Cho đường tròn (O) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B là tiếp điểm).
1) Tính số đo các góc của tam giác OAB.
2) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Những câu hỏi liên quan
Cho đường tròn (O) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường tròn (B là tiếp điểm).
1) Tính số đo các góc của tam giác OAB.
2) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC là tiếp tuyến của đường tròn (O).
3) Đoạn thẳng AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
1: Xét ΔOAB vuông tại B có
\(\sin\widehat{OAB}=\dfrac{OB}{OA}=\dfrac{1}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{OAB}=30^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BOA}=60^0\)
2: Ta có: C và B đối xứng nhau qua OA
nên OA là đường trung trực của BC
Suy ra: OB=OC và AB=AC
hay OC=R
Suy ra: C nằm trên (O)
Xét ΔOBA và ΔOCA có
OA chung
OB=OC
AB=AC
Do đó: ΔOBA=ΔOCA
Suy ra: \(\widehat{OBA}=\widehat{OCA}\)
mà \(\widehat{OBA}=90^0\)
nên \(\widehat{OCA}=90^0\)
\(\Leftrightarrow AC\perp OC\) tại C
hay AC là tiếp tuyến của (O)
Đúng 1
Bình luận (0)
cho đường tròn 0 và A cách o một khoảng 2R. kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B tiếp điểm)a) tính số đo các góc của tam giác OABb) gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC là tiếp tuyến của đường tròn Oc) OC cắt đường tròn tại G. chứng minh G là trọng tâm tam giác ABCBạn nào trả lời nhanh,chính xác nhất mình sẽ like.
Đọc tiếp
cho đường tròn 0 và A cách o một khoảng = 2R. kẻ tiếp tuyến AB với đường tròn ( B tiếp điểm)
a) tính số đo các góc của tam giác OAB
b) gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC là tiếp tuyến của đường tròn O
c) OC cắt đường tròn tại G. chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC
Bạn nào trả lời nhanh,chính xác nhất mình sẽ like.
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn) Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H làgiao điểm của BM và CN.a) Tính số đo các góc BMC và BNC.b) Chứng minh AH vuông góc BC.c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho gócMAB 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).b) Chứng minh MN2 4AH.HB .c) C...
Đọc tiếp
Giúp mình với . ( giải chi tiết và cái hình luôn)
Bài 1,Cho tam giác ABC nhọn. Đường tròn đường kính BC cắt AB ở N và cắt AC ở M. Gọi H là
giao điểm của BM và CN.
a) Tính số đo các góc BMC và BNC.
b) Chứng minh AH vuông góc BC.
c) Chứng minh tiếp tuyến tại N đi qua trung điểm AH
Bài 2, Cho đường tròn tâm (O; R) đường kính AB và điểm M trên đường tròn sao cho góc
MAB = 60độ . Kẻ dây MN vuông góc với AB tại H.
a) Chứng minh AM và AN là các tiếp tuyến của đường tròn (B; BM).
b) Chứng minh MN2 = 4AH.HB .
c) Chứng minh tam giác BMN là tam giác đều và điểm O là trọng tâm của nó.
d) Tia MO cắt đường tròn (O) tại E, tia MB cắt (B) tại F. Chứng minh ba điểm N, E, F thẳng hàng.
Bài 3, Cho đường tròn (O; R) và điểm A cách O một khoảng bằng 2R, kẻ tiếp tuyến AB tới đường
tròn (B là tiếp điểm).
a) Tính số đo các góc của tam giác OAB
b) Gọi C là điểm đối xứng với B qua OA. Chứng minh điểm C nằm trên đường tròn O và AC
là tiếp tuyến của đường tròn (O).
c) AO cắt đường tròn (O) tại G. Chứng minh G là trọng tâm tam giác ABC.
Bài 4, Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B và C là hai tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OA và BC.
a) Chứng minh OA vuông góc BC và tính tích OH.OA theo R
b) Kẻ đường kính BD của đường tròn (O). Chứng minh CD // OA.
c) Gọi E là hình chiếu của C trên BD, K là giao điểm của AD và CE. Chứng minh K là trung điểm CE.
cho (O, R), lấy điểm O cách A một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm). Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K
a, Chứng minh: Tam giác OKA cân tại K
b, Đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh: KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
Cho (O;R) lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R. Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn ( B và C là các tiếp điểm). Đoạn thằng OA cắt đường tròn (O) tại K. Đường thẳng qua O vuông góc với OB cắt AC tại H. HK cắt AB tại M.
a) Chứng minh: Tam giác AHO cân và HM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
b) Tính chu vi tam giác AMH theo R
Cho đường tròn ( O; R) và điểm A nằm ngoài đường tròn sao cho OA = 2R. Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn (B, C thuộc đường tròn ). D là điểm đối xứng với B qua O, đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại E. Chứng minh : a) OA // DC
b) Tam giác ABC là tam giác đều.
