Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ tia Ax , By vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia AB lấy điểm C sao cho AD<BC và góc COD = \(90^o\). Hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Từ O kẻ OH vuông góc với CD ( H \(\in\) CD). Chứng minh rằng :
a) DO là phân giác góc ADC
b) \(\frac{AH^2}{BH^2}=\frac{AE}{BE}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 6: Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By cùng
vuông góc với AB. Gọi O là trung điểm của AB. Trên tia Ax lấy điểm C, trên tia By lấy
điểm D sao cho OC vuông góc OD.
a) Chứng minh AC + BD = CD.
b) Hạ OM vuông góc với CD tại M. Gọi giao điểm của AD và BC là N.
Chứng minh MN // AC.
gấp ạ
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó
A. CD=AC+BD
B. CD=AC-BD
C. AC=DC+BD
D. AC=BD-CD
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó A.
C
D
A
C
+
B
D
B.
C
D
A
C
−
B
D
C.
A
C
D
C
+
B
D
D. ...
Đọc tiếp
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường vuông góc với OC tại O cắt tia By tại D. Khi đó
A. C D = A C + B D
B. C D = A C − B D
C. A C = D C + B D
D. A C = B D − C D
cho đoạn thẳng ab trên cùng 1 nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng ab vẽ hai tia ax và by lần lượt vuông góc với ab tại a và b gọi trung điểm của ab là o trên ax lấy điểm c trên by lấy điểm d sao cho góc COD bằng 90 độ
Bài 8: Cho đoạn thẳng AB. Trên hai nửa mặt phẳng đối nhau bờ AB, kẻ tia Ax và By cùng vuông góc với AB.
Trên tia Ax, By lần lượt lấy hai điểm C, D sao cho AC = BD.
a) Chứng minh AD = BC. b) Chứng minh AD // BC.
c) Gọi O là trung điểm của AB. Trên BC lấy điểm E, trên AD lấy điểm F sao cho CE = DF. Chứng minh O
là trung điểm của EF.
a: Xét tứ giác ACBD có
AC//BD
AC=BD
Do đó: ACBD là hình bình hành
Suy ra: AD=BC
b: Ta có: ACBD là hình bình hành
nên AD//BC
c:
Ta có: CE+EB=CB
FD+AF=AD
mà CB=AD
và CE=FD
nên EB=AF
Xét tứ giác EBFA có
EB//AF
EB=AF
Do đó: EBFA là hình bình hành
Suy ra:EF và BA cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
mà O là trung điểm của AB
nên O là trung điểm của FE
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB, vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/m CD=AC+BD
Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/m CD=AC+BD
*Độc giả tự vẽ hình, người giải ko biết cách đăng hình:))*
Gọi giao điểm của CO và BD là Z
Xét 2 tam giác vuông AOC và BOZ có:
OA=OB (O là trung điểm AB)
Góc AOC = góc BOZ (đối đỉnh)
Suy ra: tam giác AOC = tam giác BOZ (cgv-gn)
Do đó: AC=BZ và OC=OZ (các cặp cạnh tương ứng)
Vì OC=OZ nên O là trung điểm CZ => OD là đường trung tuyến tam giác DCZ (1)
Vì OD vuông góc OC nên OD là đường cao tam giác DCZ (2)
Từ (1) và (2) suy ra: tam giác DCZ cân tại D (có OD vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến) => CD=DZ (3)
Mặt khác: DZ=BD+BZ
Mà: AC=BZ (cmt)
Nên: DZ=BD+AC (4)
Từ (3) và (4) suy ra: CD=BD+AC (đpcm)
Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax và By vuông góc với AB. Trên tia Ax lấy điểm C bất kì , đường vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/minh: CD = AC + BD
Tham khảo here =))
https://olm.vn/hoi-dap/detail/67509118574.html
Cho đoạn thẳng AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ 2 tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Trên 2 tia Ax và By lần lượt lấy các điểm C và D sao cho AC=1/2BD. Vẽ BE vuông góc với AD(E thuộc AD). F là trung điểm của ED. CMR: CF vuông góc với BF
Cho đoạn thẳng AB = 7cm. Lấy điểm C thuộc đoạn thẳng AB sao cho AC = 2cm. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hai tia Ax và By cùng vuông góc với AB. Lấy điểm D thuộc tia Ax, điểm E thuộc tia By sao cho: AD = 10 cm, BE = 1 cm
a) Tính độ dài các đoạn thẳng DC, CE
b) Chứng minh rằng: DC ⊥ CE.
mik cần gấp