Tứ giác ABCD có góc D < góc C < góc B < góc A , 4 góc này lập thành một dãy cộng
( tức là góc C - góc D = góc B - góc C = góc A - góc B ) .
Chứng minh rằng ABCD là hình thang
giúp với đang cần gấp !!!
Cho tứ giác ABCD, có: góc D < góc C < góc B < góc A và góc C - góc D = góc B - góc C = góc A - góc B. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang
Ta có:
\(C-D=A-B\Rightarrow C-D-A+B=0\) (1)
\(A+B+C+D=360\)(2)
Cộng hai vế (1) và (2) ta có
\(C-D-A+B+A+B+C+D=0+360\)
\(\Leftrightarrow2B+2C=360\Leftrightarrow B+C=180\)(3)
\(A+B+C+D=360\Rightarrow A+B=360-\left(B+C\right)=360-180=180\)(4)
Từ (3)(4) suy ra ABCD LÀ HÌNH THANG ( Vì có 2 góc kề một cạnh bù nhau)
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B; góc C = góc D. Chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình thang cân.
Ta có : góc A= góc B
Và góc C = góc D
Suy ra rằng 2 cặp đáy bằng nhau .
Nên : đpcm
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác của góc A và góc D vuông góc với nhau. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác ABCD là hình thang.
b) Hai tia phân giác của góc B và góc C cũng vuông góc với nhau.
Cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc B vuông góc với nhau
CM: tứ giác ABCD là hình thang
HOK TOT
tứ giác ABCD có AB=AC =AD ; góc A = 110 độ ,,góc C =70 độ . Chứng minh rằng :
a, DB là tia phân giác của góc D
b, ABCD là hình thang cân
giúp mình với nhé ,mình đang cần gấp lắm, cảm ơn trước nhé...
1.CMR:
a) 3.\(\left(x^2+y^2+z^2\right)-\left(x-y\right)^2\) \(-\left(y-z\right)^2-\left(z-x\right)^2=\left(x+y+z\right)^2\)
Cho tứ giác ABCD có góc A = góc B và góc C = góc D. Chứng minh rằng ABCD là hình thang cân Vẽ hình luôn nếu có thể..
góc A=góc B
góc C=góc D
Do đó: góc A+góc D=góc B+góc C
mà góc A+góc B+góc C+góc D=360 độ
nên góc A+góc D=góc B+góc C=360/2=180 độ
=>AB//CD
Xét tứ giác ABCD có
AB//CD
góc A=góc B
=>ABCD là hình thang cân
Tứ giác ABCD có số đo của các góc lập thành một cấp số cộng theo thứ tự A, B, C, D. Biết rằng góc C gấp năm lần góc A. Tính các góc của tứ giác.
Kí hiệu: ∠ : góc
Các góc của tứ giác là ∠A, ∠B, ∠C, ∠D (∠A > 0) tạo thành cấp số cộng:
⇒ ∠B = ∠A + d,
∠C = ∠A + 2d,
∠D = ∠A + 3d.
Theo giả thiết, góc C gấp năm lần góc A nên:
∠C = 5∠A
⇒ ∠A + 2d = 5∠A
⇒ 2d = 4∠A
hay d = 2.∠A
Tổng 4 góc của 1 tứ giác bằng 360º nên ta có:
⇒ ∠A + ∠B + ∠C + ∠D = 360º
⇒ ∠A + ∠A + d + ∠A + 2d + ∠A + 3d = 360º
=> 4∠A +6d = 360º
⇒ 4∠A + 12∠A = 360º ( do d = 2.ºA)
⇒ 16∠A = 360º
⇒ ∠A = 22º30'
⇒ d = 45º.
Vậy ∠A = 22º30' ; ∠B = 67º30'; ∠C = 112º30’; ∠D = 157º30'
cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc D vuông góc với nhau. Chứng Minh:
a) ABCD là hình thang
b) 2 tia phân giac góc D và góc C vuông góc với nhau
cho tứ giác ABCD có các tia phân giác góc A và góc D vuông góc với nhau. Chứng Minh:
a) ABCD là hình thang
b) 2 tia phân giac góc D và góc C vuông góc với nhau
Cho tứ giác ABCD có góc A= góc B; góc C= góc D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang cân
Giups mình nha, tối nay mình phải nộp rồi
Xét tứ giác ABCD có
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{A}+\widehat{D}\right)=360^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí trong cùng phía
nên AB//CD
Xét tứ giác ABCD có AB//CD
nên ABCD là hình thang
mà \(\widehat{A}=\widehat{B}\)
nên ABCD là hình thang cân