Chứng tỏ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
Những câu hỏi liên quan
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
16. Chứng tỏ rằng:
a) Trong 2 số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 2.
b) Tổng ba số chẵn liên tiếp chia hết cho 6.
c) Tổng hai số chẵn liên tiếp không chia hết cho 4.
Chứng minh rằng:
a, tổng của ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6.
b, tổng của ba số lẻ liên tiếp không chia hết cho 6.
c, tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10, còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5.
a) Gọi ba số chẵn liên tiếp là: a; a+2; a+4
Ta có: a+a+2+a+4=3a+6
Vì 6 chia hết cho 6=>3a+6 chia hết cho 6
=>tổng của ba số chắn liên tiếp chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
a.gọi 3 số tự nhiên liên tiếp lạ:
a;a+2;a+4(a thuộc n;a=2k)
có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b.gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5(a thuộc n;a=2k)
có:a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
=6k+9=6k+9 ko chi hết cho 6
c.gọi ......là:a,a+2,a+4;a+6;a+8(a thuộc n;a=2k)
a+a+2+a+4+a+6+a+8=5a+20=10k+20=10(k+2) chia hết cho 10=>đpcm
d.tương tự trên có
a+1+a+3+a+5+a+7+a+9=5a+25=10k+25=10k+20+5=10(k+2)+5 chia 10 dư 5=>đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
1, CMR: tổng của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3, tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 5
2,CMR:
+ tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
+ tổng của 3 số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
+ tổng của 5 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 10 còn tổng của 5 số lẻ liên tiếp thì chia 10 dư 5
1.Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2
Có: a+(a+1)+(a+2)=a+a+a+1+2=3a+3=3(a+1)\(⋮\) 3
Vậy ...
Gọi 5 số tự nhiên liên tiếp là a, a+1, a+2,a+3,a+4
Có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)+(a+4)= a+a+a+a+a+1+2+3+4=5a+10=5(a+2)\(⋮\) 5
Vậy ...
2.
+)Gọi 3 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4
Có : a+(a+2)+(a+4)=a+a+a+2+4=3a+6
mà a là số chẵn nên 3a \(⋮\) 6
\(\Rightarrow\) 3a+6\(⋮\) 6
Vậy ....
+) ngược lại ý đầu
+)Gọi 5 số chẵn liên tiếp là a, a+2,a+4 , a-2,a-4
Có : a+(a+2)+(a+4)+(a-2)+(a-4)=a+a+a+a+a+2+4-2-4=5a
mà a là số chẵn nên 5a \(⋮\) 10
\(\Rightarrow\) 5a\(⋮\) 10
Vậy ....
+) ngược lại ý 3
Chứng tỏ rằng
a) Tổng 3 số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 3
b) Tổng của 5 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 5
c) Tổng của 4 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 4
d) Tổng của 6 số tự nhiên liên tiếp thì không chia hết cho 6
a) gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)=3a+3=3 . ( a + 1 ) chia hết cho 3
vậy tổng của 3 số liên tiếp chia hết cho 3
c) gọi 4 số tự nhiên liên tiếp là a ; a+1 ; a+2 ; a+3 ( a thuộc N )
ta có : a+(a+1)+(a+2)+(a+3)=4a + 6 ko chia hết cho 4 ( 6 ko chia hết cho 4 )
câu b); d) lam tuong tu cau c)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Chứng tỏ rằng tích của 2 số chẵn liên tiếp chia hết cho 8.
b) Chứng tỏ rằng tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 6
Chứng minh rằng:
a/ Tổng của 3 số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b/ Tổng của 3 số lẻliên tiếp thì chia cho 6 dư 3
a) Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : a ; a+2 ; a+4
Ta có : a + a+2 + a+4 =3a +6
Mả 6 chia hết cho 6 nên 3a+6 chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số chẵn lt thì chia hết cho 6 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi 3 số chẵn liên tiếp là : a ; a+2 ; a+4
Ta có : a + a+2 + a+4 =3a +6
Mả 6 chia hết cho 6 nên 3a+6 chia hết cho 6
Vậy tổng của 3 số chẵn lt thì chia hết cho 6 (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng :
a) tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp thì chia hết cho 4
b) tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
2 số lẻ liên tiếp là
2k+1;2k+3(k thuoc N)
tổng là:
2k+1+2k+3
=4k+4
=4(k+4)
chia het cho 4
chắc vậy .
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Gọi 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp là 2k + 1 ; 2k + 3
=> 2k + 1 + 2k + 3 = ( 2k + 2k ) + ( 1 + 3 ) = 4k + 4 \(⋮\)4 ( Vì 4k và 4 đều \(⋮\)4 )
b) Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là 2k ; 2k + 2 ; 2k + 4
=> 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = ( 2k + 2k + 2k ) + ( 2 + 4 ) = 6k + 6 \(⋮\)6 ( Vì 6k và 6 đều \(⋮\)6 )
Đúng 0
Bình luận (0)
a ) 2 số tự nhiên liên tiếp là :
2k + 1 ; 2k + 3 (k thuộc N)
Tổng là :
2k + 1 + 2k + 3
= 4k + 4
= 4 (k + 1)
Vậy tổng của 2 số tự nhiên lẻ liên tiếp chia hết cho 4.
b ) 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là :
2k ; 2k + 2 ; 2k + 4
Tổng là :
2k + 2k + 2 + 2k + 4
= 6k + 6
= 6 (k + 1)
Vậy tổng của 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
a, chứng tỏ rằng tích của hai số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 8
b, Chứng tỏ rằng tích cuar ba số tự nhiên liên tiếp thì chia hết cho 6
c, n2 + n -1
Chứng minh rằng :
a) tổng của cả ba số chẵn liên tiếp thì chia hết cho 6
b) tổng cua ba số lẻ liên tiếp thì không chia hết cho 6
a) Gọi 3 số tự nhiên liên tiếp là:
a;a+2;a+4 (a \(\in\) n;a=2k)
Có
a+a+2+a+4=3a+6=3.2k+6 chia hết cho 6
b) Gọi 3 số lẻ liên tiếp là:
a+1,a+3;a+5 (a \(\in\) n;a=2k)
Có: a+5+a+1+a+3=3a+9=6k+9
= 6k+9=6k+9
=> Không chia hết cho 6
Đúng 0
Bình luận (3)