a, 1 + 2 + 3 + ... + 87

= (1 + 87).87 : 2

= 87.88 : 2

= 87.44

= 3828

b, 2 + 4 + 6 + ... + 54

= (2 + 54).27 : 2

= 27.56 : 2

= 27.28

= 756

c,  3 + 6 + 9 + ... + 99

= (99 + 3).49 : 2

= 49.102 : 2

= 49.51

= 2499

d, 45.25 + 45.75 + 55.25.25 + 55.75

= 45. (25 + 75) + 55(25.25 + 75)

= 45.100 + 55.700

= 4500 + 38500

= 43000

\(d,45x25+45x75+55x25+55x75\)

\(=45x\left(25+75\right)+55x\left(25+75\right)\)

\(=45x100+55x100\)

\(=100x\left(45+55\right)\)

\(=100x100\)

\(=10000\)

a) = 1003 2 - 2.3.1003 + 3²

= (1003 - 3)² = 1000² = 1000000

b) = 998² + 4. (998 + 1)

= 998² + 2.2.998 + 2²

= (998 + 2)² = 1000² = 1000000

a) = 1003² - 2.3.1003 + 3²

= (1003 - 3)² = 1000² = 1000000

b) = 998² + 4. (998 + 1)

= 998² + 2.2.998 + 2²

= (998 + 2)² = 1000² = 1000000

cám ơn các bạn

a, Cách 1:  2 5 : 2 4 = 32 : 16 =  2 1

Cách 2:  2 5 : 2 4 = 2 1

b, Cách 1:  3 4 : 3 2 = 81:9 = 9 = 3 2

Cách 2: 3 4 : 3 2 = 3 2

c, Cách 1:  6 3 : 6 2 = 216 : 36 = 6 =  6 1

Cách 2:  6 3 : 6 2 = 6 1

d, Cách 1:  8 4 : 8 2 = 4096 : 64 = 64 =  8 2

Cách 2:  8 4 : 8 2 =  8 2

e, Cách 1: 7 5 : 7 4 = 16807 : 2401 = 7 =  7 1

Cách 2:  7 5 : 7 4 =  7 1

f, Cách 1: 100 3 : 100 = 1000000 : 100 = 10000 =  100 2

Cách 2:  100 3 : 100 =  100 2

Lời giải:

a)

\(A=75^2+50.75+25^2=75^2+2.25.75+25^2\)

\(=(75+25)^2=100^2=10000\)

b) \(123^2+23^2-46.123=123^2-2.23.123+23^2\)

\(=(123-23)^2=100^2=10000\)

c) \((3^4-1)(3^4+1)-9^4\)

\(=[(3^4)^2-1^2]-9^4=(9^4-1)-9^4=-1\)

a)  (-37 - 17) . (-9) + 35 . (-9 - 11)

=-54*(-9)+35*(-20)

=486+(-700)

=-214

b) (-25) . (75 - 45) - 75 . ( 45 - 25)

=(-25)*30-75*20

=-750-1500

=-2250

bài 2 phần a sai đề r` tui lm phần b thôi

Bài 2:

B) x(y + 2)= 5

 =>x và y+2 thuộc Ư(5)={1;-1;5;-5}

Xét x=1 =>y+2=5 <=>y=3

Xét x=-1 =>y+2=-5 <=>y=-7

Xét x=5 =>y+2=1 =>y=-1

Xét x=-5 =>y+2=-1 =>y=-3

Vậy các cặp (x;y) thỏa mãn là (1;3),(-1;-7),(5;-1),(-5;-3)

1.

a/ (-37-17).(-9)+35.(-9-11)= -54.(-9)+ 35. (-20)=  486+ (-700)= 214

b/ (-25).(75-45)-75.(45-25)= (-25). 30-75.20= -750-1500= -2250

2. 

a/ Thay a=-1 và b=1 vào biểu thức A, ta đc: A=5.(-1)³.1⁴= -5

b/ Thay a=-1 và b=2 vào biểu thức B, ta đc: B=9. (-1)⁵.2²=9.(-1).4=-36

Máy tính đâu tính ra

a/ (-37-17).(-9)+35.(-9-11)= -54.(-9)+ 35. (-20)=  486+ (-700)= 214

b/ (-25).(75-45)-75.(45-25)= (-25). 30-75.20= -750-1500= -2250

\(;l\\ 54\backslash54\)

a) 1007-0/2=503.5

b)

a) có tất cả các số số hạng là :

           ( 10000 - 1 ) : 1 + 1 = 10000 ( số hạng )

tổng dãy số trên hay dãy số phần a là :

           ( 10000 + 1 ) x 10000 : 2 = 50005000.

b) có tất cả các số số hạng là :

            ( 1003 - 1 ) : 2 + 1 = 502 ( số hạng )

tổng dãy số trên hay dãy số phần b là :

            ( 1003 + 1 ) x 502 : 2 = 252004

                        Đáp số : a) 50005000.

                                   b) 252004

a , 75 ^ 2 - 25 ^ 2

= ( 75 - 25 ) ( 75 + 25 )

= 50 . 100

= 5000

b , 53 ^ 3 - 47 ^ 2

= ( 53 - 47 ) ( 53 + 47 )

= 6 . 100

= 600

Sử dụng hằng đẳng tức số 3 nha : 

\(75^2-25^2\)

\(=\left(75-25\right)\left(75+25\right)\)

\(=50.100=5000\)

\(53^2-47^2\)

\(=\left(53-47\right)\left(53+47\right)\)

\(=6.100=600\)

a, 75^2-25^2

=(75-25)(75+25)

=50.100

=5000

b,53^2-47^2

=(53-47)(53+47)

=6.100

=600