Gọi d=(n+3;2n+5) 

=> n+3 chia hết cho d và 2n+5 chia hết cho d

=> 2n+6 và 2n+5 đều chia hết cho d 

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d => 1 chia hết cho d => d=1

=> ƯC(n+3;2n+5)={-1;1}

Giải:

Gọi a là ước chung của n+1 và 2n +5.

ta có n+ 1 chia hết cho a ; 2n+5 chia hết cho a

suy ra (2n +6) - ( 2n +5) = 2n + ( 6 - 5) chia hết cho a =>1 chia hết cho a

Vậy a =1

1. Gọi d là ước chung của n+3 và 2n+5

Ta có: n+3 \(⋮\)d , 2n+5\(⋮d\)

=> (2n+6)-(2n+5) chia hết cho d=> 1 chia hết cho d

Vậy ƯC của n+3 và 2n+5 là 1

2. giả sử 4 là ƯC của n+1 và 2n+5

Ta cs: n+1 \(⋮\)4 , 2n+5\(⋮\)4

=> (2n+5)-(2n+2) chia hết cho 4=> 3 chia hết cho 4(vô lý)

Vậy số 4 không thể là ƯC của n+1 và 2n+5.

Bạn ghét những đứa đặt tên dài, cậu có thể giải thích tại sao ở câu 1, n + 3=2n+6 được chứ, cả câu 2 n+1=2n+5 nữa. Cảm ơn!

Gọi x là ƯC của n+3 và 2n+5

=> x là ƯC của 2(n+3)=2n+6 và 2n+5

=> x là Ư của (2n+6)-(2n+5) = 2n+6-2n-5=1

=> x=1

Vậy ƯC(n+3;2n+5)=1

học tốt

Gọi d là ƯCLN của n + 3 và 2n + 5

\(\Rightarrow\)n + 3 \(⋮\)d và 2n + 5 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)2( n + 3 ) - ( 2n + 5 ) \(⋮\)d

\(\Rightarrow\)2n + 6 - 2n - 5 \(⋮\)d

\(\Leftrightarrow\)1 \(⋮\)d

Vậy : ƯCLN của n + 3 và 2n + 5 là 1

Gọi d là ƯSC của n + 3 và 2n + 5

=> n + 3 chia hết cho d => 2(n + 3)=2n+6 cũng chia hết cho d

=> 2n + 5 chia hết cho d

=> 2(n +3) - (2n + 5) = 1 chia hết cho d => d=1

ban kia lam dung roi do

k tui nha

thanks

Gọi UCLN ( n + 3 và 2n + 5) = a

Suy ra n+3 chia hết cho a và 2 . ( n + 3 ) chia hết cho a 

Nên 2n + 6 chia hết cho a 

ta có ( 2n + 6 ) - ( 2n + 5 ) chia hết cho a

2n + 6- 2n - 5

= 1 chia hết cho a 

Suy ra a = 1

Chứng tở n + 3 và 2n + 5 là 2 SNT cùng nhau 

Mà 2 STN cùng nhau có UC là 1

Vậy UC ( n + 3 và 2n + 5 ) = 1

1) gọi d là UC của n+3 và 2n+5 
=> d là ước của 2(n+3) = 2n+6 = 2n+5 + 1 
mà d là ước của 2n+5 => d là ước của 1 => d = 1 

 

Gọi (n + 2;2n + 5) = d 

=> \(\hept{\begin{cases}n+2⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+2\right)⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+4⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+4\right)⋮d\)

=> \(1⋮d\Rightarrow d=1\)

=> ƯC(n + 2;2n + 5) = 1

b) Gọi (2n + 1 ; 2n + 5) = d

=> \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮d\\2n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow2n+5-\left(2n+1\right)⋮d\Rightarrow4⋮d\)

=> \(d\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)

Dế thấy \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸2\\2n+5⋮̸2\end{cases}}\)(1)

từ (1) => \(\hept{\begin{cases}2n+1⋮̸4\\2n+5⋮̸4\end{cases}}\) 

=> d = 1

=> ƯC(2n + 1; 2n + 5) = 1

TKL:

b) Vì 2n + 5 là số lẻ nên 2n + 5 không chia hết cho 4 

=> 4 không thể là ước chung của 2n + 5 và n + 1

Vậy........................

^HT^

Gọi ƯCLN (n + 2 ;2n + 3 )=d

Khi đó n+2  ⋮ d và 2n + 3 ⋮ d

=>2(n+2)⋮d và 2n+3 ⋮d

=>2n+4 ⋮d và 2n+3 ⋮d

=>(2n+4) - (2n+3)⋮d

=>1⋮d

=>d=1

vậy ƯC của n+2 và 2n+3 là 1

a)

\(n+4⋮n+1\Leftrightarrow\left(n+1\right)+3⋮n+1\)

\(3⋮n+1\)(vì n+1 chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=3\Rightarrow n=2\)

Vậy \(n\in\left\{0;2\right\}\)

b) 

\(2n+3⋮n+1\Leftrightarrow2\left(n+1\right)+1⋮n+1\)

\(\Rightarrow1⋮n+1\)(vì 2(n+1) chia hết cho n+1)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)

\(\Rightarrow n+1=1\Rightarrow n=0\)

Vậy \(n=0\)

o  a la 125

b la 1524,786

ta có 4n+ 7 chia hết cho 2n +1 (1)
2n+ 1 chia hết cho 2n+1
=> 2(2n+1) chia hết cho 2n+1
=> 4n+2 chia hết cho 2n+1 (2)
từ (1) và (2)