Với a ko chia hết cho 3,=>a^2 chia 3 dư 1(dễ chứng minh)

Mà 4 chia 3 cx dư 1

=>4*a^2 chia 3 dư 1

Mà 3a chia hết cho 3(vì 3 chia hết cho 3) và 5 chia 3 dư 2

=>4a^2+3a+5 chia hết cho 3

Vậy......

Mình đã làm bài này rồi nhưng không tiện ghi lại mong bạn thông cảm:

Câu hỏi của Hỏa Hỏa - Toán lớp 6 |tth là thiên tài| Học trực tuyến

Cho \(a\in N\) , biết a không chia hết cho 2 & 3

Hãy chứng tỏ \(A=4a^2+3a+5\) chia hết cho 3

Giải

Từ đề bài \(\Rightarrow a\) là số có một chữ số.

Ta có các số có tận cùng là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 thì chia hết cho 2

Vậy a không thể là 0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8

Các số có tổng chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 , nhưng ở đây là số có 1 chữ số nên chỉ có các số 3 ; 9 là chia hết cho 3

Vậy a không thể là 3 ; 9

\(\Rightarrow a=1;5;7\)

Thử lần lượt với phép tính \(A=4a^2+3a+5\)

Thế số vào ta được:

\(\left[{}\begin{matrix}A=41^2+31+5\\A=45^2+35+5\\A=47^2+37+5\end{matrix}\right.\)

Khi tính giá trị mỗi phép tính. Ta thấy rằng mỗi phép tính trên đều chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\) biểu thức được chứng minh

không trả lời