a: Xét ΔABC vuông tại A có \(BC^2=AB^2+AC^2\)
nên BC=50(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(\sin C=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{30}{50}=\dfrac{3}{5}\)
nên \(\widehat{C}\simeq37^0\)
=>\(\widehat{B}=53^0\)
b: \(AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=24\left(cm\right)\)
\(BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{30^2}{50}=18\left(cm\right)\)
CH=BC-BH=32(cm)
c: Xét ΔABC có AD là phân giác
nên BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{BD}{3}=\dfrac{CD}{4}=\dfrac{BD+CD}{3+4}=\dfrac{50}{7}\)
Do đó: BD=150/7(cm); CD=200/7(cm)