1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a:

Sửa đề: \(\widehat{C}=2\cdot\widehat{B}\)

Xét ΔABC có \(\widehat{B}+\widehat{C}=\widehat{A}\)

mà \(\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{A}=180^0\)

nên \(\widehat{A}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)

=>\(\widehat{B}+\widehat{C}=90^0\)

=>\(2\cdot\widehat{B}+\widehat{B}=90^0\)

=>\(\widehat{B}=30^0\)

=>\(\widehat{C}=90^0-30^0=60^0\)

b: Sửa đề: Tia phân giác góc C cắt AB tại D

CD là phân giác của góc ACB

=>\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}=\dfrac{1}{2}\cdot\widehat{ACB}=30^0\)

ΔACD vuông tại A

=>\(\widehat{ADC}+\widehat{ACD}=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}+30^0=90^0\)

=>\(\widehat{ADC}=60^0\)

\(\widehat{ADC}+\widehat{BDC}=180^0\)(hai góc kề bù)

=>\(\widehat{BDC}+60^0=180^0\)

=>\(\widehat{BDC}=120^0\)

#)Giải : 

Bài 1 :

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau :

\(\frac{\widehat{A}}{3}=\frac{\widehat{B}}{4}=\frac{\widehat{C}}{5}=\frac{\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}}{3+4+5}=\frac{180^o}{12}=15\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{\widehat{A}}{3}=15\\\frac{\widehat{B}}{4}=15\\\frac{\widehat{C}}{5}=15\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\widehat{A}=45^o\\\widehat{B}=60^o\\\widehat{C}=75^o\end{cases}}}\)

Vậy \(\widehat{A}=45^o;\widehat{B}=60^o;\widehat{C}=75^o\)

Bài 2 :

Áp dụng tính chất tỉ lệ thức :

\(2\widehat{A}=3\widehat{B}\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3};3\widehat{B}=4\widehat{C}\Rightarrow\frac{\widehat{B}}{3}=\widehat{\frac{C}{4}}\)

\(\Rightarrow\frac{\widehat{A}}{2}=\frac{\widehat{B}}{3}=\frac{\widehat{C}}{4}\)

Tiếp tục áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau rồi làm thôi, ez nhỉ ^^

Giống mình làm