1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

Xét tứ giác ABCD, ta có:

góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ (Định lý ...)

=> góc A + góc B = 360 độ - (góc C + góc D) = 360 độ - (50 độ + 60 độ) = 250 độ

Vì A:B = 3:2 

=> 2A = 3B

=> góc A = 250 độ : (3+2) x 3 = 150

     góc B = 250 độ - 150 độ = 100 độ

Tứ giác ABCD có : 

\(\widehat{A}+\widehat{C}=50+130=180^o\)

\(\widehat{B}+\widehat{D}=60+120=180^o\)

Vậy tứ giác ABCD là hình thang

Đề thiếu rồi bạn

Ta có :

\(\widehat{BCD}+120^o=180^o\)( kề bù )

\(\widehat{BCD}=180^o-120^o\)

\(\widehat{BCD}=60^o\)

Tứ giác ABCD có :

  \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

\(130^o+90^o+60^o+\widehat{D}=360^o\)

\(280^o+\widehat{D}=360^o\)

\(\widehat{D}=360^o-280^o\)

\(\widehat{D}=80^o\)

bạn có thể vẽ hình giúp mình được k

Tứ giác ABCD có : góc A + góc B + góc C + góc D = 360⁰

(góc A + góc B) + (góc A - góc B) = 105⁰ + 15⁰ 

                     2.góc A                  = 120⁰          => góc A = 60⁰ => góc B = 105⁰ - 60⁰ = 45⁰

góc C + góc D    = 360⁰ - (góc A + góc B)

2.góc D + góc D = 360⁰ - 105⁰

     3.góc D         = 255⁰  => góc D = 85⁰ => góc C = 85⁰.2 = 170⁰

A + B = 105⁰

A - B = 15⁰

A = (105⁰ + 15⁰) : 2 = 60⁰

B = (105⁰ - 15⁰) : 2 = 45⁰

Tứ giác ABCD có:

A + B + C + D = 360⁰

60⁰ + 45⁰ + C + D = 360⁰

C + D = 360⁰ - 105⁰

C + D = 255⁰

^{\(C=2D\Rightarrow\frac{C}{2}=\frac{D}{1}\)}

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{C}{2}=\frac{D}{1}=\frac{C+D}{2+1}=\frac{255^0}{3}=85^0\)

\(\frac{C}{2}=85^0\Rightarrow C=85^0\times2=170^0\)

\(\frac{D}{1}=85^0\Rightarrow D=85^0\)

Vậy \(A=60^0;B=45^0;C=170^0;D=85^0\)

Ta có : \(^{\widehat{C_1}+\widehat{C_2}=180^o}\)(hai góc kề bù)

Mà \(\widehat{C_2}=120^o\)(gt)

Suy ra : \(\widehat{C_1}=180^o-120^o=60^o\)

Lại có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C_1}+\widehat{D}=360^o\) (tổng bốn góc trong 1 tứ giác)

Mà \(\widehat{A}=130^o;\widehat{B}=90^o;\widehat{C}=60^o\)

Nên : \(\widehat{D}=360^o-130^o-90^o-60^o=80^o\)

\(\widehat{A}=360^0-80^0-120^0-50^0=110^0\)