Cho AB,AC là 2 tiếp điểm của (O).Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC.Trên EF lấy 1 điểm M bất kỳ,từ M kẽ tiếp tuyến MT với (O).
Chứng Minh: MA=MT
(Ai giải được,vẽ hình cụ thể được 2GP)( @phynit)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Cho AB,AC là 2 tiếp tuyến của (O).Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên EF, lấy M bất kì. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới (O).
CMR: MA=MT
vẽ thêm tiếp tuyến MH cắt OA tại R, gọi I là giao điểm của OA và BC., K là giao điểm EF và OA
tam giác MKI vuông tại K có: MI^2=IK^2+ KM^2 (1)
tam giác MOH vuông tại H có MH^2= OM^2- OH^2 = OK^2+KM^2- OH^2 ( tam giác OKM vuông tại K)
chứng minh OK^2-OH^2=OK^2-OB^2=OK^2 - OI.OA( tam giác OAB vuông tại B có BI là đường cao, OB = OH =R)
=(OI + IK)^2 - OI(OI+2IK)=OI^2 + 2OI.IK+IK^2-OI^2- 2OI.IK=IK^2 ( IA = 2IK)
suy ra MH^2= IK^2+ KM^2 (2)
từ (1) và (2) suy ra MH = MI mà MH = MT ( t/c 2 tt cắt nhau), MI = MA ( cm tam giác MAI cân tại M)
suy ra MT = MA
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O). Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Trên đường thẳng EF lấy 1 điểm M bất kỳ từ M kẻ tiếp tuyến MT với đường tròn
a, chứng minh EF vuông góc với AO
b, cho OA=5cm , OC= 3cm . tính EF
c, chứng minh MA= MT
Cho tam giác OAB vuông ở B có OB = 5 cm; OA = 13 cm
a) Tính độ dài đg cao BH
b) BH cắt đtron(O;OB) tại C. C/m AC là tiếp tuyến
c) vẽ đg kính CD. E,F lần lượt là trung điểm của AB,AC.Cm tg DOB ~ tg FAE
d) trên đg thẳng EF lấy điểm M bất kỳ vẽ tiếp tuyến MT của (O) . C/m MT= MA
Cho đường tròn (O), có đường kính BC 2R. Gọi A là điểm trên đường tròn sao cho AC ABa) Cm tam giác ABC vuông và giải tam giác khi AC Rb) gọi H là trung điểm AB. Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của (O) và bốn điểm B,D,O,A thuộc 1 đường trònc) Tia DO cắt đường tròn (O) tại I và K( I nằm giữa D và O ). Chứng minh DA2 DI*DKd) gọi E,F lần lượt là trung điểm của DA,DB. Trên EF lấy điểm M bất kì, vẽ tiếp tuyến MT với (O). CM MTMDLÀM GIÚP EM CÂU D GẤP...
Đọc tiếp
Cho đường tròn (O), có đường kính BC = 2R. Gọi A là điểm trên đường tròn sao cho AC < AB
a) Cm tam giác ABC vuông và giải tam giác khi AC = R
b) gọi H là trung điểm AB. Tia OH cắt tiếp tuyến tại B của đường tròn (O) tại D. Chứng minh DA là tiếp tuyến của (O) và bốn điểm B,D,O,A thuộc 1 đường tròn
c) Tia DO cắt đường tròn (O) tại I và K( I nằm giữa D và O ). Chứng minh DA2= DI*DK
d) gọi E,F lần lượt là trung điểm của DA,DB. Trên EF lấy điểm M bất kì, vẽ tiếp tuyến MT với (O). CM MT=MD
LÀM GIÚP EM CÂU D GẤP Ạ
Cho AB và AC là hai tiếp tuyến của đường tròn tâm O.Gọi E,F lần lượt là trung điểm của AB và AC. Trên đường thẳng EF lấy một điểm M bất kì. Từ M kẻ tiếp tuyến MT tới đường tròn tâm O.Chứng minh rằng MA=MT
em đang cần gấp ai giải dùm em vs ạ..em cảm ơn
Cho AB, AC là 2 tiếp tuyến của đường tròn (O) tại các tiếp điểm B, C. Gọi E, F lần lượt là trung điểm AB, AC. Lấy M(M khác E, F) bất kì trên È, vẽ các tiếp tuyến MP, MQ tới (O) với P, Q là tiếp điểm. CMR: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ
Các bạn ơi, giúp mk vs, mai mk phải đi hc r mà ko có bài
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho AB, AC là tiếp tuyến của (O) (B, C là các tiếp điểm). gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB, AC. Lấy M trên đoạn EF (M khác E, F). Vẽ tiếp tuyến MP, MQ tới (O) (P, Q là các tiếp điểm). C/m: M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác APQ.
Giải giúp mình bài này:Kẻ hai tiếp tuyến AB,ACcủa đường tròn left(O;Rright). Lấy E và F lần lượt là trung điểm của AB,AC. Trên EF lấy điểm M. Kẻ tiếp tuyến MT của left(O;Rright). Chứng minh rằng MTMA.
Đọc tiếp
Giải giúp mình bài này:
Kẻ hai tiếp tuyến \(AB,AC\)của đường tròn \(\left(O;R\right)\). Lấy \(E\) và \(F\) lần lượt là trung điểm của \(AB,AC\). Trên \(EF\) lấy điểm \(M\). Kẻ tiếp tuyến \(MT\) của \(\left(O;R\right)\). Chứng minh rằng \(MT=MA\).
từ A ngoài (O) vẽ tiếp tuyến AC AB. E F là trung điểm AB AC. Trên EF lấy M bất kì. AM cắt BC ở I. Vẽ tiếp tuyến MD. CM MD = MA
Gọi BC và EF cắt OA lần lượt tại H và I.
Dễ thấy OA là trung trực của BC => OA vuông góc BC (tại H)
Vì E là trung điểm AB, F là trung điểm AC nên EF// BC => EF vuông góc OA (tại I)
Đồng thời EF đi qua trung điểm của AH => IH = IA = AH/2
Áp dụng ĐL Pytagoras và hệ thức lượng trong tam giác vuông, ta có:
MD2 = OM2 - OD2 = IM2 + OI2 - OC2 = IM2 + OH2 + 2OH.HI + HI2 - OC2
= IM2 + IA2 + OH.AH - (OC2 - OH2) = AM2 + CH2 - CH2 = AM2
Vậy thì MD = MA (đpcm).
Đúng 0
Bình luận (0)