Cho hình chữ nhật ABCD. gọi H là chân đường vuông góc hạ từ C xuống BD.Gọi M,N,I là trung điểm của CH, HD, AD.
a. Chứng minh M là trực tâm của tam giác CBN.
b. Gọi K là giao điểm của BM và CN. Kẻ IE vuông góc với BM. Chứng minh tứ giác NIBM là hình bình hành và tứ giác EINK là hình chữ nhật.
( Giúp mình với. 1 phần thôi cũng được. Thanks )
Những câu hỏi liên quan
cho hình chữ nhật ABCD. H là châ đường vuông góc hạ từ điểm Cxuống BD. M, N, I là trung điểm của CH, HD, AB.
A)CM: M là trực tâm của tam giác CBN.
B)gọi K là giao điểm củaBM, CN. E là chân đường vuông góc hạ từ I xuống BM. CM: EINK là hình chữ nhật.
Cho hcn abcd, gọi h là chân đường vuông góc hạ từ điểm c đến bd. Gọi m,n,i lần lượt là trung điểm của ch,hd,ab
a) CMR m là trực tâm của tam giác cbn
b) gọi k là giao điểm của bm, cn. gọi e là chân đường vuông góc hạ từ i đến bm. CMR eink là hcn
a) Gọi G là giao điểm của NM và BC
Tam giác HDC có N,M lần lượt là trung điểm của HD và HC
=> NM là đường tb của tam giác HDC
=> NM // DC
=> NG // DC
mà DC vuông góc BC ( vì ABCD là hcn )
=> NG vuông góc với DC
ta có : NG và CH là đường cao của tam giác CBN
mà M thuộc NG và CH
=> M là trực tâm của tam giác CBN
b) ta có : +) NG // CD
=> NM // AB (1)
+) NM = 1/2 DC (vì NM là đường tb)
mà AI = IB = 1/2AB = 1/2CD (AB=CD)
=> NM = IB (2)
từ (1) và (2) => IBNM là h.b.hành
=> IN // BM
=> IN // EK (3)
vì K thuộc BM
=> BK là đường cao tam giác CBN
=> BK vuông KN
mà IE vuông BK
=> KN // IE (4)
tỪ (3) và (4) => EINK là h.b.hành
mà góc IEK = 900
=> EINK là h.c.nhật
Đúng 0
Bình luận (0)
ai giúp mình đi. mình thank nhiều. kp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là hình chiếu của điểm C xuống BD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, DH,AB
a/ Chứng minh: M là trực tâm của tam giác CBN
b/ Gọi giao điểm của BM và CN là K.Gọi E là hình chiếu của điểm I xuống BK.Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD.Gọi H là hình chiếu của điểm C xuống BD.Gọi M,N,I lần lượt là trung điểm của CH, DH,AB
a/ Chứng minh: M là trực tâm của tam giác CBN
b/ Gọi giao điểm của BM và CN là K.Gọi E là hình chiếu của điểm I xuống BK.Chứng minh tứ giác EINK là hình chữ nhật
Cho hình chữ nhật ABCD, gọi H là chân đường vuông góc từ C đến BD. Gọi M, N, I lần lượt là trung điểm của CH, HD, AB. Chứng minh rằng : M là trực tâm của tam giác CBN.
Cho hình chữ nhật ABCD , H là chân đường vuông góc từ C đến DB . Gọi M , N , I lần lượt là trung điểm của CH , HD , AB :
a) Chứng minh rằng : M là trực tâm của tam giác CBN . b) Gọi K là giao điểm của BM , CN ; E là chân đường vuông góc hạ từ điểm I đến BM . Chứng minh rằng : Tứ giác EINK là hình chữ nhật .
các bạn làm giúp đi để cho mk tham khảo với
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E lần lượt là hai điểm đối xứng của A qua H và M. Gọi K là chân đường vuông góc hạ từ E xuống BC. Chứng minh
a. CH là đường trung trực của AD
b.Tứ giác AKEH là hình bình hành
c. Tứ giác HKED là hình chữ nhật
mình vẽ hình trên máy o tốt vẽ lại nhé
a) Vì AH=HD ( H đối xứng với D)
Mà AH_|_ BC ( AH đường cao)
=> DH_|_ BC
=> ^AHD=180o
=> A,H,D thẳng hằng
Mà AH=HD ( gt )
Do đó CH là đường trung trực ( mình cm theo cách H thuộc AD)
b)
Mà AH_|_ BC; EK _|_ BC
=> AH//EK (1)
Lại có A đối xứng E qua M => MA=ME
Với AH_|_ BC ; EK_|_BC => AH_|_ MH; EK_|_MK
=> AH/EK=MA/ME
=> AH=EK (2)
Từ (1) và (2) => AKEH là hbh (đpcm) ( hbh có 2 cạnh đối // và = nhau)
c) Vì AH=EK ( AKEH là hbh)
Mà AH=HD
=> HD=EK
Lại có AD//EK
=> HD//EK
Suy ra HKED là hbh
Mà có ^EKH=90o ( K là chân đường _|_)
=> HKED là hcn ( đpcm ) ( hbh có 1 góc _|_)
Cho tâm giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M, N theo thứ tự là các chân đường vuông góc kẻ từ H đến AB, BC . Gọi Ở là giao điểm của AH và MN, K là trung điểm của CH
a) chứng minh tứ giác ÂM HN là bình chữ nhật
b) tính góc MNK
c) chứng minh BO vuông góc với AK
bn ơi bn viết sai đề à. Chỗ gọi m, n theo thứ tự là các chân đg vuông góc kẻ từ h đến ab, ac chứ ko phải bc
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ A đến BD.
Gọi M và N theo thứ tự là trung điểm của các đoạn AH và DH.
a/ Chứng minh MN// AD.
b/ Gọi I là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh tứ giác BMNI là hình bình hành.
(Vẽ hình và giải chi tiết giúp mình nhé! Cảm ơn nhiều ạ)
a) Do M là trung điểm AH (gt)
N là trung điểm DH (gt)
⇒ MN là đường trung bình của ∆ADH
⇒ MN // AD
b) Do MN // AD
⇒ MN // BC
⇒ MN // BI
Do MN là đường trung bình của ∆ADH (cmt)
⇒ MN = AD : 2 (1)
Ta có:
I là trung điểm BC (gt)
⇒ BI = BC : 2 (2)
Do ABCD là hình chữ nhật (gt)
⇒ AD = BC (3)
Từ (1), (2) và (3) ⇒ MN = BI
Tứ giác BMNI có:
MN // BI (cmt)
MN = BI (cmt)
⇒ BMNI là hình bình hành
Đúng 2
Bình luận (0)
a: Xét ΔHAD có M,N lần lượt là trung điểm của HA, HD
=>MN là đường trung bình của ΔHAD
=>MN//AD và \(MN=\dfrac{AD}{2}\)
b; MN//AD
AD//BC
Do đó: MN//BC
\(MN=\dfrac{AD}{2}\)
\(AD=BC\)
\(BI=\dfrac{BC}{2}\)
Do đó: MN=BI
Xét tứ giác MNIB có
MN//IB
MN=IB
Do đó: MNIB là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)