Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm AC= 40 cm
a) Tính góc B góc C
b) Vẽ đường cao AH. Tính độ dài các cạnh AH, BH, CH
c) Vẽ đường phân giác AD cắt BC tại D. Tính độ dài BD; CD
d) Qua B kẻ vuông góc AB cắt AH kéo dài E. Tính BE
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC vuông tại A , AB = 15 cm ,AC = 20 cm . Kẻ đường cao AH ( H ϵ BC )
a) C/m ΔABC đồng dạng ΔHBA
b) Tính độ dài BC , AH ,BH ,CH
c) Vẽ đường phân giác AD của góc BAC . Tính BD , DC
a)
Xét \(\Delta ABC\) và \(\Delta HBA\) có:
\(\widehat{B}:chung\)
\(\widehat{BAC}=\widehat{BHA}\left(=90^o\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABC\sim\Delta HBA\left(g.g\right)\) \(\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 3
Bình luận (0)
b)
Áp dụng định lý Py-ta-go cho tam giác vuông ABC. Ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow15^2+20^2=BC^2\)
\(\Leftrightarrow BC=25\)
Ta có: \(\text{ΔABC ∼ ΔHBA }\) (cm câu a)
\(\Rightarrow\dfrac{AC}{AH}=\dfrac{BC}{AB}=\dfrac{AB}{BH}\)
⇔ \(\dfrac{AH}{AC}=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)
⇔ \(\dfrac{AH}{20}=\dfrac{15}{25}=\dfrac{BH}{15}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}AH=12\\BH=9\end{matrix}\right.\)
⇒ \(CH=BC-BH=25-9=16\)
Đúng 3
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC3:4. Và AB+AC21a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABCb. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH2. Cho hình thang ABCD có góc Agóc D 90 độ; góc B 60 độ; CD30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hì...
Đọc tiếp
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
1. Tam giác ABC vuông góc tại A, đường cao AH. Biết AB:AC=3:4. Và AB+AC=21
a. Tính độ dài các cạnh tam giác ABC
b. Tính độ dài các đoạn AH, BH, CH
2. Cho hình thang ABCD có góc A=góc D= 90 độ; góc B= 60 độ; CD=30 cm; CA vuông góc với CB. Tính diện tích hình thang
AB=21/(3+4)x3=9 cm
AC=21-9=12cm
Tự kẻ hình bạn nhé =)))
Áp dụng định lí Pitago vào tam giác ABC , có
AB^2+AC^2=BC^2
=>thay số vào, tính được BC=15cm
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tg vuông, có:
AB^2=BHxBC
=>BH=81/15=5.4cm
=>CH=15-5.4=9.6cm
AH^2=BHxCH=5.4x9.6=51.84cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB 3cm, AC 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB 3cm,4C4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* ABCD. d) Từ H kẻ đ...
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AB = 3cm, AC = 4cm. a) Tính độ dài các đoạn thẳng AH, CH. b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, cắt AH tại D. Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tính góc DAC? Diện tích tam giác BCD? Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH . Biết AB =3cm,4C=4cm. a) Tinh độ dài các đoạn thẳng AHẠCH . b) Vẽ đường thẳng d vuông góc với AC tại C, ả cắt AH tại D.Kẻ BE vuông góc với CD tại E. Tỉnh góc D4C ? Diện tích tam giác BCD? c) Chứng minh: 4C* = ABCD. d) Từ H kẻ đường thẳng vuông góc với AC tại I cắt BD tại K. So sánh HI và HK?
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (ACAB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB 3cm, AC4cm a) Tính độ dài cạnh BC b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHACâu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB8cm, BC 6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB a) Tính DBb) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB c) Cm: AD^2DH.DBd) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCDe) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AHCâu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6cm, AC 8cm .Vẽ đường cao AH ...
