cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 độ. chứng minh BC = 2AB ?
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 độ chứng minh BC = 2AB ?
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 độ. Chứng minh BC =2AB.
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C bằng 30 đó chứng minh BC =2AB ?
-Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC=2AB . Gọi H là trung điểm của BC , đường thẳng vuông góc với BC tại H cắt AC tại M.
a) Biết ABC = 60 độ , tính góc C ?
b) Chứng minh tam giác MAB = tam giác MHB.
c) Chứng minh tam giác MBC cân
d) Chứng minh BM là đường trung trực của AH
giúp với ạ cần hình gấp😭
Cho tam giác abc vuông tại a có góc b = 60 độ. Chứng minh bc=2ab
Trước hết bạn cần biết bổ đề sau: " Trong 1 tam giác vuông, có 1 góc bằng 30 độ thì cạnh góc vuông đối diện với góc 30độ bằng nửa cạnh huyền " - phần chứng minh xin nhường lại cho bạn, gợi ý là vẽ thếm trung tuyến ứng với cạnh huyền để chứng minh
Kẻ BH ⊥ AC tại H.
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ (cách kẻ)
=> góc ABH + góc BAH = 90độ (phụ nhau) => góc ABH = 90độ - góc BAH = 90độ - 60độ = 30độ => góc ABH = 30độ
Xét tam giác ABH có góc BHA = 90độ và góc ABH = 30độ
=> Theo bổ đề trên ta có: AH = AB/2 => 2AH = AB (1)
Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
AB² = BH² + AH²
=> BH² = AB² - AH² (2)
Xét tam giác BHC có góc BHC = 90độ (cách kẻ)
=> Áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
BC² = BH² + HC² = BH² + (AC - AH)² = BH² + AC² - 2AH.AC + AH² (3)
Thay (1) và (2) vào (3) ta có:
BC² = (AB² - AH²) + AC² - AB.AC + AH²
<=> BC² = AB² - AH² + AC² - AB.AC + AH
<=> BC² = AB² + AC² - AB.AC
Kết luận
Đúng 0
Bình luận (0)
28 tháng 7 2023 lúc 21:11
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C = 30 độ. Tia phân giác góc B cắt BC tại E. Từ E vẽ EH vuông góc với BC (H thuộc BC)
a, So sánh các cạnh của tam giác ABC
b, Chứng minh tam giác ABE = tam giác HBE
c, Chứng minh tam giác EAH cân
a: góc B=90-60=30 độ
Xét ΔABC có góc C<góc B<góc A
nên AB<AC<BC
b: Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có
BE chung
góc ABE=góc HBE
=>ΔBAE=ΔBHE
c: ΔBAE=ΔBHE
=>EA=EH
=>ΔEAH cân tại E
Đúng 2
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC có góc BAC=75 độ, góc ABC=35 độ. Phân giác của góc BAC cắt cạnh BC tại D.Đường thẳng qua A và vuông góc với AD cắt tia BC tại E. Gọi M là trung điểm của DE, chứng minh
a) Tam giác ACM là tam giác cân
b) AD+AE>2AB
c) Chu vi tam giác ABC bằng độ dài đoạn thằng BE
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc B = 60 độ . Tia phân giác góc B cắt AC ở D . Kẻ CK vuông góc với đường thẳng BD ở K .
a) Tính số đo góc ABD, ACB. Chứng minh tam giác BCD là tam giác cân
b) Chứng minh AB = CK
c) Chứng minh hai tam giác AKB và KAC bằng nhau
d) Chứng minh BC = 2AB
Cho tam giác ABC vuông tại A có góc C=30 độ. Vẽ đường phân giác góc B cắt AC tại M. Từ M kẻ ME vuông góc BC (E Thuộc BC)
a. Chứng minh tam giác ABM= tam giác EBM
b. Chứng Minh tam giác ABE là tam giác đều
a/ Xét tam giác ABM và tam giác EBM:
+ ^A = ^AEB ( = 90o)
+ BM chung
+ ^ABM = ^EBM ( do BM là phân giác ^B)
=> Tam giác ABM = Tam giác EBM (ch - gn)
b/ Ta có: ^A = ^B + ^C = 90o (do tam giác ABC vuông tại A)
Mà ^C = 30o (gt)
=> ^B = 60o
Tam giác ABM = Tam giác EBM (cmt)
=> AB = EB (cặp cạnh tương ứng)
=> Tam giác ABE cân tại B
Lại có: ^B = 60o (cmt)
=> Tam giác ABE đều
Đúng 2
Bình luận (0)