Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\) . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của \(\widehat{BAC}\left(H,D\in BC\right)\) . 

a, CMR : H nằm giữa B và D

b, CMR : \(\widehat{HAD}=\dfrac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

c, Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) khi \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{HAD}=25^o\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}>\widehat{C}\) . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của \(\widehat{BAC}\left(H,D\in BC\right)\) . 

a, CMR : H nằm giữa B và D

b, CMR : \(\widehat{HAD}=\dfrac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

c, Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) khi \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{HAD}=25^o\)

Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat{B}=\widehat{C}\) . Gọi AH và AD lần lượt là đường cao kẻ từ A và phân giác của \(\widehat{BAC}\left(H,D\in BC\right)\) .

a, CMR : H nằm giữa B và D

b, CMR : \(\widehat{HAD}=\dfrac{\widehat{B}-\widehat{C}}{2}\)

c, Tính \(\widehat{B}\) và \(\widehat{C}\) khi \(\widehat{A}=90^o\) và \(\widehat{HAD}=25^o\)

Cho \(\Delta ABC\left(AB>AC\right)\) , M là trung điểm của BC . Đường thẳng đi qua M và vuông góc với tia phân giác của góc A tại H cắt 2 tia AB và AC lần lượt tại E và F . CMR : a)  \(\dfrac{EF^2}{4}+AH^2=AE^2\) 

b)\(2\widehat{BME}=\widehat{ACB}-\widehat{B}\) 

c)   \(BE=CF\) 

d) \(AE=\dfrac{AB+AC}{2}\) 

CHO \(\Delta ABC\)VUÔNG TẠI B (AC<BC).ĐƯỜNG PHÂN GIÁC AD CỦA\(\widehat{BAC}\)\(\left(D\in BC\right)\).KẺ \(DE\perp AC\)\(\left(E\in AC\right);BH\perp AC\left(H\in AC\right);EM\perp BC\left(M\in BC\right)\)

a) CM: AB=AE

b) AD LÀ ĐƯỜNG TRUNG TRỰC CỦA ĐOẠN THẲNG BE

c) CM: BE LÀ TIA PHÂN GIÁC CỦA \(\widehat{HBC}\)

d) SO SÁNH HE VÀ EC

Cho \(\Delta ABC\); \(\widehat{A}=120\) độ. Các đường phân giác AD, BE, CM đồng quy tại O.

a) CMR: DE là phân giác \(\widehat{ADC}\)

b) CMR: \(DE\perp MD\)

c) Gọi H là giao điểm của AC và tia phân giác góc ngoài tại đỉnh B của \(\Delta ABC\)

CMR: H, M, D thẳng hàng.

d) Tính \(\widehat{BED}\)

e) X là hình chiếu của O trên BC.

CMR: \(\widehat{BOD}=\widehat{XOC}\)