78¹² - 78¹¹ =78.78¹¹ -78¹¹ =78¹¹(78-1) = 78¹¹.77

và 78¹¹ - 78¹⁰= 78.78¹⁰ -78¹⁰ =78¹⁰(78-1) = 78¹⁰.77

 ta thấy : 78¹¹.77 > 78¹⁰.77 ( vì 78¹¹ > 78¹⁰)

Suy ra: 78¹² - 78¹¹ > 78¹¹ - 78¹⁰

78^12 - 78^11 và 78^11 - 78^10

78^12-78^11=78.78^11-78^11=78
78^11-78^10=78.78^10-78^10=78
Vì 78=78 nên 78^12-78^11 = 78^11-78^10

Lời giải:

$78^{15}-78^{12}=78^{12}(78^3-1)> 78^9(78^3-1)=78^{12}-78^9$

a) 243⁷ = 9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵ > 81³ . 125⁵

c) 78¹⁵ -78¹² >78¹² -78⁹

 78¹⁵ - 78¹² =78³ x (78¹²-78⁹)

Mà 78¹² - 78⁹=78⁰ x (78¹² - 78⁹)

Mà 78³ x (78¹² - 78⁹)>78⁰ x (78¹² - 78⁹)

vì 2 vế đều có chung thừa số thứ 2 Thừa số thứ 1 của vế 1 lớn hơn thừa số thứ 2 của vế 2 nên 78¹⁵ - 78¹² > 78¹² - 78⁹.

a)243⁷=(3⁵)⁷=3³⁵

9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3²)⁵=3²⁰.3¹⁵=3³⁵

Vì 3³⁵=3³⁵ nên 243⁷=9¹⁰.27⁵

b)15¹⁵=(3.5)¹⁵=3¹⁵.5¹⁵

81³.125⁵=(3⁴)³.(5³)⁵=3¹².5¹⁵

Vì 15>12 nên 3¹⁵>3¹² hay 3¹⁵.5¹⁵>3¹².5¹⁵

Vậy 15¹⁵>81³.125⁵

c)78¹⁵-78¹²=78³(78¹²-78⁹)

78¹²-78⁹=78⁰(78¹²-78⁹)

Vì 3>0 nên 78³>78⁰ hay 78³.(78¹²-78⁹)>78⁰.(78¹²-78⁹)

Vậy78¹⁵-78¹²>78¹²-78⁹

a)243⁷=(3⁵)⁷=3^5.7=3³⁵

   9¹⁰.27⁵=(3²)¹⁰.(3³)⁵=3^2.10.3^5.5=3²⁰.3²⁵=3²⁰⁺²⁵=3⁴⁵

Ta có:45>35 nên 243⁷<9¹⁰.27⁵

Bạn chịu bài b) và c)

a) \(243^7\) và \(9^{10}.27^5\)

\(243^7=\left(3^5\right)^7=3^{35}\\ 9^{10}.27^5=\left(3^2\right)^{10}.\left(3^3\right)^5=3^{20}.3^{15}=3^{35}\)

Vì: \(3^{35}=3^{35}\) nên \(243^7=9^{10}.27^5\)

b) \(15^{15}\) và \(81^3.125^5\)

\(15^{15}=\left(3.5\right)^{15}=3^{15}.5^{15}\\ 81^3.125^5=\left(3^4\right)^3.\left(5^3\right)^5=3^{12}.5^{15}\)

Vì: \(3^{15}.5^{15}>3^{12}.5^{15}\) nên \(15^{15}>81^3.125^5\)

c) \(78^{15}-78^{12}=78^{12}.78^3-78^9.78^3=78^3\left(78^{12}-78^9\right)\)

\(78^{12}-78^9=78^0.78^{12}-78^0.78^9=78^0\left(78^{12}-78^9\right)\)

Vì: \(78^3>78^0\) nên \(78^{15}-78^{12}>78^{12}-78^9\)

1: 243^5=(3^5)^5=3^25

3*27^8=3*3^24=3^25=243^5

3: 3^300=27^100

2^200=4^100

mà 27>4

nên 3^300>2^200

4: 15^2=3^2*5^2

81^3*125^3=3^12*5^9

=>15^2<81^3*125^3

6: 125^5=5^15

25^7=5^14

mà 15>14

nên 125^5>25^7

i do not care about you