Đọc tiếp
Câu 1:Cho tam giác ABC vuông tại A (AC>AB) AH là đường cao. Từ trung điểm I của cạnh AC về ID vuông góc với cạnh huyền BC. Biết AB =3cm, AC=4cm
a) Tính độ dài cạnh BC
b) Cm: tam giác IDC đồng dạng tam giác BHA
Câu 2: Cho hình chữ nhật ABCD có AB=8cm, BC =6cm . Vẽ đường cao AH của tam giác ADB
a) Tính DB
b) Cm: tâm giác ADH đồng dạng tam giác ADB
c) Cm: AD^2=DH.DB
d) Cm: tâm giác AHB đồng dạng tam giác BCD
e) Tính độ dài đoạn thẳng DH,AH
Câu 3:Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =6cm, AC =8cm .Vẽ đường cao AH
a) Tính BC
b) Cm : tam giác ABC đồng dạng tam giác AHB
c) Cm: AB^2=BH.BC.Tính BH, HC
d) Vẽ phân giác AD của góc A (D thuộc BC). Tính DB
Bài 2:
a) Xét tam giác BDC vuông tại C có:
\(DC^2+BC^2=DB^2\)
\(\Rightarrow BD=\sqrt{DC^2+BC^2}\)( DC=AB)
\(\Rightarrow BD=10\left(cm\right)\)
b) tam giác BDA nhé
Xét tamg giác ADH và tam giác BDA có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{D1}chung\\\widehat{AHD}=\widehat{BAD}=90^0\end{cases}\Rightarrow\Delta ADH~\Delta BDA\left(g.g\right)}\)
c) Vì tam giác ADH đồng dạng với tam giác BDA (cmt)
\(\Rightarrow\frac{AD}{DH}=\frac{BD}{DA}\)( các cạnh t,.ứng tỉ lệ )
\(\Rightarrow AD^2=BD.DH\)
d) Xét tan giác AHB và tam giác BCD có:
\(\hept{\begin{cases}\widehat{AHB}=\widehat{BCD}=90^0\\\widehat{ABH}=\widehat{DBC}=45^0\end{cases}\Rightarrow\Delta AHB~\Delta BCD\left(g.g\right)}\)
( góc= 45 độ bạn tự cm nhé )
e) \(S_{ABD}=\frac{1}{2}AD.AB=\frac{1}{2}AH.BD\)
\(\Rightarrow AD.AB=AH.BD\)
\(\Rightarrow AH=4,8\left(cm\right)\)
Dùng Py-ta-go làm nốt tính DH
Bài 1
a) Áp dụng định lý Pytago vào tam giác ABC vuông tại A ta có:
\(AB^2+AC^2=BC^2\)
Thay AB=3cm, AC=4cm
\(\Rightarrow3^2+4^2=BC^2\)
<=> 9+16=BC2
<=> 25=BC2
<=> BC=5cm (BC>0)
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc Bài 1: Cho ABC có AB 5cm; AC 12cm; BC 13cmChứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB AF.AC;Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB 3,6cm ; HC 6,4cmTính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE AC.AF.Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB...
Đọc tiếp
Giải giùm mình nhanh ạ , cần gấp , có thể ko cần vẽ hình cũng đc
Bài 1: Cho ABC có AB = 5cm; AC = 12cm; BC = 13cm
Chứng minh ABC vuông tại A và tính độ dài đường cao AH;
Kẻ HEAB tại E, HF AC tại F. Chứng minh: AE.AB = AF.AC;
Chứng minh: AEF và ABC đồng dạng.
Bài 2: Cho (ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết HB = 3,6cm ; HC = 6,4cm
Tính độ dài các đoạn thẳng: AB, AC, AH.
Kẻ HEAB ; HFAC. Chứng minh rằng: AB.AE = AC.AF.
Bài 3: Cho hình chữ nhật ABCD. Từ D hạ đường vuông góc với AC, cắt AC ở H. Biết rằng AB = 13cm; DH = 5cm. Tính độ dài BD.
Bài 4: Cho ABC vuông ở A có AB = 3cm, AC = 4cm, đư ờng cao AH.
Tính BC, AH. b) Tính góc B, góc C.
Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
Bài 5 Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Biết AH = 4, BH = 3. Tính tanB và số đo góc C (làm tròn đến phút ).
Bài 6: Cho tam giác ABC vuông tại A có B = 300, AB = 6cm
a) Giải tam giác vuông ABC.
b) Vẽ đường cao AH và trung tuyến AM của ABC. Tính diện tích AHM.
Bài 7: Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 6cm, HC = 8cm.
a/ Tính độ dài HB, BC, AB, AC
b/ Kẻ . Tính độ dài HD và diện tích tam giác AHD.
Bài 8: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 10cm,
a) Tính độ dài BC?
b) Kẻ tia phân giác BD của góc ABC (D AC). Tính AD?
(Kết quả về cạnh làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)
Bài 9: Trong tam giác ABC có AB = 12cm, B = 400, C = 300, đường cao AH.
Hãy tính độ dài AH, HC?