Giải giúp mình các bài này với ạ!1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB ACa. CM : Tam giác OAB tam giác OACb. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) 5cm, BC 8cm2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.a. So sánh tam giác OAC và tam giác O...
Đọc tiếp
Giải giúp mình các bài này với ạ!
1) Từ điểm A nằm ngoài đường tròn tâm O, vẽ tiếp tuyến AB (B là tiếp điểm). Lấy điểm C thuộc đường tròn tâm (O) khác điểm B sao cho AB = AC
a. CM : Tam giác OAB = tam giác OAC
b. CM : AC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c. Gọi I là giao điểm của OA và BC. Tính AB biết bán kính (R) = 5cm, BC = 8cm
2) Lấy 2 điểm A và B thuộc đường tròn tâm O (3 điểm A, B, O không thẳng hàng). Tiếp tuyến của O tại A cắt tia phân giác của góc AOB tại C.
a. So sánh tam giác OAC và tam giác OBC.
b. CM : BC là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
3) Cho đường tròn tâm O, bán kính R. Lấy điểm A cách O một khoảng = 2R. Từ A vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC (B,C là tiếp điểm). OA cắt đường tròn tâm O tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a. CM : OK // AB
b. CM : tam giác OAK là tam giác cân
c. CM : KI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O.
cho (O,R) lấy điểm A cách O một khoản bằng 2R . Kẻ tiếp tuyến AB và Ac với đường tròn ( B,C là các tiếp điểm ). Doạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I . Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tại K.
a, chứng minh tam giác OAK cân tại K
b, đường thẳng KI cắt AB tại M. CM : KM là tiếp tuyến của (O)
c, tính chu vi tam giác AMK theo R
+ Ta có: AB là tiếp tuyến của (O)(gt)
nên AB\(\perp\)OB
=> \(\Delta\)OBA vuông tại B(đpcm)
+ Xét \(\Delta\)OAK Có A1=A2 ( 1 ) (t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau)
OK // AB => A1 = O1 ( 2 ) (so le trong)
Từ (1, 2) => (đpcm)
b, Xét \(\Delta\)AKO cân tại K (cmt)
IA = IO (=R)
=> KI là đường trung tuyến \(\Delta\)AKO
=> KI cũng là đường cao
=> KI\(\perp\)AO hay KM \(\perp\)IO
Vậy KM là tiếp tuyến của (O) (đpcm)
c, MI = MB ; KI = KC ; AB = AC ( t/c 2 tiếp tuyến cắt nhau )
Xét \(\Delta\)ABO vuông tại B (cmt)
AD định lí Py ta go ta cs :
AO2 =AB2 + OB2
AB2 = AO2 - OB2
AB2 = 4R2 - R2
AB = \(R\sqrt{3}\)
dễ rùi tự lm tiếp
giúp mk bài sau đây được ko, khó quá trời: 1. cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R . Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tai K. a) chứng minh tam giác OAK cân tại K. b) đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O) c)Tính chu vi tam giác AMK theo R
Đọc tiếp
giúp mk bài sau đây được ko, khó quá trời:
1. cho (O; R), lấy điểm A cách O một khoảng bằng 2R . Kẻ các tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là các tiếp điểm) . Đoạn thẳng OA cắt đường tròn (O) tại I. Đường thẳng qua O và vuông góc với OB cắt AC tai K.
a) chứng minh tam giác OAK cân tại K.
b) đường thẳng KI cắt AB tại M. Chứng minh KM là tiếp tuyến của đường tròn (O)
c)Tính chu vi tam giác AMK theo R
ta có OK vuông góc với AB(giả thiết)
OB vuông góc với AB(tính chất tiếp tuyến)
do đó OK//Ob =>góc AOK=gócBAO
mà góc BAO= góc OAK (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
nên góc AOK=góc OAK
hay tam giác AKO cân tại K
Đúng 0
Bình luận (0)