Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy+y^2=x^2y^22\)
Những câu hỏi liên quan
help me
1, giải phương tình nghiệm nguyên dương x^2y+x+y=xy^2z+yz+7z
2,giải phương trình nghiệm tự nhiên 2^x+3^y=z^2
3,giải phương trình nghiệm nguyên dương x^2+x+1=xyz-z
Giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2y-5x^2-xy-x+y-1=0\)
giải phương trình nghiệm nguyên x^2+xy+y^2=x^2y^2 bang 5 cach
giải phương trình nghiệm nguyên 5(x2+xy+y2)=7(x+2y)
giải phương trình nghiệm nguyên: \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
x2+xy+y2=x2y2
\(\Leftrightarrow\left(y^2-1\right)x^2-xy-y^2=0\)(*)
Xét \(y^2=1\Leftrightarrow y=\pm1\)
Với \(y=1\)thay vào (*) ta có: \(x=-1\)Với \(y=-1\)thay vào (*) ta có: \(x=1\)Xét \(y\ne\pm1\) ta có: \(\Delta=y^2\left(4y^2-3\right)\) là 1 số chính phương
Đặt \(\left(2y\right)^2-3=n^2\left(n\in N\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2y\right)^2-n^2=3\)
\(\Leftrightarrow\left(\left|2y\right|-n\right)\left(\left|2y\right|+n\right)=3\)
Vì \(\left(\left|2y\right|+n\right)\in N;\left(\left|2y\right|-n\right)\in N\)\(\Rightarrow2y+n\ge\left|2y\right|-n\)
Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left|2y\right|+n=3\\\left|2y\right|-n=1\end{cases}}\Leftrightarrow\left|2y\right|=2\Leftrightarrow y=\pm1\)
Không thỏa mãn vì \(y\ne\pm1\)
Vậy ta có nghiệm của pt \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(0;0\right);\left(-1;-1\right);\left(-1;1\right)\right\}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^2+xy+y^2=x^2y^2\)
Giải phương trình nghiệm nguyên \(x^3+x^2y+xy^2+y^3=8\left(x^2+xy+y^2+1\right)\)
Giải phương trình nghiệm nguyên: 5(x2 + xy + y2) =7(x+2y)
giải phương trình nghiệm nguyên sau
\(2y^2x+x+y+1=x^2+2y^2+xy\)
>>>>x^2-(2y^2+1-y)x+2y^2-y-1=0
>>>>delta=(2y^2+1-y)^2-4(2y^2-y-1) (tự tính nha bn)
có kq>>>để pt có no nguyên>>>>delta là sôc chính phương>>>xong
Đúng 0
Bình luận (0)
giải phương trình nghiệm nguyên \(2y^2+x^2+x+y=2xy^2+3+xy\)
\(pt\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x-2y^2-y+2\right)=1\)
Ok ?!
Đúng 0
Bình luận (0)