Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Trương Thị Khánh Linh
Xem chi tiết
Hồ Thị Hải Yến
20 tháng 8 2015 lúc 21:30

\(a^3-3ab+2c=0\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right]\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2+2xy+y^2-3x^2-3y^2+2x^2-2xy+2y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right).0\)

\(=0\)

 

 

Andy Trần
Xem chi tiết
Công chúa thủy tề
Xem chi tiết
Nguyễn Ngọc Châu
Xem chi tiết
Hoàng Thị Lan Hương
14 tháng 7 2017 lúc 13:41

Ta có \(a^3-3ab+2c=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3-3x^3-3xy^2-3x^2y-3y^3+2x^3+2y^3\)

\(=0\left(đpcm\right)\)

Nguyễn Thanh Tịnh
Xem chi tiết
ST
28 tháng 6 2018 lúc 8:31

2/

2(x6+y6)-3(x4+y4)

=2[(x2)3+(y2)3 ] - 3x4-3y4

=2(x2+y2)(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4

=2.1(x4-x2y2+y4)-3x4-3y4

=2x4-2x2y2+2y4-3x4-3y4

=-x4-2x2y2-y4

=-(x4+2x2y2+y4)

=-(x2+y2)

=-1

Tuan Dat
Xem chi tiết
Sáng
14 tháng 10 2018 lúc 19:38

Sửa đề: Cho \(x+y=a;x^2+y^2=b;x^3+y^3=c\)

Chứng minh: \(a^3-2ab+2c=0\)

Giải:

Ta có:

\(a^3-3ab+2c=\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(=3\left(x^3+y^3\right)+3\left(x+y\right)\left(xy-x^2-y^2\right)=3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3\left(x+y\right)\left(xy-x^2-y^2\right)\)

\(=3\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2+xy-x^2-y^2\right)=3\left(x+y\right).0\)

\(=0\) (đpcm)

Nguyễn Thanh Tịnh
Xem chi tiết
khanh cuong
28 tháng 6 2018 lúc 15:21

bài 2 

Giải:x6+y6)-3(x4+y4)

 2(x6+y6)−3(x4+y4)2(x6+y6)−3(x4+y4)

⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x2+y2)(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4

⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4⇔2(x4−x2y2+y4)−3x4−3y4

⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4⇔2x4−2x2y2+2y4−3x4−3y4

⇔−2x2y2−x4−y4⇔−2x2y2−x4−y4

⇔−(x4+2x2y2+y4)⇔−(x4+2x2y2+y4)

⇔−(x2+y2)2⇔−(x2+y2)2

⇔−1

nguyễn thị huyền anh
28 tháng 6 2018 lúc 17:30

bài 1

bạn thay vào hết và tính ra là được 

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3-3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)+2\left(x^3+y^3\right)\)

\(\Leftrightarrow3x^3+3y^3+3xy\left(x+y\right)-3x^3-3y^3-3xy\left(x+y\right)=0\)(điều phải c/m)

Nguyễn Thanh Hiền
Xem chi tiết
 Mashiro Shiina
10 tháng 10 2018 lúc 17:57

\(a^3=\left(x+y\right)^3=x^3+3x^2y+3xy^2+y^3\)

\(3ab=3\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)=3\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right)\)

\(2c=2x^3+2y^3\)

\(a^3-3ab+2c=\left(x^3+y^3-3x^2-3y^2+2x^3+2y^3\right)+3\left(x^2y-xy^2+xy^2-xy^2\right)=0\)

Trung Nam Truong
Xem chi tiết
Ác Mộng
3 tháng 7 2015 lúc 20:23

Từ x+y=a x2+y2=b x3+y3=c

=>a3+2c=(x+y)3+2x3+2y3=x3+3x2y+3xy2+y3+2x3+2y3=3(x3+y3+x2y+xy2)(1)

3ab=3(x+y)(x2+y2)=3(x3+y3+x2y+xy2)(2)

Từ 1 và 2 =>a3+2c=3ab(ĐPCM)