Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc enpha0= 5độ. Tại thời điểm động năng của con lắc lớn gấp 2 lần thế năng của nó thì li độ góc enpha xáp xỉ bằng
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a0 = 50. Với li độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A. a = ± 3,450.
B. a = 2,890.
C. a = ± 2,890.
D. a = 3,450
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 = 5 0 . Với li độ góc a bằng bao nhiêu thì động năng của con lắc gấp 2 lần thế năng?
A. a = ± 3 , 45 0
B. a = 2 , 89 0
C. a = ± 2 , 89 0
D. a = 3 , 45 0
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α 0 . Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Ở vị trí con lắc có động năng bằng thế năng thì li độ góc của nó bằng
A. ± α 0 3
B. ± α 0 2
C. ± α 0 2
D. ± α 0 3
Một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc a = 6độ . Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tại vị trí có li độ góc là:
Con lắc có động năng bằng 3 lần thế năng tạ vị trí x = A/2 (sử dụng đường tròn lượng giác)
Hay có nghĩa là tại li độ góc là a/2 = 6o/2 = 3o
Tương tự như con lắc lò xo thôi bạn.
Với con lắc lò xo, tại vị trí Wđ = 3 Wt thì cơ năng: W =Wđ + Wt = 3Wt + Wt = 4Wt
Suy ra A2 = 4.x2 --> \(x=\pm\dfrac{A}{2}\)
Tương tự với con lắc đơn: \(\alpha=\pm\dfrac{\alpha_0}{2}=\pm3^0\)
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ góc dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ góc dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 2 5
D. 5 10
Đáp án B
Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song vói nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên:
Công thức tính vận tốc của con lắc đơn:
Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất:
Vận tốc của con lắc đơn thứ hai:
Tỉ số độ lớn của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là:
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ góc dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ góc dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 2 5
D. 5 10
Đáp án B
Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song vói nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên:
α 1 = α 2 W d 1 = 3 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 W 1 = 4 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 = α 01 2
Công thức tính vận tốc của con lắc đơn:
v = g l . α 0 2 − α 2 = g . l g . α 0 2 − α 2 = g ω α 0 2 − α 2
Vận tốc của con lắc đơn thứ nhất: v 1 = g ω 1 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 ω 1 3 2
Vận tốc của con lắc đơn thứ hai:
v 2 = g ω 2 α 02 2 − α 02 2 4 = g 2 ω 1 4 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 2 ω 1 . 15 2
Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là v 1 v 2 = g . α 01 ω 1 3 2 . 2 ω 1 g . α 01 . 2 15 = 2 5 5
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ góc dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ góc dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 2 5
D. 5 10
+ Theo đề bài: T 1 = 2 T 2 α 02 = 2 α 01 ⇒ ω 2 = 2 ω 1 α 02 = 2 α 01
+ Tại thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng nên: α 1 = α 2 W d 1 = 3 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 W t = 4 W t 1 ⇒ α 1 = α 2 = α 01 2
+ Công thức tính vận tốc của con lắc đơn: g = g l α 0 2 − α 2 = g l g α 0 2 − α 2 = g ω α 0 2 − α 2
+ Vận tốc của con lắc đom thứ nhất: v 1 = g ω 1 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 ω 1 . 3 2
+ Vận tốc của con lắc thứ hai: v 2 = g ω 2 α 02 2 − α 01 2 4 = g 2 ω 1 4 α 01 2 − α 01 2 4 = g . α 01 2 ω 1 . 15 2
+ Tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là v 1 v 2 = g α 01 ω 1 3 2 . 2 ω 1 g α 01 . 2 15 = 2 5 5 f
Chọn đáp án B
Hai con lắc đơn có cùng khối lượng vật nặng được treo vào hai điểm gần nhau cùng một độ cao, cho hai con lắc dao động điều hòa trong hai mặt phẳng song song. Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất bằng hai lần chu kỳ dao động của con lắc thứ hai và biên độ góc dao động của con lắc thứ hai bằng hai lần biên độ góc dao động của con lắc thứ nhất. Tại một thời điểm hai sợi dây treo song song với nhau thì con lắc thứ nhất có động năng bằng ba lần thế năng, khi đó tỉ số độ lớn vận tốc của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai là
A. 5 5
B. 2 5 5
C. 2 5
D. 5 10
Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α max nhỏ. Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Khi con lắc chuyển động nhanh dần theo chiều dương đến vị trí có động năng bằng ba lần thế năng thì li độ góc α của con lắc bằng
A. − α max 2
B. α max 2
C. − α max 2
D. α max 2