Giúp tôi giải toán - Hỏi đáp, thảo luận về toán học - Học toán với OnlineMath.

x^n-1(x+y)-y(x^n-1+y^n-1)

= x^n-1.x+x^n-1.y-y.x^n-1-y.y^n-1

= x^n-1+1+(x^n-1y-x^n-1y)-y^n-1+1

= xⁿ-yⁿ

x^n-1.x+x^n-1.y-y.x^n-1-y.y^n-1

\(=x^0+x^{-1}y-x^{-1}y-y^0\)

\(=1+0-1=0\)

\(A=\dfrac{2x^2\left(3x-4y+2\right)}{x\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-4y+2\right)}{\left(3x+y\right)\left(3x-y\right)}\\ A=\dfrac{2\left(3-8+2\right)}{\left(3+2\right)\left(3-2\right)}=\dfrac{2\left(-3\right)}{5}=\dfrac{-6}{5}\)

ĐK: \(3x\ne\pm y;x\ne0\)

A = \(\dfrac{3x}{3x+y}-\dfrac{x}{3x-y}+\dfrac{2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

= \(\dfrac{3x\left(3x-y\right)-x\left(3x+y\right)+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{6x^2-4xy+2x}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}=\dfrac{2x\left(3x-2y+1\right)}{\left(3x-y\right)\left(3x+y\right)}\)

Thay x = 1; y=2, ta có:

A = \(\dfrac{2.1\left(3.1-2.2+1\right)}{\left(3.1-2\right)\left(3.1+2\right)}=0\)

a: ta có: \(x\left(x-y\right)+y\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=x^2-y^2\)

b: Ta có: \(x^{n-1}\left(x+y\right)-y\left(x^{n-1}+y^{n-1}\right)\)

\(=x^n+x^{n-1}\cdot y-x^{n-1}\cdot y-y^n\)

\(=x^n-y^n\)

a) x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx – y2 = x2 – xy + xy – y2 = x2 – y2

b) xn–1(x + y) – y( xn–1 + yn–1 ) = xn + xn–1y – yxn–1 – yn

= xn + xn–1y – xn–1y – yn = xn - yn

a) x (x - y) + y (x - y) = x² – xy+ yx – y²

                                = x² – xy+ xy – y²

                                = x² – y²

b) x^{n – 1} (x + y) – y(x^{n – 1} + y^{n – 1}) =xⁿ+ x^{n – 1}y – yx^{n – 1} - yⁿ

                                                    = xⁿ + x^{n – 1}y - x^{n – 1}y - yⁿ

                                                    = xⁿ – yⁿ.

a) x(x – y) + y(x – y) = x2 – xy + yx – y2

 = x2 – xy + xy – y2

 = x2 – y2

b) xn–1(x + y) – y( xn–1 + yn–1 )

= xn + xn–1y – yxn–1 – yn

= xn + xn–1y – xn–1y – yn

 = xn - yn 

biểu thức trên = : (( x+y+z)-(x+y))²   ( theo hằng đẳng thức số 20

theo hằng đẳng thức số 2

(x + y +z)² -2(x + y +z)+(x+y)²

=x² +y² + z² +2xy + 2yz+2xz  -2x² -2xy -2y² -2xy-2xz-2yz+x²+2xy+y²

= z² 

(x+y+z)² - 2(x+y+z)(x+y)+(x+y)²

= (x+y+z+x+y)²