* Gọi góc xOz, góc zOy là 2 góc kề bù ; và tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy. 
* Để chứng minh 2 tia phân giác của 2 góc kề bù vuông góc với nhau, ta sẽ chứng minh tia Ou vuông góc tia Ov. 
* Vì tia Ou, Ov lần lượt là tia phân giác của góc xOz, zOy 
nên: 
{ góc uOz = 1/2 góc xOz 
{ góc zOv = 1/2 góc zOy 
Suy ra: 
{ 2 góc uOz = góc xOz 
{ 2 góc zOv = góc zOy 
Ta lại có: 
góc xOz + góc zOy = 180 độ (vì 2 góc xOz, góc zOy kề bù) 
=> 2 góc uOz + 2 góc zOv = 180 độ 
=> 2(góc uOz + góc zOv) = 180 độ 
=> góc uOz + góc zOv = 90 độ 
=> góc uOv = 90 độ (vì 2 góc uOz, góc zOv kề nhau) 
=> Tia Ou vuông góc Tia Ov 
Do đó, 2 tia phân giác của 2 góc kề bù thì vuông góc với nhau.

Đặt giả thiết hình vẽ :

\(\widehat{mOz}=\frac{1}{2}\widehat{xOz}\)(1) ( vì Om là tia phân giác của góc xOz)

\(\widehat{zOn}=\frac{1}{2}\widehat{zOy}\)(2) (vì On là tia phân giác của góc zOy)

Từ (1) và (2) ta có:

\(\widehat{mOz}+\widehat{zOn}=\frac{1}{2}.\left(\widehat{xOz}+\widehat{zOy}\right)\)

Vì Oz nằm giữa Om, On và góc xOz , góc zOy kề bù (GT)

\(\Rightarrow\widehat{mOn}=\frac{1}{2}.180^o=90^o\) 

tự vẽ hình.

ta có:

AOC+BOC=180⁰ (kề bù)

=> 1/2(AOC+BOC)=1/2.180⁰

mà OM là p/giác AOC => MOC=1/2.AOC

=> 1/2AOC+1/2BOC=90⁰

=> MOC+1/2BOC=90⁰ (1)

mà theo đề: ON | OM (ON nằm trong BOC)

=> MOC+CON=90⁰ (2)

từ (1) và (2) => 1/2BOC=CON

=> ON là p/giác BOC.

=> đpcm.

ta có: xOy + yOx' = 180⁰ (kề bù)

 hay   130⁰ + yOx' = 180⁰

      => yOx' = 180⁰ - 130⁰

           yOx' = 50⁰

Ot là tia phân giác của góc xOy

=> xOt = tOy = \(\frac{130^0}{2}=65^0\)

ta lại có: tOy + yOx' = x'Ot

    hay   65⁰ + 50⁰ = x'Ot

=> x'Ot = 115⁰

năm mới zui zẻ !!!

Số đo góc x'Oy là :
x'Oy+yOx=xOx'

x'Oy+130=180

x'Oy=180-130

x'Oy=50

Tính góc yOt :

Số góc đo yOt là:

yOx=1/2.yOt

130=1/2.yOt

yOt=1/2 . 130

yOt=65

Số đo góc x'Ot la :

yOt+yOx'=65+50=115 độ