Cho hình thang ABCD (AB // CD) có E là trung điểm của BC và DE là tia phân giác của góc D. Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng AE và DC. CMR: a. Tam giác ABE = tam giác KCE b. Tam giác ADK cân ở D c. Góc AED = 90 độ d. Diện tích ABCD = Diện tích ADK
a: Xét ΔABE và ΔKCE có
\(\widehat{ABE}=\widehat{KCE}\)
BE=CE
\(\widehat{AEB}=\widehat{KEC}\)
Do đó: ΔABE=ΔKCE
Cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm của BC và góc AED = 90 độ, AE cắt DC tại K. C/m:
a) tam giác ABE = tgiac KCE
b) Tam giác ADK cân
c) DE là tia phân giác của góc ADC
d) SADK = SABCD
a)xét 2 tg ABE và tg KCE có
Góc AEB=góc KEC(đ đ)
BE=EC(E là tđ BC)
Góc ABE= góc ECK(so le trong,AB//CD)
=> ABE=KCE(c.g.c)
b) ADK cân do DE vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến(AE=EK do ABE=KCE)
C)tg AED=KED(cgv.cgv)
=>góc ADE= góc EDK
câu d mình quên công thức tính S rồi nên ko làm đc ^^
b)
Cho hình thang ABCD (AB//CD), AB>CD. E là trung điểm của BC. DE là tia phân giác của góc ADC. K là giao điểm của AE;CD.
a, CM: tam giác ABE= tam giác KCE
b, CM: tam giác ADK cân tại D.
c, CM : góc AED =90 độ
( Tự vẽ hình )
a) Xét \(\Delta ABE\)và \(\Delta KCE\)có :
\(\widehat{CEK}=\widehat{BEA}\)( đối đỉnh )
\(CE=EB\left(gt\right)\)
\(\widehat{KCB}=\widehat{CBA}\left(DK//AB\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABE=\Delta KCE\left(g-c-g\right)\left(đpcm\right)\)
b) \(\Rightarrow AE=EK\)
Xét \(\Delta ADK\)có AE = EK \(\Rightarrow DE\)là trung tuyến \(\Delta ADK\)
Mà DE là đường phân giác \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\Delta ADK\)cân tại D ( đpcm )
c) \(\Rightarrow\)DE là đường cao \(\Delta ADK\)
\(\Rightarrow\widehat{AED}=90^o\left(đpcm\right)\)
Ai giúp đc ko , nhanh mik tik nha
Cho hình thang ABCD (AB//CD); E là trung điểm của BC ; DE là phân giác góc D ; AE giao DC tại K . CMR :
a,tam giác abe = tam giác kce
b,tam giác adk cân tại d
c,góc aed = 90°
Ta có:
AB song song CD <=> AB song song CK
=> Goc ABE = goc ECK so le trong
Xet hai tam giac ABE va tam giac KCE ta co:
+) Goc ABE = goc ECK
+) Canh BE = canh EC ( E la trung diem cua BC)
+) Goc AEB = goc CEK ( doi dinh)
=> Tam giac ABE = tam giac KCE (gcg)
cho hình thang ABCD (AB//CD) có E là trung điểm BC và góc AED=90 độ. AE cắt CD tại K. Chứng minh tam giác ABE=tam giác KCE, chứng minh De là tia phấn giác góc D
Cho hình thang ABCD(AB//CD) có E thuộc BC sao cho DE là tia phân giác của góc D, góc aed=90 độ, K là giao điểm của AE và DC
a,CM tam giác adk cân tại D
b,E là trung điểm của BC
C,Biết AD=10cm, AE=3cm. tính diện tích ABCD
Cho hình thang ABCD ( AB // CD) E\(\in\) BC sao cho DE là tia phân giác của góc D, góc AED= 900 . Gọi K là giao điểm của AE và DC
a) cm tam giác ADK cân tai D
b) cm E là trung điểm của BC
c)Cho AD = 10cm, AE= 6cm. Tính diện tích hình thang ABCD
Bài 1: Cho tam giác ABC .Trên tia AC lấy điểm M sao cho AM = AB. Trên tia AB lấy điểm N sao cho AN = AC. Chứng minh tứ giác BMCN là hình thang
Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm M thuộc cạnh BC sao cho AM= 1/2 BC, N là trung điểm cạnh AB. Chứng minh:
a) Tam giác ABC cân ---- b) Tứ giác MNAC là hình thang vuông
Bài 3: Cho hình thang cân ABCD ( AB // CD ) ---- a) Chứng minh góc ACD = góc BCD ---- b) Gọi E là giao điểm của AC và BD. C/minh EA = EB
Bài 4: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD, AB < CD ). Kẻ các đường cao AE,BF của hình thang. C/minh rằng DE = CF
Bài 5: Cho ABCD là hình thang ( AB // CD ) có DB là đường phân giác góc D và AE là đường phân giác góc A ( E thuộc DC ). Biết AE // BC và O là giao điểm của AE với DB. CMR:
a) AE vuông góc với DB
b) AD // BE và AD = BE
c) E là trung điểm của DC
d) Xác định dạng của tứ giác BCEO
e) Biết góc BEC = 80 độ. Hãy tính các góc của hình thang ABCD
Bài 4:
Xét ΔAED vuông tại E và ΔBFC vuông tại F có
AD=BC
góc D=góc C
Do đó: ΔAED=ΔBFC
=>DE=CF
Bài 3:
a: Xét ΔADC và ΔBCD có
AD=BC
AC=BD
DC chung
Do đó: ΔADC=ΔBCD
=>góc ACD=góc BDC
b: Ta co: góc ACD=góc BDC
=>góc EAB=góc EBA
=>ΔEAB cân tại E
cho hình thang ABCD ( AB // CD ) có E là trung điểm của BC , góc AED = 90 độ chứng minh de là phân giác góc D
( hướng dẫn : gọi K là giao điểm của AE và DC )
cho hình thang cân ABCD có AB ?? CD và AB < CD . Gọi O là giao điểm của AD và BC . E là giao điểm của AC và BD . CM
A) tam giác AOB cân tại O
B) tam giác ABD = tam giác BAC
C) EC = ED
D) OE là trung trực của hai đáy AB và CD
