\(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\left(1\right)\).Nhân 2 vế của (1) với bd ta có:

\(\frac{a}{b}\cdot bd=ad< \frac{c}{d}\cdot bd=bc\) (Đpcm)

\(ad< bc\left(2\right)\).Chia 2 vế của (2) cho bd ta có:

\(\frac{ad}{bd}=\frac{a}{b}< \frac{bc}{bd}=\frac{c}{d}\)(Đpcm)

 Ta có: 
a. Mẫu chung b.d > 0 (do b > 0; d > 0) nên nếu: thì da < bc
b. Ngược lại nếu a.d < b.c thì Ta có thể viết: 
Bài 2: a. Chứng tỏ rằng nếu (b > 0; d > 0) thì 
b. Hãy viết ba số hữu tỉ xen giữa và 

Vì b>0; d>0 nên b+d>0

Ta có: a/b<c/d =>ad<bc(*)

Thêm ab vào 2 vế (*) ,  ta có:

ab+ad<ba+bc

a(b+d)<b(a+c)

=>a/b<a+c/b+d(1)

Thêm cd vào 2 vế (*), ta được:

ad+cd<cb+cd

(a+c)d<c(b+d)

=>a+c/b+d<c/d(2)

Từ 1,2 =>a/b<a+c/b+d<c/d (b,d<0)

`a)a/b<c/d`
Nhân 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(abd)/b<(bcd)/d`
`<=>ad<bc`
`b)ad<bc`
Chia 2 vế cho `bd>0` ta có:
`(ad)/(bd)<(bc)/(bd)`
`<=>a/b<c/d`.

a,Nhân bd vào 2 vế

b,Chia bd cả 2 vế

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{ab}{bd},\frac{c}{d}=\frac{bc}{bd}\). Vì b > 0 , d > 0 nên bd > 0

a) Nếu \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay ad < bc

b) Nếu ad < bc thì ta có : \(\frac{ad}{bd}< \frac{bc}{bd}\)hay \(\frac{a}{b}< \frac{c}{d}\)