a; Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có dạng:

  n; n + 1; n + 2

Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có là:

n  + n + 1 + n  +2 = 3n + 3 = 3.(n+  1) ⋮ 3(đpcm)

x : 3 dư 1 => x = 3n + 1

y : 3 dư 2 => y = 3m + 2

xy = ( 3n + 1 ) ( 3m + 2 ) = 9mn + 6n + 3m + 2

Mặt khác 9mn + 6n + 3m chia 3 dư 0

=> 9mn + 6n + 3m + 2 chia 3 dư 2

=> xy - 2 = 9mn + 6n + 3m + 2 - 2 = 9mn + 6n + 3m  = 3 ( 3mn + 2n + m ) chia hết cho 3

x:3 dư 1=> x= 3n+1

y:3 dư 2=> y= 3m+2

xy=(3n+1) (3m+2)= 9mn + 6n + 3m + 2

Mặt khác 9mn+6n+3m chia 3 Dư 0

=>9mn+6n+3m+2 chia 3 dư 2

=>xy-2=9mn + 6n + 3m + 2 - 2 - 9mn + 6n +3m= 3(3mn+2n+m) chia hết cho 3

Ta có: x là số có 22 chữ số 1  => x đồng dư với 1(mod 3)

y là số có 35 chữ số 1  => y đồng dư với 2 (mod 3)  <=> y đồng dư với -1 (mod 3)

=> xy đồng dư với -1 x 1 (mod 3)

=> xy đông dư với -1 (mod 3)

=> xy - 2 đồng dư với -1 - 2 (mod 3)

=> xy - 2 đồng dư với -3 (mod 3)  <=> xy - 2 đồng dư với 0 (mod 3) => xy - 2 chia hết cho 3 

mik chua hok đồng dư thi con cach giai nào khac k

Ta có: x là số có 22 chữ số 1  => x chia 3 dư 1        (1)

y là số có 35 chứ số 1 => y chia 3 dư 2                    (2)

Từ (1) và (2) => xy chia 3 dư 2(= 1 x 2) (Áp dụng công thức a : m dư n₁ và b : m dư n₂  => ab : m dư n₁n₂)

=> xy - 2 chia 3 dư 0 (= 2 - 2) 

=> xy - 2 chia hết cho 3  

                 Bài 1:

    Câc số tự nhiên có 4 chữ số chia hết cho 7 là các số thuộc dãy số sau:

1001; 1008;...;9996

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 1008 - 1001 = 7

Số số hạng của các số trên là: (9996  -1001) : 7  + 1 = 1286 (số)

Vậy có 1286 số có 4 chữ số chia hết cho 7   

Các số tự nhiên có 5 chữ số chia hết cho 9 là các số thuộc dãy số sau:

10008; 10017;..;99999

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 10017 - 1008 = 9

Số số hạng của dãy số trên là: (99999 - 10008): 9 + 1 = 10000

Do x gồm 22 chữ số 1 mà 22 : 3 dư 1 => x chia 3 dư 1

Do y gồm 35 chữ số 1 mà 35 chia 3 dư 2 => y chia 3 dư 2

=> x.y chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> x.y - 2 chia hết cho 3 (đpcm)

Do x gồm 22 chữ số 1 mà 22 : 3 dư 1 => x chia 3 dư 1

Do y gồm 35 chữ số 1 mà 35 chia 3 dư 2 => y chia 3 dư 2

=> x.y chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> x.y - 2 chia hết cho 3 (đpcm)

Do x gồm 22 chữ số 1 mà 22 : 3 dư 1 => x chia 3 dư 1

Do y gồm 35 chữ số 1 mà 35 chia 3 dư 2 => y chia 3 dư 2

=> x.y chia 3 dư 2

Mà 2 chia 3 dư 2

=> x.y - 2 chia hết cho 3 (đpcm)

1,40 số

2,100008

3,10;12;15;30;60;

4,n=1;5

5,450;560;460;405;504;506;605;406;604

làm nốt đi