Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy. Tìm vị trí điểm B trên Ox, C trên Oy để chu vi nhỏ nhất
cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy,lấy trên mặt phẳng các điểm D và E sao cho Ox là đường trung trực của AD, Oy là đường trung trực của AE. Cho M thuộc Ox N thuộc Oy
a, CMR chu vi tam giác AMN = DM+MN+NE
b, Các điểm M,N nằm ở vị trí nào trên Ox, Oy thì chu vi tam giác AMN nhỏ nhất
Cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó . Hãy tìm điểm B trên Ox, điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất .
- Tìm A’ đối xứng với A qua Oy , B’ đối xứng với A qua Ox
- Nối A’B’ cắt Ox tại B , cắt Oy tại C . Đó chính là hai điểm cần tìm
- Chứng minh B,C là hai điểm duy nhất cần tìm .
Thật vậy : Do A’ đối xứng với A qua Oy , cho nên CA=CA’ (1) . Mặt khác : B’ đối xứng với A qua Ox cho nên ta có BA=BB’ (2) .
Gọi P là chu vi tam giác ABC - do từ (1) và (2) - thì P=CA+CB+BA =CA’+CB+BB’=A’B’
Cho góc xOy nhọn có điểm A cố định nằm trong góc đó. Xác định vị trí của B thuộc Ox, C thuộc Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất
cho góc nhọn xOy và một điểm A nằm trong góc đó . Hãy xác định điểm B trên Ox và điểm C trên Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất .
qua O x lay D sao cho D diểm doi sung cua a qua O x lay E sao cho E ldiểm em doi sung cua a qua O y doan DE cat O x dâuau thdiểmem B ở do, DE cat O y dâuau thi C ở dó
de dang Cdượcoc tam Giác ABC có chu vi nhnhấtat
Bài 4. Cho góc nhọn xOy và hai điểm A B, nằm trong góc đó. Tìm hai điểm C D, trên
Ox Oy , sao cho tứ giác ABCD có chu vi nhỏ nhất.
Cho góc nhọn xOy và A là điểm nằm trong góc đó . Hãy tìm trên 2 tia Ox và Oy lần lượt 2 điểm B và C sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất .
+ Xét tam giác bất kì ABC có Bvà C lần lượt nằm trong hai tia Ox và Oy
+ Gọi A' và A'' là các điểm đối xứng với điểm A lần lượt qua các đường thẳng Ox và Oy .
Ta có \(AB=A'B\) và \(AC=A'CC\)( do các tam giác \(ABA'\)và tam giác \(ACA''\)là tam giác cân).
+ Gọi 2p là chu vi của tam giác ABC thì có :
2p = \(AB+BC+CA=A'B+BC+CA''\ge A'A''\)
Dấu'' bằng '' xảy ra khi 4 điểm \(A'B,C,A''\)thẳng hàng .
Nên để chu vi tam giác ABC bé nhất thì phải lấy B và lần lượt là giao điểm của đoạn thẳng \(A'A''\)với hai tia Ox và Oy ( các giao điểm đó tồn tại vì góc xOy nhọn )
Chúc bạn học tốt !!!
Cho điểm A nằm trong góc nhọn xOy.
a) Tìm hai điểm M, N thuộc Ox và Oy sao cho AM + AN là nhỏ nhất.
b) Tìm hai điểm B, C thuộc Ox và Oy sao cho tam giác ABC có chu vi nhỏ nhất
CÁC BN GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN!
Cho góc xOy nhọn, lấy điểm A nằm trong góc ấy. Lấy B trên Ox, C trên Oy sao cho chu vi tam giác ABC nhỏ nhất.
Lấy M, N lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Ta có: P(ABC)=AB+AC+BC=BM+BC+CN≥MNP(ABC)=AB+AC+BC=BM+BC+CN≥MN
Dấu bằng xảy ra khi M,B,C,N thẳng hàng
Vậy chu vi tam giác ABC nhỏ nhất khi B,C thuộc MN
Cho góc nhọn xOy và một điểm A thuộc miền trong góc này. Tìm điểm B ∈ Ox, C ∈ Oy sao cho chu vi DABC là bé nhất. Xác định vị trí điểm B và C
A. Là giao điểm của đoạn A’A” với Ox, Oy. Trong đó A’, A” lần lượt là ảnh của A qua phép đối xứng trục Ox; Oy
B. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳng đi qua A và // Oy với Ox
C. A, B, C thẳng hàng, trong đó B là giao điểm của đường thẳngđi qua A và // Ox với Oy
D. A, B, C thẳng hàng vàđoạn BC vuông góc vớiOx hoặc Oy
Đáp án A
Lấy A’, A” lần lượt là điểm đối xứng với A qua Ox và Oy
Tacó:
AB + AC + BC = BA’ + CA” + BC ≥ A’A” Chu vi tam giác ABC:
Dấu bằng xảy ra khi A’, A” , B , C thẳng hàng