Cho hình chữ nhật ABCD ( AB = 2AD ) . Vẽ BH vuông AC, gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a) CM : tứ giác MNCP là hình bình hành
b) CM : MP vuông MB
c) Gọi I là trung điểm của PB và R là giao điểm của MC và NP. CMR : MI - IR < RP
Những câu hỏi liên quan
Cho hình chữ nhật AB =2AD .Vẽ BH vuông góc với AC .Gọi M ,N ,P lần lượt là trung điểm của AH ,BH ,CD . a) tính diện tích của hình chữ nhật ABCD biết AB =8. Chứng minh tứ giác MNCP là hình bình hành. b) Chứng minh MP vuông góc MB
a: Xét ΔHAB có
M là trung điểm của HA
N là trung điểm của HB
Do đó: MN là đường trung bình
=>MN//AB và MN=AB/2
=>MN//PC và MN=PC
=>NCPM là hình bình hành
b; Xét ΔBMC có
BH là đường cao
MN là đường cao
BH cắt MN tại N
DO đó:N là trực tâm
=>CN vuông góc với BM
=>BM vuông góc với MP
hay góc BMP=90 độ
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD, vẽ BH⊥AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AH, BH, CD.
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh MP⊥MB
c) gọi I là trung điểm PB, J là giao điểm MC,NP. Chứng minh MI - IJ < IP
Cho h.c.n ABCD có AB = 2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD.
a, CM: Tứ giác MNCP là h.b.h
b, CM: MP vuông góc vơi MB
c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. CMR: MI-IJ < IP
cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. vẽ BH vuông góc với AC. gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH.BH.CD. CMR:
a/ MNCP là hình bình hành
b/ MP vuông góc với MB
c/ Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. CMR: MI - IJ < IP
Cho hình chữ nhật ABCD cóa AB=2AD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a, chứng minh MNCP là hbh
b, Chứng mình MP vuông góc MB
c, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Chứng minh MI- IJ < IP
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AV. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH,BH,CD
a) Chứng minh MNCP là hình bình hành
b) Chứng minh N là trực tâm tam giác MBC
c)Chứng minh MP vuông góc MB
d) gọi I là trung điểm BP và J là giao đỉm AC và NP. Chứng minh rằng 2(MI-Ị)<NP
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CDa, Cm tứ giác MNCP là hình bình hànhb, CM N là trực tâm của tam giác MBCc, CM MP vuông góc MBd, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của AC và NP CM: 2( MI - IJ) NPMọi người giúp mk vs nhé! Chỉ cần phần d thôi!!!!
Đọc tiếp
Cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc với AC. Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của AH, BH, CD
a, Cm tứ giác MNCP là hình bình hành
b, CM N là trực tâm của tam giác MBC
c, CM MP vuông góc MB
d, Gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của AC và NP
CM: 2( MI - IJ) <NP
Mọi người giúp mk vs nhé! Chỉ cần phần d thôi!!!!
a) cm tứ giác MNCP là hình bình hành
Xét \(\Delta AHB\)có:
MA = MH ( vì M là trung điểm của AH )
NH = NB ( vì N là trung điểm của BH )
Vậy => MN là đường trung bình của \(\Delta AHB\)
=> MN // AB và MN = 1/2 AB
Mà AB = CD ( vì ABCD là hình chữ nhật )
Vậy => MN // CD và MN = 1/2 CD
mà PC = 1/2 CD ( Vì P là trung điểm của CD )
Vậy => MN // CP và MN = CP
=> MNCP là hình bình hành
b) cm N là trực tâm của \(\Delta MBC\)
Vì MNCP là hình bình hành ( theo cm phần a )
=> MN // CP
Mà \(CP\perp BC\)( vì ABCD là hình chữ nhật )
Vậy => \(MN\perp BC\)
Xét \(\Delta CMB\)có
BH và MN cắt nhau tại M
\(MN\perp CB\left(cmt\right)\)
\(BH\perp MC\left(theogt\right)\)
Vậy => N là trực tâm của \(\Delta MBC\)
c) cm MP vuông góc với MB
Vì N là trực tâm của \(\Delta MBC\)( theo cm phần b )
=> \(CN\perp MB\)
Mà \(CN//MP\)( vì MNCP là hình bình hành )
Vậy => \(MB\perp MP\)
d) gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của AC và NP
cm 2( MI - IJ ) < NP
Vì \(MB\perp MP\)( theo cm phần c )
=> \(\Delta BMP\)vuông tại M
Mà I là trung điểm của BP
Vậy => MI = IB = IP = 1/2 BP
Xét \(\Delta IJP\)có:
( IP - IJ ) < JP
=> 2(IP - IJ) < 2JP
mà IP = IP ( theo cmt )
2JP = PN ( vì I là trung điểm của PN )
Vậy => 2(MI - IJ) < NP
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hcn ABCD có AB=1/2 AD vẽ BH vuông góc AC gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh AH,BH,CD.
a)C/m tứ giác MNCP là hbh
b)C/m MP vuông góc với MB
c) gọi I là trung điểm của BP và J là giao điểm của MC và NP. Cmr MI-IJ<JP
cho hình chữ nhật ABCD. Vẽ BH vuông góc AC. Gọi M,N,K lần lượt là trung điểm của AH , BH, CD
a) so sánh MN và AB
b)CM NCKM hình bình hành
c) tính BMK
Hình bn tự vẽ
a, Xét tam giác ABH có:
AM=MC( M là trung điểm của AC)
BN=NH(N là trung điểm của BH)
=>MN là đường trung bình của tam giác ABH
=>MN=1/2AB (1)
Hay MN<AB
b,Vì MN là đường trung bình của tam giác ABH nên MN // AB (2)
Mà AB//DC( ABCD là hình chữ nhật)->AB//KC (K thuộc DC) (3)
Từ (2),(3)=>MN// KC
Vì K là trung điểm của DC=>KC=1/2DC(4)
Mà AB=DC( ABCD là hình chữ nhật) (5)
Từ(1),(4),(5)=>MN=KC
Tứ giác MNCK có:MN//KC(cmt)
MN=KC(cmt)
=> MNCK là hbh
Đúng 0
Bình luận (0)