CMR: Không có các số nguyên x, y, z thỏa mãn \(4x^2+4x=8y-2z^2+4\)
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng không có các số nguyên x,y,z thỏa mãn:4x2+4x=8y3-2z2+4
chứng minh không tồn tại các số nguyên x,y,z thỏa mãn
4x2+4x=8y3-2z2+4
Câu hỏi của An Thi Yen Nhi - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng ko có các số nguyên x,y,z thỏa mãn : 4x2 + 4x = 8y3 - 2z2 + 4 .
Tìm các số nguyên x,y,z thoả mãn 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4
Tìm các số nguyễn,y,z thỏa mãn 4x^2+4x=8y^3-2z^2+4
1.Chứng tỏ rằng: A=75.(4^2004+4 ^2003+...+4 ^2+4+1)+2,5 chia hết cho 10
2.Chứng minh rằng không có số nguyên x,y,z thỏa mãn: 4x2+x=8y3 - 2z2+4
1.Chứng tỏ rằng: A=75.(4^2004+4 ^2003+...+4 ^2+4+1)+2,5 chia hết cho 10
2.Chứng minh rằng không có số nguyên x,y,z thỏa mãn: 4x2+x=8y3 - 2z2+4
CHứng minh rằng không có các số nguyên x,y,z thỏa mãn:4x2+4x=8y3-2z2+4
Ta có :
2z2 \(⋮\)4 , vì 4x2 \(⋮\)4, 4x \(⋮\)4,8y3 \(⋮\)4, 4 \(⋮\)4
Suy ra : z \(⋮\)2
Khi đó , ta có : ( 4x ( x + 1 ) - 8y3 + 2z2 ) chia hết cho 8
Mà 4 không chia hết cho 8 . suy ra điều cần chứng minh
Đúng 0
Bình luận (0)
C).(0,5 diem) 5 các số nguyên dương x, y, z thỏa tìm tất cả các số nguyên dương thỏa manc mãn: (2z - 4x)/3 = (3x - 2y)/4 = (4y - 3z)/2 và 200 < y ^ 2 + z ^ 2 < 450
Ta có: \(\frac{2z-4x}{3}=\frac{3x-2y}{4}=\frac{4y-3z}{2}\)
=>\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\frac{6z-12x}{9}=\frac{12x-8y}{16}=\frac{8y-6z}{4}=\frac{6z-12x+12x-8y+8y-6z}{9+16+4}=0\)
=>6z-12x=0 và 12x-8y=0 và 8y-6z=0
=>12x=8y=6z
=>\(\frac{12x}{24}=\frac{8y}{24}=\frac{6z}{24}\)
=>\(\frac{x}{2}=\frac{y}{3}=\frac{z}{4}=k\)
=>x=2k; y=3k; z=4k(Với k∈N*)
\(200
=>\(200<\left(3k\right)^2+\left(4k\right)^2<450\)
=>\(200<25k^2<450\)
=>\(8
mà k là số nguyên dương
nên k∈{3;4}
TH1: k=3
=>\(\begin{cases}x=2\cdot3=6\\ y=3\cdot3=9\\ z=4\cdot3=12\end{cases}\)
TH2: k=4
=>\(\begin{cases}x=2\cdot4=8\\ y=3\cdot4=12\\ z=4\cdot4=16\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (0)