\(C=\left(x-5\right)^2+10\)

Ta có: \(\left(x-5\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow C=\left(x-5\right)^2+10\ge10\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(x-5=0\Leftrightarrow x=5\)

Vậy \(Min_C=10\) khi \(x=5\).

∀x là gì vậy bạn chracter debate

A=(x-2)(x-5)(x²-7x-10)=(x²-7x+10)(x²-7x-10)=(x²-7x)²-10²=(x²-7x)²-100\(\ge\)-100

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7

Vậy GTNN của A là -100 tại x=0 hoặc x=7

theo Minh Triều là đúng mk chắc 100%

A=(x-2)(x-5)(x^2-7x-10)

=(x^2-5x-2x+10)(x^2-7x-10)

=(x^2-7x+10)(x^2-7x-10)

=(x^2-7x)^2-10^2

=(x^2-7x)^2-100

Mà : (x^2-7x)^2\(\ge\)0

=> (x^2-7x)^2-100\(\ge\)-100

Vậy GTNN của A là -100

Dấu "=" xảy ra khi x=0 hoặc x=7

Khó quá 

Chịu thoy

Nếu mk lm xng con nay thì sang năm vẫn chưa xng đôu

...army

(x-2)(x-5)(x^2-7x-10) = (x^2-7x+10)(x^2-7x-10) = (x^2-7x)^2-100 = x^2(x-7)^2-100 
x^2(x-7)^2 là 1 số dương, vậy min của biểu thức trên là (-100)

dễ ợt ấy mà

\(B=x^2-2\times x\times\frac{7}{2}+\frac{49}{4}-\frac{49}{4}+15\)

\(B=\left(x-\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

GTNN của B = 11/4 khi \(x=\frac{7}{2}\)

Bạn thử sử dụng hằng đẳng thức xem : (X-\(\frac{7}{2}\))\(^2\)+ \(\frac{11}{4}\)\(\ge\)\(\frac{11}{4}\)

vậy GTNN của biểu thức là B=\(\frac{11}{4}\) Khi X=\(\frac{7}{2}\)

(Mình nghĩ đáp án là như vậy)

\(x^2-7x+15=\left(x+\frac{7}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\ge\frac{11}{4}\)

Vậy GTNN của B=11/4 <=> (x+7/2)²=0 hay x=-7/2

Bài 2 : 

a, \(x^2-4x+4+1=\left(x-2\right)^2+1\ge1\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

b, Ta có \(\left(x+1\right)^2+10\ge10\Rightarrow\dfrac{-100}{\left(x+1\right)^2+10}\ge-\dfrac{100}{10}=-10\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1 

 Bài 1 : 

a, Ta có \(A\left(x\right)=x^2-4x+4=0\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\Leftrightarrow x=2\)

b, \(B\left(x\right)=x^2\left(2x+1\right)+\left(2x+1\right)=\left(x^2+1>0\right)\left(2x+1\right)=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

c, \(C\left(x\right)=\left|2x-3\right|=\dfrac{1}{3}\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{10}{3}\\2x=-\dfrac{1}{3}+3=\dfrac{8}{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{3}\\x=\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

\(A=\left(x-3\right)^2+\left(x+1\right)^2\)

\(\Rightarrow A=x^2-6x+9+x^2+2x+1\)

\(\Rightarrow A=2x^2-4x+10\)

\(\Rightarrow A=2\left(x^2-2x+5\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left[\left(x^2-2x+1\right)+4\right]\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\)

Vì \(2\left(x-1\right)^2\ge0\forall x\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

\(\Rightarrow A=2\left(x-1\right)^2+8\ge8\)

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy \(A_{min}=8\Leftrightarrow x=1\)

giá trị tuyệt đối x+10 lớn hơn hoăc bằng 0

=> giá trị tuyệt đối x+10 cộng với 2005

sẽ lớn hơn hoăc bằng 2005 => A lớn hơn hoăc bằng 2005

Dấu bằng xảy ra <=> giá trị tuyệt đối x+10  bằng 0

=> x=-10

Vậy Min B = 2005 <=> x=-10

i khó hỉu quá bn giải cả 2 câu nhé

|x| + 10 > 0

=> |x| + 10 + 2005 > 2005

=> A > 2005 

Dấu bằng xảy ra <=> |x| + 10 = 0

=> x = -10

Vậy A_min = 2005 <=> x = -10

Mk chỉ dịch lại bài lm của bn Forever Love You thui nha. Xl Forever Love You vì chưa hỏi ý kiến của bn

\(1;a,A=x^2+20x+101\)

\(A=x^2+2.10x+10^2+1\)

\(A=\left(x+10\right)^2+1\ge1\)

Dấu "=" xảy ra khi x = -10

Vậy Min A = 1 <=> x = -10