Cho tam giác ABC có BC = 4cm. Gọi D,E theo tthứ tự là trung điểm của AC và AB, MN theo thứ tự là trung điểm của BE và CD. Đường thẳng MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q
a, Tính độ dài đoạn tahửng MN
b, CMR MP = PQ = QN
Những câu hỏi liên quan
Bài 1:
Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB; M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD, MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q.
a) Tính độ dài đoạn MN
b) Chứng miinh rằng MP=PQ=QN
a) Ta có : \(ED=\frac{BC}{2}=\frac{4}{2}=2\left(cm\right)\)
MN là đường trung bình của hình thang BEDC nên ta có :
\(MN=\frac{ED+BC}{2}=\frac{2+4}{2}=3\left(cm\right)\)
b) \(\Delta BED\)có BM = ME(vì M là trung điểm của BE) , mà MP // ED nên BP = PD . Do đó \(MP=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
\(\Delta\)CED có NC = ND(vì N là trung điểm của CD) , mà NQ // ED nên CQ = CE . Do đó \(NQ=\frac{ED}{2}=\frac{2}{2}=1\left(cm\right)\)
Lại có : PQ = MN - MP - NQ = 3 - 1 - 1 = 1(cm)
Vậy MP = NQ = PQ = 1cm
Cho tam giác ABC, BC = 4cm. Gọi D, E theo thứ tự là trung điểm của AC, AB ; M, N theo thứ tự là trung điểm của BE, CD. MN cắt BD tại P, MN cắt CE tại Q.
a. Tính độ dài đoạn MN
b. Chứng minh rằng MP = PQ = QN
Bạn tự vẽ hình nha
a) Vì D,E là trung điểm của AC và AB nên ED là đường trung bình của tam giác ABC.
Suy ra ED = \(\frac{BC}{2}\)= \(\frac{4}{2}\)= 2 (cm)
Tứ giác EDCB có ED // BC ( Vì ED là đường trung bình của tam giác ABC) nên EDCB là hình thang.
Vì M, N là trung điểm của EB và CD nên MN là đường trung bình của hình thang EDCB
suy ra MN = \(\frac{ED+BC}{2}\)= \(\frac{2+4}{2}\)=3 (cm).
Vậy MN =3 (cm)
b) Ta có MN// ED ( MN là đương tb củahình thang EDCB) nên MP//ED , QN//ED
Xét tg EBD có MP//ED (cmt)
MB =ME (gt)
Suy ra P là trung điểm của BD ,nên MP là đương tb của tg EBD nên MP= \(\frac{ED}{2}\)=\(\frac{2}{2}\)= 1(cm).
Chứng minh tương tự với tg ECD cũng có QN = 1(cm)
Ta có MN = MP + PQ +QN
3 = 1+PQ +1
QN =1 (cm)
Nên MP=PQ=QN.(đpcm)
Có nhìu chỗ thiếu xót mong mấy bạn thông cảm.
Đúng 0
Bình luận (0)
Nếu c/m tứ giác MEDN là hình thang thì s bn ơi..................?????
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC : BC = 4cm . Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC , AB , M và N theo thứ tự là trung điểm của BE , CD . MN cắt BD ở H , cắt CE ở K
a) tính MN
b) MH= HK = KN
1)Cho tam giác ABC,có BC=4cm,D và E theo thứ tự là trung điểm AC,AB. M và N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD.MN cắt BD ở P.cắt CE ở Q
a) tính độ dài MN
b)CM: MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC có BC =4cm , gọi DE theo thứ tự là trung điểm của AC,AB,M,N theo thứ tự là trung điểm của BE và CD , MN cắt BD ở P ,cắt CE ở Q.Chứng minh: a. Tam giác MAD là tam giác cân b. MP=PQ=QP
Cho tam giác ABC có BC=4cm. Gọi D,E lần lượt là trung điểm AC, AB; M,N theo thứ tự là trung điểm BE và CD. MN cắt BD ở P, cắt CE ở Q
Cm MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC có BC=4cm.Gọi A,E theo thứ tự là trung đ' của BE và CD,MN cắt BD ở P,cắt CE ở Q
a)Tính độ dài đoạn MN
b)CMR: MP=PQ=QN
cho tam giác ABC có BC =4cm.Gọi D,E theo thứ tự là trung điểm của AC,AB.Gọi M,N theo thứ tự là trung điểm của BE,CD.MN cắt BD ở P ,cắt CE ở Q.
a) tính độ dài đoạn MN
b) chứng minh: MP=PQ=QN
Cho tam giác ABC có AB < AC. Trên cạnh AB, AC lấy tương ứng 2 điểm D và E sao cho BD = CE. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của BC, DE, CD. Đường thẳng MN cắt AB và AC theo thứ tự ở P, Q. CMR:
a, tam giác MNI là tam giác cân
b, tam giác APQ là tam giác cân
c, MN // đường phân giác của góc A của tam giác ABC
MẤY ANH EM GIẢI NHANH CHO EM VỚI!