1. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác CDA.
2. Cho bốn điểm A, B, C, D sao cho AB//CD và AD//BC. Chứng minh AB = CD.
3. Cho tam giác ABC. Trên các tia đối AB, AC lần lượt lấy các điểm E, F sao cho AE = AC, AF = AC. Chứng minh tam giác ABC = tam giác AFE.
1) Ta có hình vẽ sau:
Vì AB // CD nên \(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (so le trong)
AD // BC nên \(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) ( so le trong)
Xét ΔABC và ΔCDA có:
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{C_1}\) (cm trên)
AC: Cạnh chung
\(\widehat{A_2}\) = \(\widehat{C_2}\) (cm trên)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔCDA (g.c.g) (đpcm)
2) Chứng minh tương tự ta có: ΔCDA = ABC (g.c.g)
\(\Rightarrow\) AB = CD ( 2 cạnh tương ứng) (đpcm)
3) Mình sửa lại chỗ AE = AC là AE = AB đó nha, bn ghi nhầm đề!!!
Ta có hình vẽ sau:
Xét ΔABC và ΔAFE có:
AE = AB (gt)
\(\widehat{A_1}\) = \(\widehat{A_2}\) (đối đỉnh)
AF = AC (gt)
\(\Rightarrow\) ΔABC = ΔAFE(c.g.c) (đpcm)
Bạn áp dụng trường hợp bằng nhau cạnh - góc - cạnh của tam giác rồi chứng minh nha
d) CM : ID + 3/2 DC > BD
Cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM AB 1
3
= . Trên AC lấy
điểm N sao cho AN AC 2
3
= .
a) Tính diện tích tam giác AMN theo tam giác ABN
b) Tính diện tích tam giác ABN theo tam giác ABC
c) Tính diện tích tam giác AMN theo tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB < AC. Điểm D thuộc AC sao cho AD = AB. Gọi E là điểm nằm trong tam giác ABC sao cho EB = ED. Khi đó
A. Δ A B E = Δ A D E
B. Δ A E B = Δ A D E
C. Δ A B E = Δ D A E
D. A E D ^ = A B E ^
Cho tam giác ABC . Trên AB lấy điểm M sao cho AB = 3AM . Trên AC lấy điểm N sao cho CN = 2AN . Tính diện tích tam giác ABC biết diện tích tam giác AMN bằng 4,5 cm2
Cho hình tam giác abc trên ab lấy điểm m sao cho AM=1/3 ab trên bc lấy thêm n sao cho bn=nc tính s tam giác bmn biết s tam giác abc là 12cm2
Ta có : BN = NC = 1/2 BC
SABN = 1/2 SABC
Vì có cùng chiều cao hạ từ A xuống BC và BN = 1/2 BC
SABN = 12 x 1/2 = 6 ( cm2)
Vì AM = 1/3 AB nên BM = 2/3 AB
SBMN = 2/3 SABN
Vì có cùng chiều cao hạ từ N xuống AB và BM = 2/3 AB
SBMN = 6 x 2/3 = 4 ( cm2)
Đáp số : 4 cm2
Nối M với C
Ta thấy: Diện tích hình tam giác MNB=1/2 diện tích hình tam giác MBC.
Diện thích hình tam giác MBC=2/3 diện tích hình tam giác ABC.
=>Diện tích hình tam giác MBC là:
12x2/3=8 (cm2)
Diện tích hình tam giác BMN là:
8x1/2=4 (cm2)
Đáp số: 4 cm2.
Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AB = AD. Chứng minh tam giác ABC = tam giác ADC
Xet ΔABC vuông tại A và ΔADC vuông tại A có
AB=AD
AC chung
=>ΔABC=ΔADC
Cho tam giác ABC . TRên AB lấy điểm M sao cho AM=1/3 AB .Trên AClaays điểm N sao cho AN=1/4AC.Nối M với N ta có tam giác AMN=30cm2.Tính S tam giác ABC?
cho tam giác ABC. Trên AB lấy điểm M sao cho AM = 1/3 AB. Trên BC lấy điểm N sao cho BN = NC. Tính diện tích tam giác AMN biết diện tích tam giác ABC bằng 102.6 cm2 ?
cho tam giác abc nhọn có ab < ac. vẽ tia đối của tia ab, trên đó lấy điểm d sao cho ad= ac. vẽ tia đối của tia ac, trên đó lấy điểm e sao cho ae= ab chứng minh tam giác abc bằng tam giác aed
