nếu k = 2 => n = 15 

.........

<=> 14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 => 4n + 3 chia hết cho 7.

Vì 7 chia hết cho 7 => 4n + 3 - 7 chia hết cho 7.

<=> 4n - 4 chia hết cho 7

<=> 4.(n - 1) chia hết cho 7

Ta lại có ƯCLN(4 ; 7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7

=> n - 1 = 7k (k \(\in\) N). Vậy n = 7k + 1

Theo đầu bài ,ta có: 18n + 3 chia hết cho 7.

Biến đổi: 18n + 3 = 18n + 3n ‐ 3n + 3

= 21n ‐ 3﴾n ‐ 1﴿ chia hết cho 7.

Vì 21n chia hết cho 7

=> 3﴾n ‐ 1﴿ chia hết cho 7

Vì 3 không chia hết cho 7

=> n ‐ 1 chia hết cho 7

Đặt k là số lần n ‐ 1 chia hết cho 7

=> ﴾ n ‐ 1 ﴿ : 7 = k

n ‐ 1 = 7k

n = 7k + 1

Nếu k = 0 => n = 1

Nếu k = 1 => n = 8

Nếu k = 2 => n = 15

18n + 3 = 21n + (3 - 3n) = 21n - (3n - 3)

Vì 21n luôn chia hết cho 7 nên để 18n + 3 chia hết cho 7 thì 3 n - 3 chia hết cho 7

3n - 3 = 3.( n - 1) mà (3;7) = 1 nên  n - 1 chia hết cho 7 

=> n - 1= 7k => n = 7k  + 1 (k \(\in\) N)

Vậy................................ 

Tìm số tự nhiên n sao cho 18n+3 chia hết cho 7?

 Giải 

18n + 3 = 21n + (3 - 3n) = 21n - (3n - 3)

Vì 21n luôn chia hết cho 7 nên để 18n + 3 chia hết cho 7 thì 3 n - 3 chia hết cho 7

3n - 3 = 3.( n - 1) mà (3;7) = 1 nên  n - 1 chia hết cho 7 

=> n - 1= 7k => n = 7k  + 1 (k \(\in\) 

Vậy 18n+3 chia hết cho 7

Ta có:189 và 182 chia hết cho 7

Nếu 18n là 182 thì ta có;

         182 chia hết cho 7 nhưng 182-3=179 mất,mà trong khi đó đề nói 18n+3 chứ không phải 17n+3

Nếu 18n là 189 thì ta có:

          189 chia hết cho 7 và 189-3 thì vẫn là 18n

Vậy n=9-3=6

Ai thấy cách này hay thì nhớ kết bạn với mình nha!!!!!!!!!!