Bài 10: Cho tam giác ABC vuông ở A ; AB = 3cm ; AC = 4cm.
a) Giải tam giác vuông ABC?
b) Phân giác của góc A cắt BC tại E. Tính BE, CE.
c) Từ E kẻ EM và EN lần lượt vuông góc với AB và AC. Hỏi tứ giác AMEN là hình gì ? Tính diện tích của tứ giác AMEN
mình chịu thoiii
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm, Vẽ đường cao AH , AH = 24 cm
a) Tính BH ; BC ; AC
b) Đường thẳng vuông góc với AB tại B cắt tia AH tại D. Tính BD
đừng bắt trc t hiếu à , m càng ngày càng giống t rồi đấy , đờ mờ
Đúng 0
Bình luận (0)
ĐCM lũ tụi m :(((( Ko giúp mà vô phá cả 2 tk pain ôi cái chuyện j xảy ra vậy
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 30 cm, BC = 50 cm. Kẻ đường cao AH. Gọi P và Q lần lượt là hình chiếu H trên AB và AC.
a. Tính độ dài BH, CH.
b. Tính độ dài AH.
c. Tính số đo góc B và góc C.
d. Tính độ dài PQ.
cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=6 cm. a)tính độ dài đoạn thẳng BC b)Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D. kẻ DH vuông góc với BC tại H.Chúng minh tam giác AND =tam giác HBD và BD là đường trung trực của AH
D' là giao điểm của BD và AH bạn nhớ thêm vào hình vẽ nhé!
Áp dụng định lý Py-Ta-Go cho ΔABC vuông tại A
ta có:
BC2=AB2+AC2
BC2=62+62
BC2=36+36
BC2=72
⇒BC=\(\sqrt{72}\)
xét hai tam giác vuông AND và HBD có:
\(\widehat{DBH}\)=\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của \(\widehat{ABH}\) )
BD là cạnh chung
⇒ΔAND=ΔHBD(cạnh-huyền-góc-nhọn)
⇒AB=HB(2 cạnh tương ứng)
⇒ΔABH là tam giác cân
gọi D' là giao điểm của AH và BD ta có:
xét ΔABD' và ΔHBD' có:
\(\widehat{DBH}\) =\(\widehat{DBA}\) (BC là tia phân giác của\(\widehat{HBA}\) )
AB=HB(ΔABH cân tại B)
\(\widehat{AHB}\) =\(\widehat{HAB}\) (ΔABH cân tại B)
⇒ ΔABD' = ΔHBD' (G-C-G)
⇒HD'=AD'(2 cạnh tương ứng)
vì ΔABD' = ΔHBD'
⇒ \(\widehat{HD'B}\) =\(\widehat{AD'B}\) (2 góc tương ứng)(1)
Mà \(\widehat{HD'B}\) +\(\widehat{AD'B}\) (2 góc kề bù)(2)
Từ (1)và(2) ⇒ D'B⊥AH(3)
Từ (1)và(3) ⇒BD là đường trung trực của AH
Đúng 2
Bình luận (0)
1, Cho tam giác ABC ( góc A90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2AB^22, Cho tam giác ABC( góc A90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD15cm, CD20cm, tính BH, CH3, Cho tam giác ABC( góc A90 độ). AB12cm, AC16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD4, Cho tam giác ABC( góc A90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH 14 cm, HB/HC1/4giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
Đọc tiếp
1, Cho tam giác ABC ( góc A=90 độ). Từ trung điểm I của cạnh AC kẻ đường thẳng vuông góc với cạnh huyền BC tại D. C/m: BD^2-CD^2=AB^2
2, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). phân giác AD, đường cao AH. biết BD=15cm, CD=20cm, tính BH, CH
3, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ). AB=12cm, AC=16cm, phân giác AD, đường cao AH. tính HB,HC,HD
4, Cho tam giác ABC( góc A=90 độ) đường cao AH. Tính chu vi tam giác ABC biết AH= 14 cm, HB/HC=1/4
giúp đỡ mình nhé, mình đang cần gấp
3:
\(BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
HB=12^2/20=7,2cm
=>HC=20-7,2=12,8cm
\(AD=\dfrac{2\cdot12\cdot16}{12+16}\cdot cos45=\dfrac{48\sqrt{2}}{7}\)
\(HD=\sqrt{AD^2-AH^2}=\dfrac{48}{35}\left(cm\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân tại A(góc A<90 độ),vẽ AH vuông góc với BC tại H
a) CM tam giác ABH= tam giác ACH
b)Cho biết AH=4cm;BH=3cm. Tính độ dài cạnh AB
c)Qua H, vẽ đường thảng song song với AC cắt AB tại M. Gọi G là giao điểm của CM và AH. CM G là trọng tâm tam giác ABC và tính độ dài cạnh AG
d) CM: CG<CA+CB/3