a, C = 1 + 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶

   4C = 4 + 4² + 4³ + 4⁴ + 4⁵ + 4⁶ + 4⁷

b, 4C - C = ( 4+4² + 4³ + 4⁴ +4⁵ + 4⁶ + 4⁷ ) - ( 1 + 4 + 4² + 4³ +4⁴ +4⁵ + 4⁶ )

3C = 4⁷ - 1

=> C = ( 4⁷ - 1 ) : 3

nhớ k đấy nhé

ok tui làm nè

a) 3B=3+3^2+3^3+...+3^2007

=>3B-B=2B=3^2007-1

=>B=\(\frac{3^{2007}-1}{2}\)

b)  ở câu này mình có thể áp dụng hằng đẳng thức \(^{a^n}\)- \(^{b^n}\) nhưng để những bạn ko chuyên hoặc bthuong hiểu mình sẽ làm cách khác 

ta có \(^{4^2}\) chia 3 dư 1 => \(^{\left(4^2\right)^3}\)chia 3 dư 1 

=>\(^{\left(4^2\right)^3}\).4 chia cho 3 dư 1 nữa 

do đó \(^{4^7}\)-1 sẽ chia hết cho 3

dễ mà tự làm ik bạn

Bạn cứ lm hộ mik nha :))

a, S = 1 + 2 + 2² + 2³ + ... + 2²⁰¹⁷

Ta có : 2S = 2 + 2² + 2³ +.... + 2²⁰¹⁸

Lấy 2S - S ta được : S = 2²⁰¹⁸ - 1

b, Đặt S = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁷

Ta có : 3S = 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁸

Lấy 3S - S ta được 2S = 3²⁰¹⁸ -3 

=> \(S=\frac{3^{2018}-3}{2}\)

c, Đặt S = 4 + 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁷ 

Ta có : 4S = 4² + 4³ + ... + 4²⁰¹⁸

Lấy 4S - S ta được 3S = 4²⁰¹⁸ - 4 

=> \(S=\frac{4^{2018}-4}{3}\)

a, S = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22017

Ta có : 2S = 2 + 22 + 23 +.... + 22018

Lấy 2S - S ta được : S = 22018 - 1

b, Đặt S = 3 + 32 + 33 + ... + 32017

Ta có : 3S = 32 + 33 + ... + 32018

Lấy 3S - S ta được 2S = 32018 -3 

=> �=32018−32S=232018−3​

c, Đặt S = 4 + 42 + 43 + ... + 42017 

Ta có : 4S = 42 + 43 + ... + 42018

Lấy 4S - S ta được 3S = 42018 - 4 

=> �=42018−43S=342018−4​
 

Trả lời:

a, \(A=1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\)

\(\Rightarrow2A=2\left(1+2^1+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}\)

b, Ta có: 

\(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{2007}\right)\)

\(\Rightarrow A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2008}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2007}\)

\(\Rightarrow A=\left(2-2\right)+\left(2^2-2^2\right)+\left(2^3-2^3\right)+...+\left(2^{2007}-2^{2007}\right)+2^{2008}-1\)

\(\Rightarrow A=2^{2008}-1\) (đpcm)

Cho A= 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ....... + 2^2007

a) Tính 2A

suy ra 2A= 2 + 2^2 + 2^3 + 2^4 + ....... + 2^2008

b) Chứng minh A = 2^8 - 1

đang nghĩ b 

đpcm là j vậy bn

a, 11 + 11² + 11³ + ... + 11⁷ + 11⁸

= (11 + 11²) + (11³ + 11⁴) + ... + (11⁷ + 11⁸)

= 11(1 + 11) + 11³(1 + 11) + ... + 11⁷(1 + 11)

= 11.12 + 11³.12 + .... + 11⁷.12

= 12(11 + 11³ + ... + 11⁷) chia hết cho 12

b, 7 + 7² + 7³ + 7⁴

= (7 + 7³) + (7² + 7⁴)

= 7(1 + 7²) + 7²(1 + 7²)

= 7.50 + 7².50

= 50(7  + 7²) chia hết cho 50

c, 3 + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + 3⁶

= (3 + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶)

= 3(1 + 3 + 3²) + 3⁴(1 + 3 + 3²)

= 3.13 + 3⁴.13

= 13(3 + 3⁴) chia hết cho 13

a) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

\(=\frac{23}{60}\)

b) \(\frac{5}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(=\frac{31}{12}\)

c) \(\frac{10}{3}-\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{12}\right)\)

\(=\frac{9}{3}=3\)

d) \(\frac{1}{3}+\frac{6}{5}-\frac{1}{15}\)

\(=\frac{22}{15}\)

trả lòi:

A)= 23/60

B)= 31/12

C)= 3* vì 3/9 cùng chia hết cho 3*

D)= 22/15

Hc tốt!

Ohhh Thank các bn Nka

mình chịu rồi, giúp mình đi các bạn ơi

tích từ bài từng câu a , b , ... ra đi