a) Sửa đề: Tìm GTNN

A = |2x - 1| - 4

Ta có:

|2x - 1| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ |2x - 1| - 4 ≥ -4 với mọi x ∈ R

Vậy GTNN của A là -4 khi x = 1/2

b) B = 1,5 - |2 - x|

Ta có:

|2 - x| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -|2 - x| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 1,5 - |2 - x| ≤ 1,5 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của B là 1,5 khi x = 2

c) C = |x - 3| ≥ 0 với mọi x ∈ R

Vậy GTNM của C là 0 khi x = 3

d) D = 10 - 4|x - 2|

Ta có:

|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 4|x - 2| ≥ 0 với mọi x ∈ R

⇒ -4|x - 2| ≤ 0 với mọi x ∈ R

⇒ 10 - 4|x - 2| ≤ 10 với mọi x ∈ R

Vậy GTLN của D là 10 khi x = 2

D = x - x² + 3

D = - x² + x + 3

D = - ( x² - x - 3 )

D = - [ x² - 2 . x . 1 / 2 + ( 1 / 2 )² - ( 1 / 2 )² - 3 ]

D = - [ ( x - 1 / 2 )² - 13 / 4 ]

D = - ( x - 1 / 2 )² + 13 / 4 \(\le\)13 / 4

Dấu " = " xảy ra \(\Leftrightarrow\)x - 1 / 2 = 0

                             \(\Rightarrow\)x              = 1 / 2

Max D = 13 / 4 \(\Leftrightarrow\)x = 1 / 2

D=x-x^2+3

D= -[x^2 -x +1/4 ] + 13/4 

D=-(x-1/2)^2 +13/4 

Vì -(x-1/2)^2<=0 => D<=13/4

Dấu = xảy ra <=> x-1/2=0 <=> x=1/2

\(D=x-x^2+3\)

\(D=-\left(x^2-x+3\right)\)

\(D=-\left(x^2-x+\frac{1}{4}+\frac{11}{4}\right)\)

\(D=-\left[\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{11}{4}\right]\)

\(D=-\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{11}{4}\le\frac{-11}{4}\)

Dấu bằng xảy ra 

\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{2}=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy Max \(D=\frac{-11}{4}\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Đặt:     \(A=\left(x-3\right)\left(x+3\right)+2\left(2x+1\right)^2\)

=>       \(A=x^2-9+2\left(4x^2+4x+1\right)\)

=>       \(A=x^2-9+8x^2+8x+2\)

=>       \(A=9x^2+8x-7\)

=>       \(A=\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\)

Có:      \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)

=>      \(A\ge-\frac{79}{9}\)

DẤU "=" XẢY RA <=>     \(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2=0\)

<=>     \(x=-\frac{4}{9}\)

Vậy A min =     \(-\frac{79}{9}\)      <=>       \(x=-\frac{4}{9}\)

( x - 3 )( x + 3 ) + 2( 2x + 1 )²

= x² - 9 + 2( 4x² + 4x + 1 )

= x² - 9 + 8x² + 8x + 2

= 9x² + 8x - 7

= 9x² + 8x + 16/9 - 79/9

= ( 3x + 4/3 )² - 79/9

\(\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2\ge0\forall x\Rightarrow\left(3x+\frac{4}{3}\right)^2-\frac{79}{9}\ge-\frac{79}{9}\)

Dấu " = " xảy ra <=> 3x + 4/3 = 0 => x = -4/9

=> GTNN của biểu thức = -79/9 <=> x =  -4/9

(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+15

=(x²-5x+4)(x²-5x+6)+15

Đặt t=x²-5x+4 ta có:

t(t+2)+15=t²+2t+15

=t²+2t+1+14=(t+1)²+14\(\ge\)14

Dấu = khi t=-1 => x²-5x+4=-1 =>x=\(\frac{5\pm\sqrt{5}}{2}\)

Vậy....

Vì |2x+50| \(\ge\) 0

     -3|2x+50| \(\le\) 0

\(\Rightarrow\)-21-3|2x+50|\(\ge\)-21

Dấu "=" xảy ra khi: -3|2x+50|=0

                               |2x+50|  =0

                                2x+50 = 0

                                2x       = -50

                                  x      = -50:2

                                  x      = -25

Vậy GTLN của B=-21 khi x=-25

\(Q=-5\left|x+\frac{1}{2}\right|+2021\le2021\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -1/2 

Vậy GTLN của Q là 2021 khi x = -1/2 

\(C=\frac{5}{3}\left|x-2\right|+2\ge2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 2 

Vậy GTNN của C là 2 khi x = 2 

\(C\ge30\forall x,y\)

Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-1

\(A=4-x^2+3\)

\(=-x^2+7\le7\)

Khi x=0

\(C=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)\)

Đặt \(t=x^2+5x+4\) thì

\(=t\left(t+2\right)=t^2+2t+1-1\)

\(=\left(t+1\right)^2-1\ge-1\)

Khi x=0

Đặt  thì

cau sau cua HeroZombie ko dung r!sao lai bo trong v!canh cao day!